DERIVABILITA':
Programma Visual Basic.
Nome:pag1
(in collaborazione con Pagella Antonio 2001)
Con
riferimento alla funzione y=
mostra, in sequenze successive, che,dimezzando l'intervallo, la tangente tende alla posizione verticale.
3
DERIVABILITA'
Programma Visual Basic
Nome: pag2(in collaborazione con Pagella Antonio 2001)
Mostra come la funzione y=|x2-1|, in x=1 e x=-1, ammetta due tangenti distinte e quindi non risulti derivabile.
3
GRAFICO DI FUNZIONE, DERIVATA E DERIVATA SECONDA
Programma Visual Basic (risoluzione 800X600)
Nome:Funz
Input: xmax, xmin, ymax, ymin.
Cliccando sui bottoni f, f' ed f'', mostra il grafico di una funzione, della sua y' e y''in riquadri distinti.. Si adatta a qualunque funzione scrivendo y = < funzione> nella Private Sub Form_Load di Form1 ed identicamente nella f del modulo. Non ci sono problemi di dominio; grazie alla gestione degli errori, le funzioni non vengono calcolate in punti eventualmente non appartenenti al dominio
4
DEFINIZIONE DI DERIVATA
Programma Visual Basic
Nome:Besfun (in collaborazione con Bestiaccia Elisa, 2001)
In input xmax, xmin, ymax, ymin, un punto di ascissa x0 compreso tra xmin ed xmax ed il tradizionale incremento h.
Viene mostrato il grafico della funzione (una cubica che può anche essere variata) e la secante per (x0,f(x0) e (x0+h, f(x0+h).
Digitando "dimezza"viene dimezzato il valore di h.
Si nota come, dopo aver visualizzato la funzione, digitando ripetutamente dimezza intervallo e visualizza secante/tangente, le secanti tendano alla tangente
3
METODO DELLE TANGENTI (o di NEWTON)
Programma Turbo Pascal
In collaborazione con Angela Fiorucci, 1996
Ricerca gli zeri (approssimati) dell'equazione y=ex+x2-2 ed lo zero della sua y' (minimo) usando il metodo delle tangenti.
Input ascissa max e min dell'intervallo di ricerca
Output: zeri di y e y'
Generalizzabile modificando la function f
4
METODO DELLE CORDE
Programma Turbo Pascal
In collaborazione con Laura Gradassi, 1996
Ricerca gli zeri (approssimati) dell'equazione y=x3-3x-1 usando il metodo delle corde.
Input: sequenza di intervalli entro i quali potrebbero trovarsi le soluzioni. Scarta quelli inaccettabili.
Output: soluzioni
Generalizzabile modificando la function f
4
METODO DELL' APPROSSIMAZIONE SULLA BISETTRICE
Programma Turbo Pascal
In collaborazione con Matteo Sorci, 1996
Ricerca gli zeri (approssimati) dell'equazione y =
usando il metodo dell'approssimazione sulla bisettrice.
Input: sequenza di intervalli entro i quali potrebbero trovarsi le soluzioni. Scarta quelli inaccettabili.
Output: soluzioni
Generalizzabile modificando la function f
4
METODO DELLA BISEZIONE (DICOTOMICO)
Programma Turbo Pascal
In collaborazione con Massimo Salucci e Mirco Barbini (Turbo 3 -1994) poi rielaborato in Turbo 6 da Tamara Quadrati (1996)
Input: livello di approssimazione, estremo destro e sinistro di un intervallo in cui la funzione abbia valori discordi
Output: soluzione
Generalizzabile modificando la function (attualmente ex+x3)
3
IL FANTASMA DI ... LAGRANGE
Programma Turbo Pascal
Nome: Lagrange + Fanta + Mieproc.TPU
In collaborazione con Monia Passerini, Marilù Spighetti e Desirée Tinarello (1996)
Trova i coefficienti razionali del polinomio che passa per n punti (n<=20) usando l'algoritmo di Lagrange.
In Fanta, regolando le coordinate in funzione del risultato precedente, si può visualizzare il "fantasma" che si muove lungo la traiettoria preordinata
5