Mondate i carciofi, asportatene le foglie più dure, eliminate le spine, tagliateli a metà longitudinalmente, quindi poneteli sul tagliere con la parte convessa rivolta verso l’alto e tagliateli in cinque fettine.
Fate scaldare, a fuoco moderato, 25 grammi di burro in una padella; disponetevi le fettine di carciofo e lasciatele cuocere adagio, bagnandole di tanto in tanto con un po’ di brodo, conditele con il sale, poco pepe macinato ed un pizzico di timo.
A parte fate sciogliere il burro rimasto (tenendone però a parte un pezzetto simile ad una noce piccola) in una casseruola; unitevi la farina e rimescolate con il cucchiaio di legno; poi aggiungete, poco per volta, il latte caldo e, continuando a rimescolare, fate addensare la salsa.
Lasciatela cuocere per un quarto d’ora, quindi insaporitela con un pizzico di sale e mischiatevi prima la fontina tagliata a dadini e, quando sarà amalgamata, aggiungete anche la groviera grattugiata.
Rimescolate ancora, poi togliete dal fornello la preparazione.
Ungete di burro una pirofila di giuste dimensioni, distribuitevi sul fondo due cucchiaiate di salsa, poi allineatevi sopra le metà delle fettine di carciofo; raccogliete il sugo di cottura di queste ultime e incorporatelo alla salsa di formaggio e suddividetela in due porzioni: versatene una sulle fettine di carciofi, livellatela bene con la lama inumidita di un coltello, poi fate un altro strato di fettine di carciofo e un altro strato di salsa.
Livellate ancora la superficie di salsa di formaggio, passate il recipiente in forno caldo a 220°C per un quarto d’ora quindi servite.