© by
Vittorio Crapella
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Vittorio Crapella
Il circuito di figura 1 rappresenta un oscillatore ad onda quadra (astabile) con operazionale. La rete R2 R1 da origine ad una reazione positiva imponendo all'ingresso non invertente una soglia di tensione positiva +Voh e una negativa -Vol a seconda se l'uscita e a livello Voh max o a -Vol max.
Mediante la rete R e C si crea un circuito a rilassamento che con Voh max in uscita caricherà C sino a superare Voh dopo si inverte l'uscita, che va a -Vol max, e il condensatore si scaricherà sino a superare negativamente la Vol e il ciclo si ripeterà sino a spegnimento dell'alimentazione.
Si otterranno le forme d'onda raffigurate nel grafico 1.
Se consideriamo Vc = 0 V al valore di Vol e Vc carico al 63% a Voh possiamo anche dire che T1 o T2 durano un tempo pari alla costante di tempo R C . Per facilitare i calcoli dico che il 63% di carica del condensatore corrisponde a 6.3V pertanto ne consegue che + Voh=3.15 V, Vol = - 3.15 V e Voh max= 6.85 V e Vol max = - 6.85 V.
Siccome Voh e Vol dipendono dal rapporto di R2 e R1, dovrà essere:
Sostituendo Voh e Voh max si ha:
Da cui R2 sarà:
Fisso R1 = 150KOhm e ricavo R2 = 1.174 x 150 = 176 KOhm, valore commerciale R2 = 180 K
Posso determinare la tensione di alimentazione + Vcc e - Vcc considerando che l'uscita dell'operazionale non raggiunge mai né +Vcc né -Vcc ma resta a circa un Volt meno, si avrà + Vcc= 6.85 + 1 = 7.85 V (- Vcc = - 7.85 V).
Un alimentatore con regolatori integrati farà uso di un LM7808 e un LM7908, cioè una tensione duale di ± 8V.
Per poter variare la durata dell'impulso T1 devo variare la costante di tempo agendo preferibilmente sulla R mediante P1.
Siccome T1 dipende dal tempo di carica dovrò inserire un diodo in serie alla resistenza agendo cosi solo sulla carica.
Per variare la frequenza agisco su T2 con altra R variabile P2 e un altro diodo secondo lo schema di Fig.2.
Per poter fare degli esempi numerici mi riferisco al Graf.2 dove impongo :
T1min = 1 mS
T1max = 4 mS
T2min = 2 mS
T2max = 10 mS
Ne consegue che il periodo minimo Tmin sarà = T2min + T1min e il periodo massimo
Tmax = T1max + T2max pertanto:
Tmin = 3 mS
Tmax = 14 mS
Sapendo che F= 1/T si avrà:
Fmin = 1/14 = 71 Hz
Fmax = 1/3 = 333 Hz
Per poter determinare le resistenze conoscendo i tempi devo fissare un valore della capacità che impongo di 10 nF.
T1min = R3 x C da cui R3 = T1min / C = 1mS / 10nF = 100 KOhm T1max = (R3 + P1) x C Rtot= T1max / C = 400 KOhm P1= 400-100 = 300 k T2min = R4 x C R4 = T2min / C = 200 KOhm T2max = (R4+p2) x C Rtot= T2max / C = 1MOhm P2= 1000-200 = 800 kIl valore commerciale dei potenziometri dovrá essere P1= 330K , P2= 1M ed R4= 220k ne consegue che T1max invece che 4 mS come impostato potrà diventare 4.3 mS T2min al posto di 2mS potrà essere 2.2 mS e T2max 12mS al posto di 10 mS.
Pertanto Tmin= 3.2mS e Tmax 16.3 mS, la frequanza pure diverrà:Fmin= 1/16.3 = 61.3 Hz Fmax= 1/3.2 = 312 Hz
Considerazioni MATEMATICHE sul calcolo del contenuto di una cisterna
cilindrica in funzione dell'altezza del liquido (messa in posizione di botte).
