La parte del territorio posta all’adretcomprende la grande conca verdeggiante di Vertosan, ricca di pascoli e, nella parte inferiore, di boschi di conifere. Posti su terrazze digradanti verso la Valle Centrale troviamo Vedun, Thomasset, Charbonnière e Cerellaz. All’envers si trova invece Runaz, il villaggio maggiormente abitato che, grazie alla sua posizione su una via internazionale di comunicazione (Piccolo San Bernardo), ha subito meno il fenomeno dello spopolamento montano. Sopra Runaz si erge un forte pendio che porta alle creste della Tour Ronde e del Mont Colomb, lungo il quale è stata costruita una condotta forzata per convogliare le acque della Valgrisenche alla centrale elettrica di Avise. Il territorio del comune termina poi col grandioso panorama del circo del Château Blanc, la cui punta più alta, il Doravidi, supera i 3400 metri.

Sicuramente abitato sia dai Salassi che dai Romani, Avise si trovava in uno dei punti più delicati e strategici della strada delle Gallie, anche perché il suo territorio si estendeva a tutta la Valgrisenche, dove il Col du Mont costituiva lo sbocco per la Val d’Isère francese, e arrivava fino al Col Citrin, sbocco per la Valle del Gran San Bernardo. Tra Runaz (Avise) e Echilivaz (La Salle) un tratto della strada romana delle Gallie – ora in parte crollato – era addossato alla parete della montagna e sostenuto da archi e pilastri. Questa strettoia della Valle Centrale è denominata Pierre Taillé perché i Romani al tempo di Augusto per poter costruire la strada e creare un passaggio per la Valdigne dovettero incidere (Taillée) la roccia (Pierre) con lo scalpello.

Dall’XI secolo in poi questo territorio divenne proprietà dei signori di Avise, una delle più antiche famiglie del Ducato di Aosta. L’origine dei signori di Avise è stata fatta risalire da alcuni studiosi ai Conti di Clèves e di Juliers. Secondo altri autori, invece, il capostipite della casata sarebbe stato un uomo del posto che, messosi a capo di un gruppo di abitanti di Arvier, Avise e Valgrisenche, riuscì a respingere i Saraceni nel X secolo e per questo ricevette dall’imperatore di Germania il feudo di Avise con il compito di difendere i passaggi di Pierre Taillée e del Col du Mont. Tale feudo comprendeva (secondo un atto di reconnaissancefeudale del 1095) la parrocchia di Avise e quella di Valgrisenche, i villaggi di Vens, Cerlogne, Clavel e quelli di Leverogne e Rochefor, oltre ad alcune proprietà a Gignod, St Christophe e Quart. Il primo signore di questa famiglia di cui si conosca il nome, Ugo o Hugo, prestò giuramento nel 1091 a Enrico IV.

Guido e Thibaud, suoi discendenti, non firmarono l’atto di dedizione a Tommaso I di Savoia e addirittura non permisero al Conte di attraversare la Dora per arrivare al loro castello nel 1249 in occasione della sua visita ufficiale in Valle d’Aosta. Per questo motivo venne loro tolta la dignità di Pari, che la famiglia non riacquistò fino al 1593, anno in cui ad Avise risultavano sei signori, tutti Pari. Il feudo divenne baronia nel 1633 e la famiglia si estinse nel 1729 con la morte dii François Gaspard, ultimo discendente maschio.

Gli eventi successivi appartengono soprattutto alla storia amministrativa: il 12 novembre 1783 fu nominato il primo Consiglio Comunale, mentre dal 1927 al 1946 Avise fu unito al Comune di Arvier. Durante la seconda guerra mondiale, infine il Vallone di Vertosan fu sede dell’omonimo gruppo partigiano, che qui ebbe la sua base logistica sino al 1944, anno in cui si trasferì in Valsavarenche in seguito all’uccisione di dodici combattenti e all’incendio del villaggio di Cerlogne.