UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PISA

FACOLTA' DI INGEGNERIA

CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA DELLE TELECOMUNICAZIONI

Tesi di Laurea:

VALUTAZIONE EFFICIENTE DEL CAMPO IRRADIATO DA UN ARRAY PLANARE MEDIANTE UNA TECNICA A RAGGI

RELATORI

Prof. Ing. GIULIANO MANARA

Ing. PAOLO NEPA

Ing. AGOSTINO MONORCHIO

ANNO ACCADEMICO 1998/1999:

INTRODUZIONE:

In molte applicazioni in cui si utilizza la propagazione non guidata di onde elettromagnetiche, risulta vantaggioso avvalersi di antenne che abbiano la possibilità di variare le proprie caratteristiche radiative. Un caso particolarmente significativo è rappresentato dai sistemi radar a scansione elettronica in cui la direzione di puntamento del fascio è variata elettronicamente (electronic steering) in modo da superare le limitazioni dovute alle costanti di tempo meccaniche. La flessibilità di tali antenne però, permette il loro utilizzo nei campi più disparati che vanno dalle comunicazioni broadcast via satellite alle applicazioni di "signal processing". La sintesi delle proprietà radiative di queste, è resa possibile grazie ai molti gradi di libertà presentati dal problema, e il grado di approssimazione può, almeno in linea teorica, essere migliorato indefinitamente con l'incremento del numero di elementi radianti. Le moderne tecniche di sintesi sono orientate verso algoritmi adattativi, di tipo ricorsivo; nasce quindi il bisogno di tecniche veloci di simulazione che consentano la stima del campo irradiato, anche a breve distanza. Lo scopo di questo lavoro è il calcolo del campo irradiato da array di antenne di grosse dimensioni, utilizzando un approccio diverso dai metodi numerici tradizionali. In particolare viene presentata una tecnica ad alta frequenza che consente di ottenere l'approssimazione asintotica e uniforme del campo irradiato da una struttura periodica di dimensioni finite. Per la trattazione è stata presa in esame una distribuzione di elementi radianti disposti nel vuoto e alimentati uniformemente, ipotizzando di poter trascurare gli effetti degli accoppiamenti mutui. Utilizzando la rappresentazione spettrale della funzione diadica di Green in spazio libero, la radiazione dell'intera struttura è stata espressa da un unico integrale spettrale. Successivamente dall'applicazione della formula di Poisson, il campo è stato espresso come somma di modi di Floquet (truncated Floquet waves). La serie di modi di Floquet, presenta delle eccezionali proprietà di convergenza, soprattutto quando il punto di osservazione è situato lontano dalla superficie dell'array, e si rivela quindi molto efficiente rispetto alla somma diretta dei contributi spaziali elemento per elemento. Queste proprietà sono esaltate effettuando la valutazione asintotica dell'integrale spettrale. I contributi all'espressione asintotica del campo, corrispondono a punti critici della funzione integranda; a questi si è potuto dare una semplice interpretazione fisica. In particolare per un array lineare il contributo dato dal resido polare, rappresenta la forma asintotica del campo irradiato da un array infinito nella regione di illuminazione. I contributi restanti, dovuti ai punti di sella, sono la rappresentazione dei modi di Floquet diffratti dalle due terminazioni dell'array (end-point) e dovuti di fatto agli effetti del troncamento dell'array lineare infinito. Nel caso di un array planare di forma rettangolare, a seguito della valutazione asintotica si sono distinti nove contributi di tre tipi: uno dovuto alla presenza del doppio residuo polare a cui possono essere associati i modi di Floquet radiati da un array piano infinito, quattro contributi del tipo polo-punto di sella che possono essere interpretati come diffrazione dei modi di Floquet sugli spigoli dell'array ed infine quattro contributi dovuti alla presenza di un doppio punto di sella che rappresenta la diffrazione dei modi di Floquet sui quattro vertici dell'array. Invocando il principio di località dei fenomeni ad alta frequenza, si può dare una interpretazione a raggi dei vari contributi di campo, nonché trattare i contributi diffratti come problemi canonici (spigolo infinito, corner semi infinito). Nella determinazione asintotica del campo irradiato si è fatto uso di tecniche ad alta frequenza basate sulla versione uniforme della teoria geometrica della diffrazione UTD (Uniform theory of diffraction ). I campi diffratti in questa formulazione, permettono quindi, l'esatta compensazione dei valori di campo sul confine d'ombra dei modi di Floquet, nonché la correzione di questi nella regione di illuminazione, in prossimità del confine stesso. Si è ottenuto così una soluzione continua nello spazio in grado di approssimare ottimamente il campo irradiato dall'array anche nella regione di campo vicino. Le simulazioni effettuate per l'array lineare hanno dimostrato in modo inequivocabile quanto appena detto, consentendo di validare le complicate espressioni analitiche ottenute. In particolare dai dati numerici si evince l'elevata velocità di convergenza della serie di Floquet; infatti, nella maggioranza dei casi è sufficiente considerare i soli modi in propagazione. Il risultato è comunque notevole in quanto generalmente per evitare la presenza dei "grating lobes" si fa in modo di non innescare modi di ordine superiore. Sono oggetto di studi in corso, tecniche per tenere in considerazione anche gli effetti di diffrazione che derivano dalla distribuzione non uniforme delle correnti sull'array (UTD-MOM). Questi metodi però sono ristretti a casi particolari di distribuzioni, con particolari simmetrie e con tapering di corrente debolmente variabili nello spazio. Al contrario utilizzando tecniche basate su DFT-UTD (la mia occupazione attuale) possono essere superare queste limitazioni e consentire altresì, il calcolo dei pesi dell'array in presenza di mutui accoppiamenti tra gli elementi, usando un metodo ibrido, ottenuto dalla combinazione di quest'ultimo con i metodi numerici tradizionali come il metodo dei momenti MOM.

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