Pitagora e la scuola Pitagorica

Pitagora di Samo(c.570-497), dopo vari viaggi in Oriente e in Egitto, si trasferì a Crotone, nella Magna Grecia. Qui fondò una scuola con regole di ascetismo molto rigide, che si legò in qualche modo al partito aristocratico e prese parte alle lotte politiche contro i democratici. Questa scuola non si occupò soltanto di filosofia e di matematica. Essa infatti concepiva la scienza come un mezzo per elevare l'anima alla divinità, e perciò assunse le caratteristiche di una associazione religiosa, con cerimonie di tipo misterico, simili forse a quelle delle comunità orfiche. Pitagora fu cacciato da Crotone con i suoi seguaci sul finire del VI secolo, in seguito a una sommossa dei democratici. Si rifugiò allora a Metaponto , ove morì. Col passare del tempo, numerose leggende ammantarono sempre più la sua figura di un'aureola religiosa, facendone quasi un semidio. Dal gruppo originario derivarono in numerose città greche varie comunità pitagoriche , tra cui spiccano la scuola di Filolao, prima in Magna Grecia e poi a Tebe (V sec.), e quella di Archita a Taranto (inizio del IV sec.). Altri pitagorici furono Simmia e Cebete, che Platone ricorda come amici di Socrate.

Non è possibile distinguere l'originario pensiero di Pitagora dagli apporti successivi dei pitagorici, attraverso i secoli ( già Aristotele, nel IV secolo, parla sempre e soltanto del pensiero dei pitagorici, mostrando così di non sapere nulla di preciso sul pensiero del fondatore della setta ). Si è ritenuto anche che la scuola abbia incominciato ad occuparsi di Filosofia solo parecchio tempo dopo la morte del suo fondatore. Oggi però si torna a pensare che la maggior parte delle teorie del pitagorismo risalgano a Pitagora stesso.

Il Pensiero dei Pitagorici

Secondo i pitagorici "i numeri sono il principio di tutte le cose" e "gli elementi dei numeri sono elementi di tutte le cose" (i numeri, con i loro caratteri e i loro rapporti, vengono considerati per sé stessi, come strutture quantitative non legate alla materia dei singoli corpi ).

Infatti nel continuo mutare della realtà fenomenica, le qualità delle cose sono pure apparenze, solo i rapporti numerici, cioè i rapporti quantitativi, rimangono costanti e possono essere determinati con esattezza. I pitagorici intuiscono così il carattere matematico dell'universo.

I numeri sono anche la condizione prima per la conoscenza della verità. Infatti senza il numero ogni cosa sarebbe "illimitata, incerta, oscura" e non potrebbe essere compresa o conosciuta se non dalla divinità. La realtà delle cose con le sue differenze, ha origine dall'opposta struttura dei numeri pari e di quelli dispari (il numero uno era considerato "parimpari" perchè genera sia i numeri pari che i numeri dispari. L'opposizione pari-dispari è principio di altre nove opposizioni, citate da Aristotele: limitato-illimitato, uno-molti, destra-sinistra, maschio-femmina, bene-male, ecc. Alcune delle nove antitesi hanno carattere fisico, altre morale. Di qui ebbe origine il valore simbolico o addirittura magico che fu attribuito a certi numeri) I numeri pitagorici sono numeri interi, collezioni di più unità, ciscuna rappresentata con un punto circondato da uno spazio vuoto. Una caratteristica della matematica pitagorica è perciò la cosiddetta discontinuità. Infatti essa non conosce le grandezze incommensurabili, i numeri irrazionali: poichè ad una grandezza non si può aggiungere qualcosa che sia minore di un'unità, il suo accrescimento avviene per "salti discontinui" (Questa concezione portò i pitagorici a studiare la geometria attraverso l'aritmetica, creando l'aritmo-geometria, che ebbe come principale risultato il teorema di Pitagora. Ma fu proprio il teorema di Pitagora che pose poi in crisi l'aritmo-geometria e il pitagorismo, perchè portò alla scoperta delle grandezze incommensurabili. Infatti mediante la sua applicazione a uno dei due triangoli isosceli in cui è diviso un quadrato: lato e diagonale del quadrato sono tra loro incommensurabili).

Anche l'Universo è numero.  Poichè gli elementi dei numeri sono elementi di tutte le cose, " l'interouniverso è armonia e numero ": infatti ogni fenomeno è generato dall'opposizione tra il limite e l'illimitato, tra il pari e il dispari (armonia degli opposti). Nell'universo al centro c'è un fuoco e la terra ruota intorno ad esso insieme con gli altri astri, dando luogo al giorno e alla notte. Gli studi pitagorici di acustica confermarono la teoria secondo cui i numeri sono il principio di tutte le cose. Infatti Pitagora, studiando le corde sonore e i rapporti fra le loro lunghezze nei principali accordi, scopre gli intervalli musicali.

A ciò è legata la teoria dell'armonia delle sfere celesti, formata da suoni prodotti dai corpi celesti nella loro rotazione nello spazio: per ogni sfera vi è un tono musicale , e l'ottava musicale è l'insieme di questi toni.

L'Anima. Anche l'anima ò armonia, e più precisamente armonia degli elementi del corpo, il che farebbe pensare che per i pitagorici sia mortale. Ma ciò sembra in contrasto con la famosa dottrina pitagorica della metempsicosi, secondo la quale l'anima si trova racchiusa nel corpo come in una prigione, per una qualche colpa e, per potersi ricongiungere a Dio, deve pagare il fio di questa colpa trasmigrando molte volte da un corpo all'altro. Probabilmente, dunque, il pitagorismo ammette due tipi di anima: un'anima psichica legata al corpo e un'anima dèmone immortale. Anche Dio è considerato come un'anima, che è presente in ogni luogo perchè è l'anima del mondo.

La Matematica: la matematica nacque come scienza autonoma nel VI secolo a. C., dagli studi di Pitagora e dei primi pitagorici, che nel quadro della loro dottrina dedicarono molta attenzione all'aritmetica e alla geometria. Il primo difficile problema di fronte al quale si trovò la matematica pitagorica fu quello delle grandezze incommensurabili. La loro scoperta dovuta all'applicazione del teorema di pitagora al triangolo rettangolo isoscele formato da due lati consecutivi di un quadrato e della sua diagonale, poneva infatti in crisi la teoria pitagorica della discontinuità. Prorio per questo motivo i matematici separarono in seguito l'aritmetica dalla geometria, considerando la prima come studio della quantità discontinua e la seconda come studio della quantità continua. Un altro grave problema, irto di difficoltà fu quello del concetto di infinito, di fronte al quale si trovarono ad esempio Zenone di Elea e Anassagora. (*)

(*) Le notizie su Pitagora e la sua scuola sono state tratte da:"Compendio di storia della Filosofia" di P. De Vecchi e F. Sacchi, edizioni Bignami, Vol. I, 1974.