Bergamo Boomerang Band

Georgi Dimantchev

SULL'AERODINAMICA DELL'MTA (Parte 1)

Perché alcuni MTA "stanno sù" pių a lungo e cosa si può ancora correggere

"Non c'è niente di più pratico di una buona teoria"
?? -scienziato tedesco

Queste righe sono pensate come risposta alle brevi ma preziose note di Manuel Shütz [2.10]. Con i miei ultimi esperimenti sull'MTA (Set.-Dic. 1999) è cresciuta da sè nella mia testa la risposta come un testo un po' più esteso. Lorenz Gubler pensava che sarebbe stato bene pubblicare qualcosa per svegliare la gente dall'(MTA-)letargo...
Che il testo non dovesse essere troppo "scientifico" mi era chiaro. Anzitutto perché i lanciatori di boomerang (secondo le mie osservazioni) si interessano piu' della teoria che della pratica. E in secondo luogo perché non sembrasse troppo "est-europeo" come si dipinge Günter Möller (:-). Inoltre ho cercato di raccontare e chiarire qualcosa con la minor "arida scienza" possibile.

Chiariamo anzitutto di che si tratta. Cosa si intende veramente per boomerang MTA moderno? E' un corpo rigido volante con una massa compresa tra 15 e 40 gr. Vola ad altezze tra 0 e circa 1000 m sul livello del mare con temperatura dell'aria tra 0 e circa 30 gradi Celsius; con una densità dell'aria da 1.2255 a 1.1121 kg/m3, che corrisponde ad una viscosità cinematica dell'aria da 0.00001441 a 0.00001554 m2/s [1.8].A causa della geometria (tuning = piegatura per lungo e trasversale) le due braccia sono impiegate diversamente; gli angoli d'impiego sono da circa -2 gradi (sul secondo braccio dal gomito a metà) fino a circa 5 gradi (alla fine del primo braccio).
Con una lunghezza tra i 20 ed i 40 mm le due braccia lavorano in un intervallo di numeri di Reynold da circa 5000 a circa 200000.
Il tipico volo dell'MTA si può suddividere in tre fasi chiaramente distinte:

innalzamento fino a quasi 30 m, che dura circa 6-8 s; la velocità di traslazione ammonta da 15 fino a 20 m/s;
una fase di transizione e
discesa ruotando da 8 a 12 rotazioni/s che in assenza di vento può durare fino a circa 20-30 s.

Piuttosto critica è la seconda fase: la transizione. Mentre nella prima fase di volo le pale hanno lavorato in un angolo nei dintorni tra 0 +/-5 gradi, si cambiano con un passaggio discontinuo fino a 10 - 30 gradi e rimangono alte durante la terza fase.
Quest'ultima [sta parlando della seconda fase ndt] può durare un istante, ma fino a un paio di secondi di durata non è poi sempre cosė male. Molto spesso, tuttavia, il boomerang non si stabilizza e precipita a terra. La pratica sul campo mostra che nella maggior parte dei casi solo un lancio ogni tre / cinque da origine ad una planata stabile.
Qui diciamo, senza approfondirlo, che anche il fenomeno dell'"avvitamento" è un tipo di caduta "nascosta" e più o meno "smorzata". L'"avvitamento" non è rischioso solamente per i boomerang da MTA a due pale, ma anche per i tripala che "galleggiano sospesi" a lungo, utilizzati prevalentemente per trick-catch / doubling.

E quando il boomerang da MTA precipita nella maggior parte dei casi si comincia a "giocare" col tuning. La causa dell'instabilità può trovarsi però anche nel profilo del braccio! Da più anni non si parla né si scrive più riguardo i profili da MTA. Si pensa forse che non sia importante: lėma il profilo di Ted Bailey e "be happy". Non si pensa che Ted ha concepito ed ottimizzato questo profilo di concerto con altri fattori principali come la sagoma, lo spessore del profilo, carico delle superfici e rugosità delle superfici [2.2, 2.3, 2.4].
In alcune delle ultime pubblicazioni sul tema MTA (un tipico esempio è [2.10]) si discute parecchio sul tuning dell'MTA e non si dice praticamente nulla sul profilo delle pale.
Evidentemente non si comprende bene in che modo la qualità del volo dipende dal profilo del braccio o non si ha alcuna esperienza nella profilazione. Direi che quando siano state levigate le correzioni per un'adeguata sagoma del profilo, almeno il 50% dei problemi di tuning vengono a cadere.

In questo senso guardiamo brevemente ciò che c'e di vecchio e di nuovo nella tecnologia dell'MTA. Elenchiamo anzitutto i parametri più importanti per un boomerang da MTA:

rapporto lunghezza/spessore del braccio (D/B): dall'aerodinamica sappiamo che un valore ottimale si ha intorno a 1.2
rapporto larghezza nel mezzo/raggio del primo braccio (MB1/R1 dove R1 è la lunghezza tra il baricentro del boomerang e la punta estrema del braccio) : tanto più elevato il valore tanto minore è la resistenza indotta, nonchè il moto della fine del braccio e tanto maggiore risulta il rapporto portanza/resistenza.
rapporto dei raggi delle braccia (R1/R2) tanto più è vicino ad 1 tanto più proporzionata (nel senso dei numeri di Reynolds) è la corrente intorno entrambe le pale. Solo nel "Bailey' MTA" viene rispettata questa regola. In altri MTA dove R1/R2 arriva facilmente ad 1.2 è necessario tentare qualcosa per compensare; per esempio un bilanciamento del secondo braccio come in alcuni modelli GD.
Carico della superficie = Massa del boomerang / area del cerchio di raggio R1 (M/KF) in g/cm2; tanto più piccolo questo valore, tanto minori sono l'angolo con la corrente entrante ed il flusso di corrente; rispettivamente sono minori il rischio di caduta durante il passaggio dalla prima alla terza fase e la velocità di discesa durante il "galleggiamento".
Raggio e forma del naso del profilo; quanto più è appiattito e "arrotondato" (da sopra e da sotto) tanto più è "tranquillo" il comporatmento del profilo durante la variazione dell'angolo di incidenza e particolarmente nella regione critica di questo (10-15 gradi). Bisogna badare però, che ciascun appiattimento del naso conduce senz'altro ad un innalzamento della resistenza.

Elenchiamo anche i più importanti parametri aereodinamici:

il numero di Reynolds: larghezza del braccio per velocità della corrente diviso viscosità cinematica dell'aria. Come già detto gli MTA funzionano tra circa 50000 a 200000 (in un intervallo analogo volano anche gli insetti, piccoli uccelli e aeromodelli lenti).
L'attrito del boomerang: quanto minore è tanto più lontano e più in alto vola durante la prima fase del volo, e tanto più velocemente ruota il boomerang il che è importante soprattutto per il comportamento della terza fase del volo.
Il comportamento negli angoli di incidenza critici, dove la portanza non cresce più e, intorno al valore critico, può provocare cadute catastrofiche. Da questo dipende la il carattere della fase di transizione. E esattamente questo è ed è stato il problema principale con i boomerang da MTA!
Il rapporto portanza/attrito (A/W [?? scala lineare? ndt.]) : tanto maggiore è, tanto più lontano vola il boomerang a parità di forza di lancio.
Il rapporto attrito/portanza^1.5 (W/A^1.5 [?? scala ? ndt.]) : tanto più piccolo questo, tanto più piccola la velocità di caduta durante la terza fase del volo.

Per "giungere alla verità" più in fretta (paragonando ed analizzando diversi MTA) ho compilato la tabella 1. In essa sono mostrati i valori di 16 tra modelli MTA notevoli o meno interessanti. Per dimostrare già dall'inizio che la "teoria" può funzionare chiariamo già qui perchè funzioni meglio il "Jonas Composite MTA" [sta parlando del Rombland ndt.] di altri modelli e perfino del prototipo "Bailey mini-MTA", fatto che molti lanciatori accettano come un "miracolo".

Il "Jonas Composite MTA" si caratterizza per (dati dalla tabella 1):

Una notevole estensione del braccio - 7.2. Solo nel "John MTA" il valore è un pò più grande.
Un profilo relativamente spesso (quasi 12%) nella zona critica: la zona dove i numeri di Reynolds sono i più bassi, l'angolo alla corrente è il più alto, e dove la corrente è sicuramente notevole.
Un carico superficiale da record: solamente 0.014 g/cm2.

Perciò ancora tre fattori (secondo le mie osservazioni personali):

Un naso arrotondato: raggio ca 0.5 mm
Una velocità di rotazione relativamente bassa durante la terza fase di volo: circa 8.5-9 rotazioni/s (per riferimento: i "Bailey MTA" ruotano con circa 9.5-10 rotazioni/s e gli MTA in bakelite con circa 10-12 rotazioni/s).
Una forma (in pianta) più facile, colla quale fi formano meno errori potenziali di fabbricazione e di tuning. Ed infine:
Una superficie super-piatta (a specchio) con una rugosità di soli 45 micro-pollici. Ma la lucentezza corregge anche l'aerodinamica? E' più una peculiarità della tecnologia di fabbricazione poiché una una superficie piatta è molto più facile da formare di una rugosità regolare! (non discuteremo in questa sede del ruolo della lucentezza come "attrazione per gli aquirenti" (:-) e alcune altre peculiarità del "Jonas MTA").

Tabella 1 parametri principali di diversi tipi di boomerang da MTA
Designer Modello Stato Materiale D D/B MB1/R1 R1/R2 F F/KF M M/KF

A) Boomerang con forma a "mazza da hockey" e caratteristica da "Floater"

T.Bailey Midi MTA USA BSH 3.1 0.074-0.111 6.3 1.00 153 0.097 32 0.020

T.Bailey Mini MTA USA BSH 3.1 0.088-0.129 6.9 1.00 133 0.099 27 0.020

J.Rombland Composite S CKFEC 2.5 0.078-0.114 7.1 1.09 120 0.099 17 0.014

M.Schütz Apollo 3 CH BSH 3.2 0.087-0.128 5.8 1.06 140 0.109 28 0.022

G.Dimantschev Impulse BG GFEMC 1.5 0.050-0.075 6.6 1.07 95 0.120 21 0.027

G.Dimantschev Impulse BG HP 1.5 0.050-0.075 6.6 1.07 95 0.120 15 0.019

B) Boomerang con forma a "gancio esteso" o "omega estesa" e maggiore velocità di rotazione

J.Köhler MTA '92 USA HG 2.5 0.076-0.089 7.4 1.13 131 0.082 40 0.025

G.Möller Pfaff III D HP 2.2 0.061-0.088 5.8 1.09 118 0.130 30 0.033

F.Frost Highlander D HP 2.0 0.056-0.080 6.0 1.13 114 0.133 28 0.029

G.Dimantschev Vector BG GCFEC 2.5 0.067-0.089 5.3 1.11 122 0.127 29 0.030

A.Heckner Quirl D HP 1.5 0.060-0.068 6.6 1.12 96 0.114 15 0.018

O.Wahlberg Snake S HP 1.95 0.065 6.7 1.17 144 0.131 33 0.030

J.Rode Dragon D HP 1.75 0.065-0.080 6.2 1.10 102 0.098 22 0.021

D.Bonin Zenith 99 F HP 1.5 0.047-0.075 6.1 1.18 97 0.104 18 0.019

C) Boomerang con profilo alare di tipo nuovo, bilanciamento di massa e turbolatori

G.Dimantschev Gradient BG BSH 3.2 0.103-0.133 6.8 1.21 113 0.104 18 0.019

G.Dimantschev Gradient BG BSH 2.2 0.065-0.088 6.1 1.19 111 0.103 16 0.015

Abbreviazioni:

BHS Betulla multistrato

HP Pertinax, Paxolin (tela bakelizzata), Resine Fenoliche, Bakelite

HG [??]

CKFEC Fibra di Carbonio e Kevlar Epoxy

GFEMC Fibra di Vetro e Metallo Epoxy

CGFEC Fibra di Carbonio e Vetro Epoxy

D spessore (mm)

B lunghezza del braccio (mm)

F superficie piana (cm2)

M massa (g)

KF area del cerchio di raggio R1 (cm2)

Consideriamo i fattori geometrici più importanti dai quali dipende il boomerang un po' più in profondità. Per poter comprendere meglio ciò che andiamo ad esporre debbo citare fin dall'inizio il progettista e teorico tedesco di aeromodelli Franz Perseke: "Il miglior aeromodello di una data categoria sarà sempre il compromesso ottimale tra il profilo ed il suo contenuto in numeri di Reynolds da un lato e l'apertura ed estensione alare dall'alto cosė come del suo carico superficiale, una volta che sia stato determinati da argomentazioni puramente ingegneristiche"[1.6]. Anche per i boomerang da MTA vale questa relazione biunivoca.

1) Profilo

1.1) Naso del profilo (bordo d'entrata del boomerang)
Un sospetto della ragione percui al primo posto qui ci sia il naso del profilo si può ricavare dall'allegato 1.
Si vede quanto è pesante il "carico aerodinamico" del naso e questo avviene nel momento più critico, all'inizio del processo di transizione (con circa 16 gradi di incidenza).
Su quasi tutti i modelli di MTA il bordo d'entrata non viene lavorato nella parte inferiore.
Cominciò a profilare cosė Ted Bailey nel 1985 i suoi MTA in legno - "Mini MTA" (apertura alare (S) 386mm) e "Midi MTA" (S 420mm) vedi allegato 2 [2.3] - e continuò cosė anche con gli MTA di bakelite.
Nella profilazione si lavora più frequentemente solo la superficie superiore e si lascia il bordo d'entrata appuntito, oppure si "passa" leggermente con carta vetrata molto fine.
Lo si vede negli MTA più popolari in bakelite (citati cronologicamente):

"Williams II" di Tony Slater (S 435mm, D 2.3mm, M 38g)
"MTA '92" di John Köler (S 400mm)
"LZF" in Pertinax di Axel Heckner (S 303mm, D 2.0mm, M 30g) e (S 316, D 1.5mm, M 20g)
"Quirl" di Axel Heckner (S 278mm)
"Wind MTA '94" di Volker Behrens (S 320mm, D 2.0mm, M 27g)
"Highlander" di Fridolin Frost (S 306mm)
"Big Snake" e "Little Snake" di Ola Walberg; rispettivamente (S 355mm) e (S 312mm, D 1.5mm, M 23g)
"Gilly" di Sean Slade (S 320mm, D 1.6mm , M 20g)

E mentre "Williams II" di Tony Slater ha un carico superficiale prossimo a quello degli MTA in legno di Ted, i parametri principali degli altri MTA in bakelite si differenziano estremamente da quelli dei modelli in betulla e il bordo d'entrata appuntito (allegato 3 [2.6]) potrebbe facilmente essere un'errore.

Solo pochi progettisti reputano importante imformarsi sulle caratteristiche dei profili più decisive per il volo dei propri modelli.

Secondo Axel Heckner per il suo "Quirl" non è necessario un profilo preciso: "è sufficiente un ?? dei bordi"
La profilazione dello "Snake" do Ola Wahlberg è spiegata cosė: "la caratteristica dello Snake risiede anzitutto nel tuning e in secondo luogo nella profilazione molto parsimoniosa. Essenzialmente il profilo è un [??] dei bordi d'ingresso e d'uscita."
Sullo "Zenith 99" di Didier Bonin (S 298mm) si può leggere solo ciò che segue: "Il profilo è, come solitamente per gli MTA, dritto e appuntito." Solo per due MTA in betulla e per due in bakelite ho visto personalmente un bordo d'ingresso lavorato anche di sotto (soprattutto arrotondato); questi sono rispettivamente:
"MTA Design" di Wilhelm Bretfeld (S 625mm, D 3.0mm, M 105g)
"Portlander" di T.W.Smith (S 442mm, D 3.3mm, M 33g) in legno e
una copia di "Foot" di Kim Galeazzi (S 286mm, D2.2, M 27g)
e "Pfaff II" (S 313mm, D2.2, M 25g) e "Pfaff III" (S 338) di Günter Möller in bakelite.

Nei suoi progetti di MTA avverte Manuel:

sull' "Apollo 3" (S 364mm) "Arrotondare con continuità il bordo d'ingresso. Piegare debolmente il lato inferiore." [da Swiss Boomerang Newsletter n.3/1996 pag. 13]
riguardo l'"Apollo 10" (S 312mm, D 2.0, M 2?g) "Arrotondare bene i bordi del profilo. Scanalare leggermente la faccia inferiore con la carta vetrata" [da Swiss Boomerang Newsletter n.1/1998 pag. 13].

In [2.10] Manuel insiste di assicurarsi che ci sia "anzitutto una curvatura" e di non lasciare alcun "pezzo dritto".

Ricordiamoci "la regola di Ted" per la profilazione: "Gli angoli vivi sono un punto chiave del profilo. Il bordo d'ingresso dev'essere a 45 gradi e quello d'uscita a 20-30 gradi"[2.2].
Nel suo commento a [1.4] Ted chiarisce la sua decisione di utilizzare un bordo d'ingresso "appuntito" cosė: "Un bordo d'ingresso piatto ed appuntito è un turbolatore ideale per assicurarsi che non di formi una bolla ricircolante di transizione laminare. Questo è importante specialmente per boomerang da MTA con superficie extra-liscia."

Sono geometricamente molto simili al profilo originale di Ted due profili con un raggio del naso molto piccolo, sviluppati da Fage & Collins (GB 1917):

F&C2 con rapporto spessore/lunghezza (D/B) massimo di 0.0816 e
F&C3 con (D/B) max= 0.1014.

Entrambe i profili hanno per un numero di Reynolds di 230000 un valore massimale di portanza di circa 0.6 ed un valore massimo del rapporto protanza/attrito (A/W) di circa 20 (vedasi allegato 4 e 5 da [1.2 pagine 80-81]).
Già qui, anticipatamente, mostriamo cosa possa causare una leggera curvatura della faccia inferiore con profili quasi identici per il lato superiore.
Con i profili Gö235 e Gö210 del Göttinger Versuchanstalt (Germania, 1918) questo porta a qualcosa come il raddoppiamento dei valori massimi di portanza (rispettivamente 1.12 e 1.25) perfino per un valore più basso dei numeri di Reynolds - 74000, ma anche ad una caduta di circa il 20% dei valori del rapporto portanza/attrito (15.8) - allegato 6 e 7 [1.2].
Il carattere della curva portanza=f(angolo d'incidenza) al variare degli angoli d'incidenza critici non varia cosė in maniera drammatica.

Sebbene la forma in pianta, la lunghezza e lo spessore del "Jonas MTA" siano prossimi a quelli del "Bailey Mini MTA" il profilo di Jonas è diverso per principio.
Nel disegno del profilo nel progetto per il suo modello [??] Jonas ha disegnato il bordo d'ingresso arrotondato da sotto, e cosė è veramente [vedi allegato 8].
Vàluto il raggio del naso del profilo (esatto anche per il bordo d'uscita) di circa 0.5mm. Quando questi non riescono bene dalle forme della matrice, una lavorazione successiva con la carta vetrata più fine aiuta a migliorare il comportamento in volo [Eberard Keim, Germania in una lettera privata all'autore del 30/10/99].
Uno dei miei MTA di legno buoni è una copia del "Jonas MTA". Il profilo del naso è arrotondato e lavorato leggermente da sotto, le superfici sono coperte con due passate di smalto dopo una levigatura "simbolica".

In chiusura del capitolo "naso del profilo" vorrei rispondere alla domanda "come mai il 'Vector' di Georgi [Dimantchev ndt] è cosė difficile da tirare e non del tutto sicuro in volo?".
Una rapida occhiata alla tabella 1 porta ad osservare che i parametri principali del 'Vector' si trovano molto vicini a quelli tipici dei boomerang in bakelite.
Il profilo del braccio è un poco più spesso, ma il carico superficiale è relativamente elevato perciò il bordo d'ingresso dev'essere comunque ancora da [affilare ??].
Con tutto ciò, in un tiro non del tutto preciso, perfino i turbolatori non riescono ad impedire [Stromabriss rotture del flusso??] nel passaggio dala prima alla terza fase di volo e "salvare" il boomerang dalla caduta.
Piuttosto pericolose sono le rotture sulla superficie inferiore del secondo braccio, dal bordo d'entrata troppo piegato in avanti ed affilato che viene piegato ulteriormante in avanti nel tuning.

1.2 Rugosità superficiale
Come "regola di finitura dell'MTA" ted raccomanda ciò che segue: "Inumidite la parte inferiore per aumentare la rugosità, dopodichè non passatela con carta vetrata! Dategli una mano con il poliuretano e lasciate stare. Una superficie inferiore ruvida è la chiave.
Il lato superiore va passato con una mano di poliuretano che poi va lisciato per bene con la carta vetrata e ripassato ancora, con 3 o 4 mani, lisciando sempre tra una mano e l'altra.
Fate il tuning al boomerang tra una passata e l'altra. Questo aiuta a immettere una memoria del tuning corretto nel boomerang."[2.2]
Cosė Ted ottiene una rugosità del lato superiore di 116 micro-pollici, e del lato di sotto di 2327 micro-pollici [BJ, 7/Inverno 1992, pp.18-19]. La differenza è di 1 a 20!

Ted spiega il sua ragionamento aerodinamico cosė: "Poichè il lato superiore è liscio ed ha curvatura (cosė come angolo d'attacco) lo strato limite [dell'aria ndt] presso il bordo d'uscita della superficie superiore può essere parecchio più spesso di quello dell'aria uscente dal bordo d'uscita della superficie inferiore.
La superficie non viene lisciata. Invece viene aggiunta umidità per aumentare la rugosità. Questa viene in seguito sigillata con una singola passata di poliuretano.
Lo strato limite di aria che quindi esce dalla superficie inferiore è più spesso di quello che sarebbe se fosse liscia. Questo riduce la formazione di vortici avversi ai bordi d'uscita" [BJ, 7/Inverno 1992, pp.16-17] e di seguito "Io lascio stare ruvidi anche la punta delle ali ed il gomito perfino sul lato superiore, per generare turbolenze in questi punti problematici.
Qui le turbolenze generate impediscono la formazione di vortici." [BW, 3/1999 p.8]

Se dopo circa 10 anni di possesso ed utilizzo il "Bailey Midi MTA" di Eric Darnell avesse ancora la corretta rugosità ed affilatura il 21 settembre 1997, non ci è dato di sapere, tuttavia "penzolò" per 1'44.87 e questo è tuttora il record del mondo di MTA-100.
La rugosità di entrambe i lati del "Jonas MTA" è identica ed è ripettivamente 2.6 e 51.7 volte (!) più piccola di quella della faccia superiore ed inferiore del "Bailey MTA".
Se questa notevole liscezza aiuti veramente è difficile da giudicare. Il secondo miglior tempo di volo con un MTA durante una competizione (1'37.78) è tuttavia stato ottenuto con il "Jonas MTA" (#154/01.04.94) da David Hesse il 20 Settembre 1997 a Burgdorf in Svizzera.

© 2000 Georgi Dimantschev
traduzione © 2002 Marco Vezzoli per Boomerang