Da decimale a...

binario ottale esadecimale


Da decimale a binario

Per trasformare un numero decimale in un numero binario si usa il metodo delle successive divisioni per 2: si prende il numero decimale e lo si comincia a dividere per 2, i resti formeranno il numero binario. Forse un esempio spiega meglio:

14
7
0
3
1
1
1
0
1

il numero decimale 14 corrisponde al numero binario 1110 (attenzione che si legge dal basso verso l 'alto) e la cifra in basso è detta MSB (Most significant bit = cifra più significativa) mentre quella in alto è detta LSB (Least significant bit = cifra meno significativa).

Il 14 si divide per 2 ottenendo 7 con il resto di (0);

Il 7 si divide per 2 ottenendo 3 con il resto di (1);

Il 3 si divide per 2 ottenendo 1 con il resto di (1);

L' 1 si divide per 2 ottenendo 0 con il resto di (1).

I numeri tra parentesi letti, come già detto dal basso verso l' alto, indica il numero binario. Il procedimento delle divisioni finisce quando si ottiene uno zero.

Per convertire un numero decimale frazionario si procede con la successiva moltiplicazione per 2. Se il numero frazionario è minore di 1 (ad esempio 0.76) si procede così:

0.76 x 2 = 1.52 (1)

0.52 x 2 = 1.04 (1)


Il procedimento continua fino a quando non si ottiene 1 o un numero vicino ad 1 (nell' esempio 1.04). Più il prodotto è vicino all' 1 e più è precisa la conversione, infatti se convertiamo il numero ottenuto nell' esempio si ottiene:

0.11(2) = 0 x 20 + 1 x 2-1 + 1 x 2-2 = 0.75(10)

Se il numero frazionario è maggiore di 1 (ad esempio 8.56) il procedimento della conversione si divide in due parti: una per la parte intera (con le divisioni) e una per la parte frazionaria (con le moltiplicazioni). Quindi 8.56 diventa:

per la parte intera (8)

8
4
0
2
0
1
0
0
1

per la parte frazionaria (0.56)

0.56 x 2 = 1.12 1

0.12 x 2 = 0.24 0

0.24 x 2 = 0.48 0

0.48 x 2 = 0.96 1


quindi 8.56 diventa 1000,1001 che approssimato è 8.5625.

Da decimale a ottale

Per convertire un numero decimale nel suo corrispondente ottale, si procede con la successiva divisione per otto. Ad esempio per convertire il numero decimale 325 in ottale:

325
40
5
5
0
0
5

il numero ottale 505 corrisponde al decimale 325 infatti:

505(8) = 5 x 80 + 0 x 81 + 5 x 82 = 325(10)

si ottiene 325.

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Da decimale a esadecimale

Come potete intuire per convertire un numero decimale in uno esadecimale si procede con le successive divisioni per.... 16 ! Esempio:

180
11
4
0
11 (B)

il numero decimale 180 corrisponde al numero B4 esadecimale, semplice no ?