Capitulu degumu
Valores medios
Bae a de
nantis
indighe
10.1
X siat una funzione de probabilidade susu de unu ispaziu
campionariu finidu S. E siat X[S] = {x(i];i=1...n}. X[S] podet
diventare unu ispaziu de probabilidade si si ponet p[X=x(i)] iscritta a sa solita f[x].
Dda podimus apresentare gosi:
{{x1,x2,x3,x4,xn},{f[x1],f[x2],f[x3],f[x4],f[xn]}}//TableForm
x1
x2
x3 x4 xn
f[x1] f[x2]
f[x3] f[x4] f[xn]
E sian sas probabilidades non minores de zero e sa summa
issoro uguale a unu. Po esempiu:
{{10,20,30,40,50},{1/12,3/12,4/12,3/12,1/12}}//TableForm
10 20
30 40 50
1
1 1 1 1
-- -
- -
--
12 4
3 4 12
Si narat valore mediu de sa variabile casuale sa summa de
sos produttos de sos valores x po sas rispettivas probabilidades. Si indicat su valore
mediu cun E[x] o cun M[x] o cun sa litera mu de s'alfabetu aregu. Pesamus una formula:
v={{10,20,30,40,50},{1/12,3/12,4/12,3/12,1/12}};
MapThread[Times,{{v[[1]]},{v[[2]]}}]
5
25
{{
-, 5,
10,
10,
--
}}
6
6
Apply[
Plus,Flatten[
MapThread[Times,{{v[[1]]},{v[[2]]}}]]]
30
media[l_List]:=
Module[{k=l},
N[
Apply[
Plus,Flatten[
MapThread[Times,{{k[[1]]},{k[[2]]}}]]]]]
media[v]
30.
dados={{1,2,3,4,5,6},{1/6,1/6,1/6,1/6,1/6,1/6}};
media[dados]
3.5
soddos={{100,200},{1/2,1/2}};
media[soddos]
150.
Si narat varianzia e si indicat cun Var sa summa de sos
produttos de sos cuadraos de sos iscartos po sas rispettivas probabilidades. Pesamus una
formula.
var[l_List]:=
Module[{k=l},
N[Apply[Plus,Apply[Times,{Expand[((#-Apply[
Plus,Flatten[
MapThread[Times,{{k[[1]]},{k[[2]]}}]]])^2)&] [k[[1]]],k[[2]]}]]]];
var[dados]
2.91667
Si narat iscartu cuadraticu mediu sa raighina cuadrada de
sa varianzia e si narat de solitu sigma.
sigma[l_List]:=
Module[{k=l},
N[Sqrt[Apply[Plus,
Apply[Times,{Expand[((#-
Apply[Plus,Flatten[
MapThread[Times,{{k[[1]]},{k[[2]]}}]]])^2)&]
[k[[1]]],k[[2]]}]]]]];
sigma[dados]
1.70783
{media[dados],var[dados],sigma[dados]}
{3.5, 2.91667, 1.70783}