Capitulu sestu

 Unu graficu po chistionare de sos eventos dipendentes e de sa probabilidade cundizionada.

 bae a de nantis                            indighe

6.1

 ret1=Graphics[{RGBColor[1,0,0],

         Line[{{3,1},{5,1},{5,4},{3,4},{3,1}}]}];

ret2=Graphics[{RGBColor[0,1,0],

         Line[{{2,0.5},{6.5,0.5},{6.5,4.5},{2,4.5},{2,0.5}}]}];

cir=Graphics[{RGBColor[0,0,1],

         Circle[{5,2.5},1.]}];

label1=Graphics[Text[FontForm["U",

          {"Palatino-Italic",18}],{2.3,1}]];

label2=Graphics[Text[FontForm["B",

          {"Palatino-Italic",18}],{3.5,2.5}]];

label3=Graphics[Text[FontForm["A",

          {"Palatino-Italic",18}],{5.5,2.5}]];

lin1=Graphics[Line[{{4.00,2.50},{5.00,2.50}}]];

lin2=Graphics[Line[{{4.05,2.75},{5.00,2.75}}]];

lin3=Graphics[Line[{{4.05,2.25},{5.00,2.25}}]];

lin4=Graphics[Line[{{4.12,3.00},{5.00,3.00}}]];

lin5=Graphics[Line[{{4.12,2.00},{5.00,2.00}}]];

lin6=Graphics[Line[{{4.33,3.25},{5.00,3.25}}]];

lin7=Graphics[Line[{{4.33,1.75},{5.00,1.75}}]];

Show[ret1,ret2,cir,label1,label2,label3,

lin1,lin2,lin3,lin4,lin5,lin6,lin7,

AspectRatio->Automatic];

wpeA.gif (3092 byte)

Siat B unu eventu arbitrariu e possibile, p[B]>0, in su sensu de comente hamus semper chistionau de sos eventos e definidu in d unu ispaziu campionariu U. Sa probabilidade chi s'ateru eventu in U, A, si verifichet una orta chi su eventu B s'est manifestau, o in ateros faeddos sa probabilidade cundizionada de A connotu B, e chi iscridimus p[A|B] si definit in custa manera:

p[A|B]=p[Intersection[A,B]]/p[B].

Comente mustrat bene su graficu, sa probabilidade de A cundizionada a B est una misura de sa probabilidade de A in relata a unu ispaziu de probabilidade riduidu a B. Podimus narrer in particulare chi si U est unu ispaziu ecuiprobabile finiu e |A|, sa potenzia, in su sensu de sa teoria de sos imparis, de A, (est su numeru de sos elementos de su eventu A), e |B| e |U| tenen su matessi sinnificau po B e po U, tando balen sas formulas sighentes:

 pcomp[a_List,b_List,u_List]:=

        Length[Intersection[a,b]]/Length[u];

                  pb[b_List,u_List]:=Length[b]/Length[u];

p[A|B]:=pcomp/pb;

 Si tiren duos dados: Si sa summa de sas fazitas est sese, si conten sas probabilidades chi in d unu de sos duos dados siat essiu su numeru duos. In ateras paraulas si carculet p[A|B]:

 Clear[A,B,U,x,y]

B:={{1,5},{2,4},{3,3},{4,2},{5,1}};

 A hat a tenner elementos in d unu sutaimparis de B inue su numeru duos cumparit una orta a su mancus. Ma A est custu imparis diferente de B e contat undighi elementos, de sos cales duos solos fun in cumone cun B.:

 A:={{2,1},{2,2},{2,3},{2,4},{2,5},{2,6},{1,2},{3,2},{4,2},{5,2},{6,2}};

 U, totu sos risurtados possibiles de su tiru de duos dados totu a una orta, fun trintaduos elementos.

 U:={{1,1},{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{1,6},

    {2,1},{2,2},{2,3},{2,4},{2,5},{2,6},

    {3,1},{3,2},{3,3},{3,4},{3,5},{3,6},

    {4,1},{4,2},{4,3},{4,4},{4,5},{4,6},

    {5,1},{5,2},{5,3},{5,4},{5,5},{5,6},

    {6,1},{6,2},{6,3},{6,4},{6,5},{6,6}};

A

{{2, 1}, {2, 2}, {2, 3}, {2, 4}, {2, 5}, {2, 6}, {1, 2}, {3, 2}, {4, 2}, {5, 2}, {6, 2}}

B

{{1, 5}, {2, 4}, {3, 3}, {4, 2}, {5, 1}}

Intersection[A,B]

{{2, 4}, {4, 2}}

x=pcomp[A,B,U]

1

--

18

y=pb[B,U]

5

--

36

p[A|B]=x/y

2

-

5

Sa funzione pcomp pedit po argumentos suos tres listas, A est unu imparis inue sa modalidade pedida si manifestat cun totu sa generalidade sua, (in su tiru de sos duos dados est bessidu in totu ses), B est unu imparis inue sa modalidade pedida si manifestat cando s'acumpanzat a sa cundizione imposta (s'est fattu ses a cundizione chi sa fazita de unu dadu siat istada duos) e U est s'imparis universu in su cales leamus in cunsideru sos eventos (totus sos risurtaos possibiles etande duos dados). A|B, A cundizionadu a B est su eventu hamus fattu ses cando sa faze de unu dadu est istada cussa sinnada cun duos..