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Domande&Commenti: Arianna Betti

 

Nel Mondo 
[in costruzione]
 Oggettività e struttura
nell'Aufbau
Descrizioni puramente strutturali
 
La risposta che Carnap dà al problema da cui muove, ossia come sia possibile una conoscenza oggettiva data l'origine soggettiva della conoscenza, è
 
con una descrizione puramente strutturale della realtà (§66)
 
Quello che Carnap vuole fare nell'Aufbau, dunque, è questo: il suo programma è la costituzione di un sistema unificato della scienza con mezzi puramente strutturali. L'edificazione puramente strutturale di un sistema di conoscenza ci garantisce l'oggettività (epistemologica, ossia intersoggettività) dei nostri risultati. Cos'è, però, una descrizione puramente strutturale della realtà?
 
Una mappa
 
Come esempio di una descrizione puramente strutturale, Carnap offre il caso della mappa delle strade ferrata della rete ferroviaria euroasiatica (§14). Qui adotteremo un esempio facilitato, descriveremo in modo puramente strutturale la rete della metropolitana di Paperopoli (vedi anche Richardson )
Supponiamo che la mappa della metropolitana di Paperopoli sia fatta così:
 
 
Vi sono quattro terminal, Paperopoli Ovest, Paperopoli Est, Paperopoli Sud e Paperopoli Nord. Le due linee della metropolitana Nord-Sud e Est-Ovest si intersecano in un certo punto, che è anch'esso una stazione, chiamata "deposito di Zio Paperone". Una mappa è una rappresentazione della realtà fatta secondo certe regole e trascurandone delle altre, in particolare sono rappresentate le proprietà topologiche (relative alla disposizione) e non quelle metriche (relative alla distanza) della rete della metropolitana. Non veniamo a sapere quanto sono lunghe le linee e quanto dista una stazione dall'altra, ma come sono disposte le stazioni sulle linee e in relazione le une alle altre. Semplificando un po' le cose si può dire più o meno che la struttura della realtà è preservata sulla mappa, ed è grazie a questa rappresentazione grafica della struttura nella mappa che possiamo nella realtà identificare le stazioni della metropolitana.
 
Per descrivere le stazioni della metropolitana di Paperopoli in modo puramente strutturale procediamo come segue.
Scelgo innanzitutto una relazione primitiva su cui la struttura sarà basata: questa relazione sarà la vicinanza fra stazioni R:
 
 
Definiamo poi una proprietà, la quattrovicinanza, ossia l'avere esattamente quattro vicini, come
 
 
ossia, per definizione, x ha la quattrovicinanza quando ha quattro soli vicini diversi e distinti (più precisamente altri quattro oggetti diversi e distinti con cui x è in relazione di vicinanza e non più di quattro).
Ora procedo a identificare le stazioni: prima ne identifico una, il deposito di Zio Paperone, così facendo:
 
 
dico che c'è un solo x che ha la quattrovicinanza (c'è un oggetto x tale per cui x ha la quattrovicinanza e solo lui ce l'ha). Dopodiché
 
 
lo chiamo "deposito di Zio Paperone", ossia dico che il deposito di Zio Paperone è il nome dell'unico oggetto che ha la quattrovicinanza.
Procedo poi a identificare uno a uno i terminal come quegli oggetti che stanno in quella e quella relazione con il deposito di Zio Paperone, e poi identifico tutte le altre stazioni che mi rimangono.
 
Quello che Carnap fa nell'Aufbau non è molto diverso: la differenza sta nel fatto che quella carnapiana è una ricostruzione razionale dell'intera realtà. Carnap prende una relazione primitiva (che equivale alla nostra vicinanza R), il ricordo di similarità (Er), e la sceglie facendo attenzione a mettere in evidenza che non si tratta dell'unica relazione primitiva possibile. La primitività che la contraddistingue è giustificata dal fatto che. per mezzo di essa, è più agevole dare una descrizione puramente strutturale di tutto il resto. Lo stesso vale nel nostro esempio. La relazione fondamentale ordina gli elementi della base, nel nostro caso le stazioni, nel caso dell'Aufbau i dati vissuti elementari. A voler essere precisi, avremmo dovuto definire le stazioni come la classe degli R-membri, cioè stabilire che gli oggetti che sono in relazione di vicinanza tra loro si chiamano stazioni, così come accade per gli elementi fondamentali. Di poi si definisce una proprietà, nel nostro caso la quattrovicinanza, nel caso dell'Aufbau la similarità parziale (Ae), per mezzo della relazione fondamentale, ossia si costituisce quella proprietà a partire dalla relazione e dagli elementi fondamentali: la proprietà in questione è dunque riducibile a elementi e relazioni fondamentali.
La Gestaltpsychologie e la quasi-analisi
 
Gli elementi della base, come accennato prima, non sono elementi atomici nel senso di individui semplici, ma unità globali inanalizzate. Questo significa, tra l'altro, che le esperienze elementari non sono solamente senza soggetto, ma anche senza qualità, vale a dire che non se ne possono specificare le proprietà mediante un'analisi vera e propria. Esse sono però analizzabili mediante la quasi-analisi. Quest'ultima è un'innovazione tecnica carnapiana: si tratta di procedimento grazie al quale le qualità delle esperienze elementari vengono ricavate dalle relazioni di similarità che sussistono tra esse. Esso è affine al procedimento puramente logico applicato da Frege e Russell alle relazioni di equivalenza tra classi in modo da ottenere il concetto matematico di numero.
 
 
Schlick&Hilbert vs. Carnap&Russell
Definizioni implicite/Definizioni esplicite
 
 
 
Per una logica della conoscenza oggettiva
 

Il caos delle impressioni si trasforma in un sistema di numeri…certamente nella designazione simbolica, è cancellata la particolare natura dell'impressione sensoriale; viene però mantenuto e messo in particolare evidenza tutto ciò che la caratterizza come termine del sistema. Il simbolo possiede il correlato perfettamente valido non in alcun elemento costitutivo della percezione stessa, bensì nella connessione regolare che sussiste tra membri gli elementi di essa; questa connessione però è ciò che si rivelerà in modo sempre più chiaro come il vero nucleo del concetto della stessa "realtà" empirica.

 

Ernst Cassirer, Sostanza e Funzione (1910), p. 202

 
 
Ora, come mette bene in evidenza Alan Richardson, Carnap non propone una sola soluzione al problema della conoscenza oggettiva, bensì due. La prima è, per così dire ontologica, consiste, in accordo con il passo al §2, nel costruire il mondo intersoggettivo come oggetto, ossia al pervenire alla costruzione del mondo psichico altrui, delle altre menti. L'altra soluzione è metodologica, ossia, come è stato messo in evidenza sopra, sta nel metodo di dare una descrizione puramente strutturale della realtà. Secondo Richardson queste due soluzioni esprimono una tensione irrisolta nell'opera carnapiana che sfociò in ultimo nell'abbandono del progetto epistemologico dell'Aufbau. Questo è evidente nel fatto che a un certo punto (§153) Carnap si chiede se, del tutto in linea con il motto russelliano secondo il quale "dove è possibile bisogna sostituire entità inferite con costruzioni logiche" citato al §3, non si possano eliminare anche le relazioni fondamentali. Per ribadire la dissimiglianza di quest'opera dal progetto fondazionalista riduzionista di empirismo radicale di cui abbiamo già parlato, questo ammonta a un'estensione della logica al dominio empirico fino a che del dato empirico non rimanga proprio nulla: di quest'idea Carnap non dà adeguata trattazione, né offre, come giustamente osserva Richardson, una discussione di cosa sia e qual scopo debba avere la logica come disciplina. Altro elemento di disturbo, a questo proposito, è il seguente: se Carnap avesse considerato finito il suo compito dopo aver costruito il mondo intersoggettivo perché avrebbe dovuto preoccuparsi di completare la logicizzazione della sua costruzione eliminando anche la relazione primitiva?
 
continua