L'importanza eccezionale delle collezioni galileiane dell'Istituto e Museo di Storia della Scienza è riconosciuta ovunque. Infatti, l'Istituzione conserva gli unici strumenti originali di Galileo pervenuti fino a noi: due cannocchiali dei numerosi che costruì, un compasso geometrico e militare, la lente obiettiva del cannocchiale con il quale, nel gennaio 1610, lo scienziato osservò per la prima volta i satelliti di Giove, il giovilabio, costruito sulla base del disegno tracciatane da Galileo. Si possono ancora vedere un modello del termoscopio, primo abbozzo del termometro, le calamite armate, utilizzate da Galileo per le ricerche sul magnetismo, e persino il dito medio della mano destra, trasformato in orrido cimelio. La sala presenta anche i modelli legati alle fondamentali ricerche galileiane di meccanica, modelli di epoca posteriore, costruiti nel Museo di Fisica e Storia Naturale fondato a Firenze dal Granduca Pietro Leopoldo nel 1775, che restituiscono a Galileo la sua concreta dimensione di scienziato. La sala, inoltre, mostra le modificazioni del gusto collezionistico: da strumenti preziosi, abbelliti da fregi e incisioni in modo da essere oggetti da ammirare alla pari di opere artistiche, tipici del Rinascimento, comincia con gli strumenti galileiani la ricerca di strumenti d'uso, legati al nome di scienziati importanti o a scoperte significative con essi compiute.