LA SCIENZA
DI P I T A G O R A FRA
RELIGIONE E NUMERI
Vita
Sulla vita di Pitagora si
hanno poche notizie certe, si sa che il padre si chiamava Minesarco
e che nacque a Samo il 532 e morì nel 497-496 a, C.
Fu scolaro dei maestri
Anassimandro (611 –547 a.C.) e dello scrittore filosofo e astronomo
greco Ferecide di Siro (vissuto nel VI sec. a.C.). Da
sottolineare che il primo fu un esponente notevole della Scuola Jonica
e che nella sua opera: “Della Natura” descrisse come l’origine di
tutte le cose fosse l’ “Ampeiron”: il “Principio Indefinito”,
“Ingenerato”, “Indistruttibile”. L’”Infinito” che tutto
abbraccia e nessuna determinazione limita, ogni cosa da esso originata per
approssimazione dei contrari, , deve dissolversi e ritornarvi; mentre
Ferecide di Siro asseriva che: “Prima di ogni cosa ed eternamente
c’erano ZAS = ZEUS (il cielo), Cronos (il tempo) che fu fuso con Krnos che
corrispondeva e a Saturno e Chthonie (la terra). Zeus si trasformò
in Eros (Amore) per procedere alla costruzione del mondo”. Lo scrittore
asseriva che: “il mondo sarebbe nato dal caos e sarebbe equiparato alla
massa originaria delle acque (oceano omerico)”.
Pitagora emigrò dalla nella magna Grecia dove fondò a Crotone , intorno
al 530, una scuola o setta che in seguito ebbe una buona influenza sulla vita
politica e si diffuse inoltre in altre città.
Si sente spesso parlare di
viaggi fatti da Pitagora in Egitto e in Babilonia, ma tali viaggi furono spesso
leggendari. Quanto asserito, scaturisce dagli scritti dello storico greco
Erotodo che annoverava a queste esperienze egiziane di Pitagora, la
sua teoria sulla metapsicosi, la quale era ignota in Egitto . E’ da
tener presente però che, secondo Erotodo la Geometria sarebbe nata in
Egitto per misurare e dividere le terre sommerse dal Nilo. E’ quasi
certo che Pitagora non scrisse nulla, tanto è vero che i famosi tre libri e i
versi aurei a lui attribuiti furono certamente falsificati all’inizio
dell’era cristiana o poco antecedentemente. Ciò ci viene tramandato
attraverso la testimonianza di Giambligo (morto nel 330 d.C.), filosofo
neoplatonico, scolaro di Porfirio che accentuò il motivo religioso e teologico,
rivalutando la filosofia pitagorica e platonica come risposta al crescente
influsso del cristianesimo; egli scrisse: “La vita e opere di Pitagora” in
10 libri, di cui solo 5 sono giunti a noi.
Le prime idee di Pitagora che
furono riportate a conoscenza attraverso gli scritti, furono quelle rese
pubbliche dal filosofo pitagorico Filolao di Crotone, nato nella seconda metà
del V secolo a.C. Egli fu il primo assertore del moto della Terra, che nel suo
sistema cosmico, compiva un intero giro nelle 24 ore intorno ad un fuoco centrale
intorno al quale girava anche l‘Antiterra’. Fu venerato dai suoi discepoli
come un Dio in terra. Basti ricordare che fu uno fra i pochi a scampare alla
distruzione e alla persecuzione contro i circoli pitagorici in Crotone e che
approfondì lo studiò dell’OTTAVA ARMONICA mostrando mirabili rapporti
che essa ha con il cubo. Illustrò inoltre la virtù della decade, numero
perfetto che compie e realizza ogni cosa; principio e guida della vita,
divina, celeste ed umana insieme… Senza di essa tutto è indeterminato,
misterioso ed oscuro.
Il fatto che Pitagora
rimane una figura leggendaria, continua ad essere presente anche fra gli
studiosi moderni.
Fu per primo Aristotele ad esporre la tradizione in blocco, ripetendo la formula
generica: “i così detti “pitagorici” (tratti dagli scritti di
Aristotele nella Metafisica 985B).
L’unica dottrina concordano
tutti le fonti riguardano tutte le fonti riguarda la dottrina della
Metepsicosi, attestataci già da Senofonte, filosofo greco
(430 + 355 a.C.) seguace di Socrate, il quale la criticò con pesante
sarcasmo.
Pitagora creò a Crotone una
setta religiosa la cui dottrina si ispirava alla corrente democratica
dell’Orfismo e sosteneva la trasmigrazione delle anime, costrette ad
incarnarsi in successive “Carceri corporee”, umane e bestiali, a causa di
una colpa originaria da espiarsi sino alla finale purificazione o
catarsi”.
L’originalità della scuola
pitagorica, rispetto al movimento religioso dell’antica Grecia nella quale
erano presenti le religioni misteriche, cioè all’Orfismo, sussisteva nel
fatto che essa trasmetteva ai suoi adepti non solo la contemplazione del numero
e della Armonia, ma accettava anche l’introduzione della scienza quale
strumento di “Purificazione”.
Tale innovazione dovrebbe attribuirsi allo stesso Pitagora anche se alcuni
studiosi non sono di tale avviso.
Eraclito di Efeso (550+480)
definì Pitagora “Polymathés”, cioè “l’erudito”. Tanto è vero
che secondo Aristòsseno , filosofo peripatetico e teorico musicale, scolaro di
Aristotele, Pitagora avrebbe per primo, elevato l’Aritmetica al
disopra dell’uso commerciale, facendone oggetto di pura scienza. Inoltre
le distinzioni dei numeri fra: pari e dispari, numeri amici e numeri, perfetti
ecc. risalgono alla sua scuola. Connesso alla rappresentazione geometrica
dei numeri e l’uso dell’ ABACO (antico pallottoliere di pietre per
fare i conti. Da questa rappresentazione deriva la regola per formare i
quadrati, come somma dei successivi numeri dispari, da cui l’importanza di
“Gnomone” o Squadra” quale “generatore di Quadrati” che portano con sé
l’idea del perfetto, mentre i rettangoli sono per contrasto l’imperfetto. A
questo concetto si associa l’idea del dispari come perfetto… Il
frammento di un ignoto commentatore aggiunge:” “Poiché ha un centro di
simmetria”. Ed un altro asserisce “…la triadre è perfetta poiché ha
principio, mezzo e fine”, mentre il numero pari , che si scinde in metà
uguali, è imperfetto: esempio il 6 = 3 +3), come se non avesse sufficiente
consistenza.
La Scienza Purificatrice
consisteva nell’osservare il “Sacro Silenzio”, riconoscere l’autorità
dogmatica e la tradizione risalente a Pitagora, non mangiare la carne, né le
fave e di osservare il celibato; mentre nei più alti gradi vivevano la
comunione dei beni. Comunque, di tutte queste notizie non si ha un
fondamento certo.
NUMERI E LORO SIGNIFICATO:
E’ ragionevole far risalire
all’insegnamento di Pitagora la distinzione dei discepoli in Acusmatici
o Ascoltatori ai quali era imposto il silenzio e una rigida disciplina di
apprendimento, e i MATHEMATICI, che avevano facoltà di far domande e di
esprimere opinioni personali; a questi erano rivelate le dottrine più profonde
della Scuola: da tali divisione ebbero origine due fazioni contrapposte che,
dopo la morte del maestro, si contesero la sua eredità spirituale.
L’insegnamento, (MATHEMA)
di Pitagora fu trasmesso in forma dogmatica secondo il celebre detto:” AUTOS
E’PHE’ o IPSE DIXIT, cioè “lo ha detto lui” . Tale
dogma sembrava che si riferisse alla realtà dei numeri.
A questo proposito, molti
eruditi fra cui Proco, maggior esponente della Scuola neoplatonica di Atene che
scrisse sulla teologia di Platone, sostenne che Pitagora fu il primo
che comprese la validità generale del Teorema che porta il
suo nome. Interessante è conoscere che questo “sistema” era
già conosciuto dai babilonesi.
La dottrina di Pitagora aveva
essenzialmente carattere religioso. Infatti egli si presenta come
“DEPOSITARIO DELLA SAPIENZA CHE GLI FU TRASMESSA DALLA DIVIUNITA”: A
queste conoscenze gli scolari non potevano apportare nessuna
modificazione, ma dovevano rimanere fedeli alla parola del maestro.
Questi, erano tenuti a mantenere il segreto e perciò la scuola si
ammantava di Misteri e di simboli che velavano il significato della dottrina ai
profani.
La dottrina fondamentale dei pitagorici asseriva che la sostanza delle cose è
il numero. Essi credettero che i principi della matematica fossero i
principi di tutte le cose; e, poiché i principi della matematica sono i numeri,
parve loro giusto di considerare nei numeri, più che nel fuoco, nella terra
nell’aria o nell’acqua, molte somiglianze con le cose che sono e che
divengono.
Quanto sopra affermato lo
dobbiamo agli scritti di Aristotele (Metafisica, 1,5) dove il filosofo spiega
come i pitagorici abbiano attribuito al numero quella funzione di causa
materiale che gli ionici attribuivano ad un elemento corporeo: ciò è senza
dubbio un’indicazione preziosa per intendere il significato del pitagorismo,
ma comunque non chiarisce tutti i dubbi.
L’IPOSTASI, cioè l’UNO o ANIMA, rappresenta la sostanza di ciò
che sta sotto o dietro i fenomeni stessi i quali non sono che una
manifestazione esteriore rappresentata dal numero, quale sostanza del
mondo nell’ordine misurabile dei fenomeni . La grande scoperta dei pitagorici
consiste “nell’esprimere la funzione fondamentale che essi hanno
riconosciuta alla misura matematica, per intendere l’ordine
e l’unità del mondo” .
I primi pitagorici hanno dato
espressione tecnica all’aspirazione fondamentale dello spirito
greco, verso la misura; quell’aspirazione propria di Solone, legislatore
ateniese (nato nel 630 a. C.) che fu un saggio ispirato verso quanto
asserivano i sacerdoti egizi;. Egli così scriveva: “La cosa più difficile
di tutti è cogliere l’invisibile misura della saggezza, la quale reca
solo in se’ i limiti di tutte le cose come sostanza del mondo: il numero
è il modello originario delle cose poiché costituisce nella perfezione
l’ordine in se stesso implicito”.
Il concetto di numero, come
ordine misurabile consente di eliminare l’ambiguità tra significato
aritmetico e significato spaziale del numero pitagorico, ambiguità che ha
dominato le interpretazioni antiche e recenti del pitagorismo.
Aristotele , sempre nella
Metafisica, riporta anche che i pitagorici attribuirono ai numeri
grandezze spaziali. Il filosofo riporta la sua opinione asserendo che le
figure geometriche sono l’elemento sostanziale di cui consistono i corpi
(IB.,VII,” 1028 B,15).
I commentatori vanno oltre
ritenendo che i pitagorici abbiano considerato le figure geometriche come
principi della realtà corporea e abbiano ricondotte queste figure ad un
insieme di punti, considerando a loro volta i punti come “Unità
Estese”.
Recenti interpreti insistono nel ritenere il significato geometrico come il solo
che consenta di intendere il principio pitagorico che risulta tutto composto di
numeri.
In realtà, se per numero si
intende l’ORDINE DEL MONDO, il significato aritmetico e il significato
geometrico risultano fusi, poiché la misura suppone sempre una grandezza
spaziale ordinata, quindi geometrica, e nello stesso tempo un numero che la
esprima.
Si può asserire che il vero
significato del numero pitagorico è espresso da quella figura sacra
denominata TETRAKTYS sulla quale i pitagorici avevano
l’abitudine di giurare . Essa così si presenta:
*
* *
* *
*
* *
* *
(somma = numero 10)
La TETRAKTYS rappresenta il numero 10, il triangolo che ha quattro unità
(PUNTI DISCRETI o PIETRUZZE) per lato. La figura
costituisce una disposizione geometrica che esprime un numero (puro)
o un numero espresso con una disposizione geometrica: il concetto che essa
manifesta è quello dell’ “ORDINE COSMICO MISURABILE”.
Se il numero è sostanza delle cose, tutte le opposizioni delle cose vanno
ricondotte a opposizioni tra numeri. L’opposizione misurabile
delle cose rispetto all’ordine misurabile, che costituisce ls loro sostanza è
quella di LIMITE e di ILLIMITATO: il LIMITE, rende possibile la misura, mentre
l’ILLUMINATO la esclude.
A questa opposizione corrisponde l’opposizione fondamentale dei numeri:
Pari ed impari: l’impari corrisponde al LIMITE, il pari
all’ILLIMITATO. Difatti, nel numero impari, l’unità dispari
costituisce il limite del processo di numerazione, mentre nel numero
pari, questo limite manca e il processo rimane incluso.
L’UNITA’ è poi PARIMPARI, poiché l’aggiunta di questa rende “pari gli
impari e gli impari pari.
All’opposizione dell’ Impari e del Pari, corrispondono 9 altre
opposizioni fondamentali e ne risulta il seguente elenco:
1 = limite
2 = Impari, Pari:
3 = Unita’ , molteplicità,
4 = Destra, Sinistra;
5 = Maschio, Femmina;
6 = Quiete, movimento;
7 = Retta, curva;
8 = Luce, tenebre:
9 = Bene male;
10 = Quadrato, rettangolo.
Tutti mostrano la presenza nella teoria dei numeri, d’ implicazioni morali,
magico-religiose e cosmologiche.
Per concludere, è facile affermare che la il messaggio di Pitagora, non
è solo matematico o geometrico, ma va oltre il fenomenico.
Alessandro D’Angelo
Dnamercurio3@tin.it