Capitolo 3 (tratto da rif. 13)

3.1 Prove di resistenza all’avanzamento

Le prove per la valutazione della resistenza all’avanzamento sono state effettuate in galleria aerodinamica sulla vettura in assetto ‘scarica’, ovvero con un’altezza del passaruota anteriore da terra di 655mm e di quello posteriore di 632mm.

Per avere un indicazione indipendente dall’area frontale del veicolo (che variava al variare delle configurazioni in prova) si è ragionato sempre in termini di C_x·S, cioè del coefficiente aerodinamico di resistenza all’avanzamento lungo l’asse longitudinale moltiplicato per l’area frontale, o, meglio, della forza aerodinamica misurata dalla bilancia (sempre lungo l’asse longitudinale) divisa per la pressione dinamica della corrente misurata in galleria:

Avendo svolto i rilievi in giorni diversi, le condizioni di ogni sessione di prova erano differenti, sia a causa delle variate condizioni ambientali sia per le inevitabili imprecisioni di posizionamento della vettura sulla bilancia (in termini di allineamento alla corrente). Per tale ragione e per avere un’indicazione attendibile, si è confrontato il C_x·S, misurato nelle varie configurazioni, con un (C_x·S)₀ di riferimento, misurato ad ogni sessione di prova e corrispondente al valore di tale coefficiente con la vettura priva di specchietto retrovisore sinistro. Si è quindi valutato, ai fini dello studio, il valore del parametro:

Gli specchietti campione sono stati montati sulla vettura cercando di rendere le superfici il più possibile continue e prive di difetti grossolani dal punto di vista aerodinamico. Si è montato ad esempio, a carenatura della basetta della struttura, un pannello di presspan in modo da fornire una certa continuità al corpo della vettura in corrispondenza della basetta. Inoltre si sono ostruiti i fori inutilizzati di ingresso del braccetto nella calotta tramite plastilina, conformata in modo da non alterare le forme aerodinamiche dello specchietto.

3.2 La calotta (tratto da rif. 13)

La calotta è la parte dello specchietto di ingombro maggiore ed è quella che offre maggior resistenza aerodinamica. Date le ridotte dimensioni della stessa, si può considerare la sua resistenza dovuta univocamente alla scia prodotta e causata, in gran parte, dai vortici che si generano a causa della forma irregolare. Essendo il corpo tozzo, molte considerazioni per il progetto di una calotta con buone caratteristiche aerodinamiche si possono ricavare dagli studi eseguiti da altri autori. A queste bisogna aggiungere una serie di considerazioni derivate dal fatto che la corrente che investe la calotta è tutt’altro che un flusso laminare e ‘pulito’, risentendo della presenza della parte anteriore della vettura e, sopratutto, del montante del parabrezza.

3.2.1 Considerazioni sui corpi tozzi (tratto da rif. 13)

La calotta di uno specchietto retrovisore è un corpo tozzo tridimensionale, la cui parte posteriore termina con una superficie pressoché piatta (che ospita il riflettente), all’incirca perpendicolare alla corrente. Tale superficie è solitamente indicata come base. Per tale tipologia di corpi tozzi [8], si ha che la resistenza aerodinamica è data, essenzialmente, dalla somma di una resistenza di forma (quella della parte anteriore del corpo, il cosiddetto ‘forebody’) e di una resistenza di pressione dovuta alla presenza della base, la ‘base drag’.

Figura 3.1 Coefficiente di resistenza di corpi cilindrici

La figura 3.1 mostra l’andamento del coefficiente di resistenza di corpi cilindrici, con parte posteriore bruscamente interrotta e immersi in un campo di moto assiale, in relazione al parametro l/d (lunghezza su diametro). Si notano due curve, una per corpi con testa piatta, l’altra per corpi con testa arrotondata e conformazione ‘streamlined’. In entrambi i casi, la resistenza si riduce apprezzabilmente se si riesce a garantire un rapporto l/d minimo dell’ordine dell’unità. In figura è anche presente una curva approssimata rappresentante una curva di attrito (skin friction).

Quindi, per ridurre la resistenza di un corpo tozzo si possono utilizzare, fondamentalmente, due metodi alternativi: ridurre la separazione della corrente dalle superfici piatte, o quasi piatte; evitare la separazione nella parte anteriore del corpo aumentandone la lunghezza e dandogli una forma appropriata (‘streamlining’ approach).

I due metodi si traducono, nella pratica, in un arrotondamento degli spigoli e in una conformazione del corpo che segua le linee di corrente. Il vantaggio di un metodo rispetto all’altro non è così evidente. In un lavoro di Carr (1967) [9] su corpi rettangolari in prossimità del suolo, cfr. figura 3.2, si è visto che, una volta operato un arrotondamento degli spigoli, si trae un piccolo beneficio dallo ‘streamlining’. Dalla figura si ricava, inoltre, che un buon risultato, per l’esperimento in questione, si ottiene posizionando il massimo a circa 0,25h, cosa che può interessare, data l’analogia di forma con uno specchietto retrovisore.

Figura 3.2 Effetto dello ‘streamlining’ su corpi tozzi con spigoli arrotondati

Secondo [2] la forma di un corpo, anteriormente alla sezione di area maggiore, ha un influenza limitata sulla resistenza totale. Il contributo maggiore è dato dalla posizione posteriore del corpo. Non è tanto importante trovare una buona forma per dividere la corrente in arrivo quanto progettare la parte posteriore in modo da riunire le linee di corrente in modo pulito. A questa idea è legato un altro metodo di riduzione della resistenza totale: il ‘boat-tailing’, ovvero la conformazione ‘navale’ della parte posteriore del corpo. Relativamente a questo, in [2] è citato un lavoro di Mair eseguito su corpi cilindrici di diametro d, lunghezza 3d e testa ellittica con una lunghezza di 1,3d.

Figura 3.3 Effetto del ‘boat-tailing’

Egli ha trovato che l’angolo (boat tail angle) ottimo è di b = 22º. Con tale valore ha ricavato il grafico di figura 3.3, in cui è riportato l’andamento del coefficiente di resistenza in funzione del rapporto x/d, dove x rappresenta la lunghezza del boat-tail. Si può notare come il C_D subisca una notevole diminuzione se x ³ 0,7d

Affiancata ai metodi di riduzione della resistenza sopra trattati, in [9] si trovano i risultati di una interessante ricerca sull’effetto di cavità, vani e splitters, cfr. figura 3.4, montati sulla superficie posteriore del corpo tozzo. Tali risultati evidenziano che l’unico vantaggio, in termini di resistenza, si è ottenuto attraverso il montaggio di cavità non ventilate. La geometria migliore è risultata essere quella di una cavità con profondità pari a 0,13d (d è il lato del corpo).

Figura 3.4 Cavità, vani e splitter

Per quanto riguarda gli specchietti veri e propri, in [2] si trova una descrizione della resistenza di interferenza causata dalle appendici di un’autovettura. Per una spiegazione più semplice viene fatto l’esempio di un singolo corpo assial-simmetrico a cui è fissato un piccolo oggetto, ad una distanza ‘e’ (si veda la figura 3.5).

La piccola appendice interferisce con il campo di moto esterno attorno al corpo più grande, causando un aumento di velocità della corrente in prossimità del corpo. Tale cambiamento provoca l’insorgere di una resistenza d’interferenza, che spesso è considerevole.

Figura 3.5 Interferenza aerodinamica tra due corpi

In figura 3.5 è mostrato l’andamento della somma dei coefficienti di resistenza dei pezzi separati, rapportata a quella del corpo nel suo insieme, per diverse distanze e. Al crescere di e, la resistenza di interferenza va diminuendo, fino ad essere trascurabile. È un indicazione molto utile per lo studio degli specchietti retrovisori.

Per quanto riguarda il braccetto, in [8] si trova uno studio interessante sulla resistenza di interferenza negli angoli formati da un montante con la fusoliera, che si può tener presente, ma che non è stato preso in considerazione in questa tesi. Mentre è stato ritenuto interessante quanto presente, sempre in [8], circa l’andamento del coefficiente di resistenza in funzione dell’inclinazione laterale e longitudinale del montante. Si ricava che il coefficiente di resistenza (dovuta all’interferenza) diminuisce all’aumentare dell’inclinazione longitudinale (che può essere assimilata all’angolo di attacco del braccetto, nel caso degli specchietti retrovisori) e aumenta al variare dell’inclinazione laterale, probabilmente a causa di un aumento della separazione che si verifica in prossimità dell’angolo acuto (si veda la figura 3.6).

Figura 3.6 Resistenza totale di un montante in funzione dell’inclinazione longitudinale (a) e laterale (b)

3.2.2 Considerazioni sul campo di moto locale (tratto da rif. 13)

Per avere un’idea del campo di moto con cui viene investito lo specchietto retrovisore nel caso specifico della vettura considerata, ci si è riferiti a un lavoro precedentemente svolto per la visualizzazione. Da quanto osservato è stato confermato che il campo di moto locale, in assenza dello specchietto, non è rettilineo (allineato con la corrente all’infinito a monte). Si è potuto, inoltre, stabilire che esso rappresenta delle componenti di velocità verso il basso e lateralmente nel senso di allontanamento dalla vettura. L’inclinazione della corrente verso il basso è stata stimata essere di circa 5º.

Figura 3.7 Campo di moto locale in assenza dello specchietto retrovisore

Figura 3.8 Campo di moto locale in assenza dello specchietto retrovisore, vortice generato dall’A-pillar

Nelle figure riportate si può osservare quanto affermato, inoltre, nella figura 3.8, si riesce a distinguere chiaramente l’effetto del montante del parabrezza (A-pillar) che dà origine ad un vortice. È interessante osservare il punto in cui tale vortice inizia a formarsi, in quanto è prossimo alla posizione dello specchietto retrovisore. Come si vedrà più avanti, l’allontanamento della calotta da quel punto porta a dei benefici notevoli sia in termini di resistenza all’avanzamento che, soprattutto, in termini di rumore e sporcamento.

3.2.3 Progettazione (tratto da rif. 13)

L’idea base, per il progetto della calotta, è stata quella di trovare un profilo a bassa resistenza che fosse il più possibile allineato con il campo di moto locale (cf.3.2.2)

Si è data forma alle calotte mediante un programma di modellazione tridimensionale, partendo da sezioni delle stesse i cui profili sono stati calcolati in base alle equazioni NACA. Più in particolare, si sono utilizzati i profili NACA a quattro cifre [10], per cui la distribuzione di spessore è data dalla seguente equazione:

Dove t rappresenta il massimo spessore espresso come frazione della corda. Per tali profili, il raggio del bordo d’attacco è:

Se x_U e y_U rappresentano, rispettivamente, l’ascissa e l’ordinata di un punto sulla superficie superiore del profilo e y_t è l’ordinata della distribuzione simmetrica di spessore, si può costruire il profilo sapendo che:

per la parte superiore e, analogamente:

per quella inferiore. In tali sistemi x_c, y_c e tan q rappresentano, rispettivamente, ascissa, ordinata e pendenza della linea media. Quest’ultima viene espressa, analiticamente, come unione di due archi di parabola tangenti in corrispondenza della massima ordinata della linea media. Le equazioni relative sono:

e

Tornando al progetto delle calotte, si è dapprima calcolato il profilo di due sezioni ‘maestre’, ovvero le sezioni verticale e orizzontale di maggior superficie e quindi, tramite variazioni di scala, si sono dimensionati tali profili in modo da soddisfare i rapporti geometrici tra altezza e larghezza delle calotte originali della vettura in considerazione.

Per la sezione verticale si è usato un profilo simmetrico ruotato di 5° verso l’alto (incidenza aerodinamica positiva), ovvero un profilo avente angolo di incidenza all’incirca nullo rispetto al campo di moto locale.

Per la sezione orizzontale si è individuato, con un metodo iterativo, un profilo inarcato (con dorso e ventre convessi) la cui parte anteriore (il ‘naso di centina’), anch’essa opportunamente adattata ai parametri geometrici, è stata utilizzata come profilo della sezione maestra orizzontale.

figura 3.9 Profilo NACA individuato dalla tabella 3.2

figura 3.10 Profilo NACA individuato dalla tabella 3.3

Figura 3.11 Modello tridimensionale della calotta

Le due sezioni, individuate dalle tabelle 3.2 e 3.3, sono state ricostruite per punti all’interno del programma di modellazione.

Tutte le altre sezioni, componenti il solido tridimensionale, sono state scalate dalle sezioni maestre in modo da rispettare gli ingombri di un ipotetico riflettente delle stesse dimensioni di quello presente nello specchietto retrovisore originale. Il modello tridimensionale della calotta è riportato in figura 3.11.

Per comodità la calotta è stata denominata ‘Small’. Per avere un idea delle dimensioni, si riportano, in tabella 3.4, i valori di massimo ingombro della calotta Small e di quella originale.

3.3 Realizzazione del montante anteriore

Per la modifica del montante anteriore ci si è basati su risultati sperimentali [2]. Il montante origine è sicuramente quello di migliore forma realizzabile per la diminuzione del C_x della vettura, per cui la modifica studiata ha portato ad un aumento del C_x abbastanza significativo.

Figura 3.12 Montante a raggio ridotto

Figura 3.13 Montante con spigolo

La modifica di forma è stata realizzata applicando del clay sulla superficie del montante portando ad un rigonfiamento dello stesso riducendo, quindi, il raggio di curvatura, dapprima con la presenza di uno spigolo, rendendo cioè la parte di raccordo con il finestrino laterale parallela ad esso. In un secondo momento, si è eliminato lo spigolo lasciando il raggio di curvatura invariato. Il primo è stato chiamato ‘montante con spigolo’ e il secondo ‘montante a raggio ridotto’.