Per meglio comprendere le problematiche legate all’utilizzo delle fibre ottiche, affrontiamo ora uno studio sulle relazioni fisiche e matematiche base che coinvolgono direttamente la luce.
Che cos’è la luce? La luce è
una forma di energia che può essere descritta dal punto di vista scientifico
per mezzo di grandezze misurabili quali la velocità, la lunghezza d’onda, e
l’intensità del fascio. Per quanto riguarda la prima, oggi sappiamo che la
sua velocità di propagazione nel vuoto è di 3*108 m/s e
l’intensità del fascio dipende dalla potenza della luce. Per quanto riguarda
la lunghezza d’onda, dobbiamo sapere che la luce non è altro che il nome
associato ad una radiazione che occupa una parte dello spettro elettromagnetico.
Quindi le onde elettromagnetiche si differenziano tra loro per la frequenza e
quindi per la lunghezza d’onda λ , e tutte si comportano nel modo
previsto dalla teoria di Maxwell
v= velocità
v = 1 / ( ε * μ )1/2
ε= costante elettrica del mezzo
μ= permeabilità
propagandosi nel vuoto alla
stessa velocità (quella della luce).
Dopo questo discorso introduttivo andiamo ora ad
analizzare ciò su cui si basa il funzionamento delle fibre ottiche, il fenomeno
rifrazione riflessione.
Probabilmente siamo già tutti a conoscenza di ciò che accade quando un raggio di luce che si propaga in un mezzo, per esempio l’aria, incide sulla superficie di separazione di un altro mezzo come l’acqua. Quello che accade è il cambiamento della direzione di propagazione del raggio, senza escludere però una sua parziale riflessione, soprattutto se la superficie che separa i due mezzi è ben levigata. In poche parole quando un raggio luminoso passa da una sostanza omogenea trasparente ad un’altra, di natura diversa, la sua direzione di propagazione viene deviata. Questo fenomeno prende il nome di rifrazione della luce ed è mostrato in figura 53 insieme alla riflessione.
Il motivo di ciò che accade è in relazione stretta con le sostanze trasmissive poiché come ben sappiamo la velocità della luce diminuisce sempre più al crescere della densità del mezzo. La rifrazione quindi si verifica al passaggio da un mezzo trasmissivo con date caratteristiche ad uno più lento, vedi esempio della luce con l’aria. Può tuttavia accadere anche la situazione opposta, dove il raggio passa ad un mezzo più veloce, il fenomeno che ne deriva è lo stesso con la sola differenza che cambiano le relazioni fra gli angoli.
Parametro basilare per l’analisi matematica che seguirà è l’indice di rifrazione, esso esprimono per così dire, le caratteristiche qualitative del mezzo trasparente ed è definito come
|
Materiale |
n=c/v |
|
aria |
1 |
|
ghiaccio |
1.31 |
|
acqua |
1.33 |
|
alcool |
1.36 |
|
vetro |
1.50 |
|
sale |
1.54 |
In figura 53 a), con α è indicato l’angolo di incidenza, con δ l’angolo di riflessione e con β l’angolo di rifrazione rispetto alla retta normale (linea tratteggiata). In passato lo studio di tali fenomeni fu affrontato dal fisico Snellius, egli riuscì a stabilire le seguenti leggi:
· Il raggio incidente, la normale di separazione nel punto di incidenza ed il raggio rifratto giacciono in un medesimo piano;
· Variando l’angolo di incidenza α varia anche quello di rifrazione β secondo la relazione
senα
/ senβ = costante
· Il valore della costante dipende dalla natura dei due mezzi (viene perciò chiamato indice di rifrazione relativo del secondo mezzo rispetto al primo e viene indicato con n1,2, viceversa se indicato con n2,1.
La relazione espressa precedentemente nel secondo punto è prende il nome di seconda legge di Snell, e può essere espressa in relazione agli indici di rifrazione effettivi dei due mezzi
n1*senα
= n2*senβ
Se n1>n2, come in figura 53, si ha che β >α. In questo caso all’aumentare dell’angolo di incidenza quello di rifrazione aumenta. Si αL l’angolo di incidenza che rende β = 90° (figura 53 b)). Se l’angolo di incidenza è maggiore di αL scompare il fenomeno della rifrazione e subentra quello di riflessione totale. A tal proposito il fisico Snellius ci fornisce una nuova relazione piuttosto intuitiva che prende il nome di prima legge di snell, la quale afferma che il raggio incidente e il raggio riflesso formano lo stesso angolo
α =
β
Se β = 90° è possibile ricavare l’angolo limite αL conoscendo gli indici di rifrazione dei due mezzi, si ricava infatti dalla seconda legge di Snell che
αL
= arcsen( n2/n1 )
in quanto senβ = sen 90° = 1.