Preparate il brodo cuocendo per 30 minuti in acqua le verdure tagliate a pezzetti.
Filtrate e salate.
Tagliate la zucca a fette abbastanza piccole.
Eliminate i semi e filamenti e cuocetela con tutta la buccia in forno caldo per 30 minuti, senza condimento.
Toglietela dal forno, sbucciatela e passatela al passaverdure.
Fate fondere 40 g di burro in una pentola, versate il passato di zucca e fate insaporire a fuoco lento mescolando per amalgamare.
Dopo 2 minuti aggiungete il semolino e l'uovo e di nuovo amalgamate.
Condite con sale pepe e rosmarino, versate il brodo e fate cuocere per altri 30 minuti, sempre mescolando.
Preparate i crostini, friggendo il pane nel rimanente burro.
Servite la minestra nei piatti con i crostini dorati.