Canadese nato in Austria fornitore di attrezzatura per l’estrazione del petrolio Walter Wolf fece fortuna negli affari nel Mare del Nord nei primi anni del 1970 e cominciò ad apparire in F1 con Frank Williams nel corso della stagione del 1975. A quel tempo la squadra di Frank Williams stava lottando contro debiti per circa 140,000 sterline. Wolf aiutò la squadra a sopravvivere ed alla fine dell'anno acquistò il 60% del Frank Williams (Racing Car) Ltd. e lasciò a Williams la carica di Direttore Generale. Così nacque la Wolf-Williams Racing Team.

La squadra era basata sulle strutture della Williams a Bennett Road, Reading, ma usò l'attrezzatura e le macchine che erano appartenute alla Hesketh Racing. La Hesketh 308C divenne nota come Williams FW05, mentre il dott. Harvey Postlethwaite arrivò come capo ingegnere. Magistralmente, Williams riuscì a convincere anche il suo disegnatore capo Patrick Head, appena assunto, a rimanere con il team. Jacky Ickx e il francese Michel Leclere furono ingaggiati come piloti. Le macchine nere e oro non erano, comunque, molto competitive e non riuscirono a qualificarsi in molte occasioni. Leclere andò via dopo il GP francese e fu sostituito da Arturo Merzario mentre Ickx non riuscì a convincere e fu licenziato dopo il GP Britannico, fu sostituito da una sequenza di piloti con la valigia.

Alla fine dell’anno Wolf decise che la squadra doveva essere ristrutturata. Ingaggiò Peter Warr dal team Lotus, e a Williams fu dato il ruolo di cacciatore di sponsor.

La WR1 di Postlethwaite era motorizzata con un discreto motore Cosworth, ma con Jody Scheckter ingaggiato dal team Tyrrell la squadra appena ristrutturata si presentò molto più forte. Comunque, nessuno si aspettò che la squadra avrebbe vinto la sua prima corsa in Argentina. Fu in molti aspetti una vittoria fortunata con Scheckter che partì 10° e con ben sei macchine davanti a lui che si ritirarono.

Frank Williams disilluso da Wolf lasciò la squadra, portando con sé Head e molti altri per preparare la futura Williams Grand Prix. Quella stagione Scheckter riuscì a vincere anche a Monaco e in Canada, e guadagnò inoltre anche sei podi che lo portarono alla fine del Campionato del Mondo secondo, dietro a Niki Lauda, La Wolf, grazie ancora a Scheckter si piazzò quarta nel campionato costruttori.

Il team rimase lo stesso nel 1978 con Postlethwaite che produsse la WR5, una macchina nuova per l'era dell’effetto-terra. Questa particolare configurazione non apparve però fino al GP belga. Scheckter finì presto quarto in Spagna e secondo in Germania quando la WR5 fu sostituita dalla WR6( effetto terra ) con la quale Scheckter finì l'anno conquistando un terzo posto nel Grand Prix degli Stati Uniti e un secondo in Canada. Sheckter finì settimo nel Campionato di Mondo del ‘78. Il team invece, fece correre Keke Rosberg per mezza stagione e Bobby Rahal nelle ultime due gare finali, con delle macchine molto vecchie rispetto a quella di Scheckter ma, naturalmente, i due non poterono fare molto con quelle monoposto.

Nel corso di 1978 Wolf finanziò anche la costruzione di una Dallara Formula 3 - nota come WD1 – con la quale Bobby Rahal disputò, con i colori della Wolf, delle corse di F3 europee.

Alla fine dell'anno Scheckter fu ingaggiato da Enzo Ferrari ( voi tutti sapete come fini Jody Scheckter nel mondiale del 1979 ) e la Wolf assunse James Hunt per la sua sostituzione. Postlethwaite disegnò la WR7 che corse con la sponsorizzazione della Olympus. La macchina però non ebbe successo e gli segui presto la WR8. A metà stagione Hunt decise di ritirarsi e la Wolf, per sostituirlo, ingaggio rapidamente e nuovamente Rosberg. Neanche l'apparizione della WR9 riuscì però a cambiare le fortune della squadra, ed alla fine della stagione Walter Wolf fu stanco della sua avventura in F1, e vendette la squadra ad Emerson Fittipaldi.