CALCOLO PRATICO PER INDUTTANZE DI FILTRO
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Volendo realizzare un'induttanza di filtro, per alimentatori, su nucleo di lamierini ferro-silicio e conoscendo il valore di L in Henry e la corrente I in Ampere, si calcola il prodotto L x I e si determina mediante il grafico 1 la sezione Sn del nucleo.
Il lamierino andrà scelto in modo da avere una sezione Sn di forma quadrata cioè:
Trovato il lamierino adeguato conoscerò le dimensioni C, D, E e pertanto potrò trovare la lunghezza media del circuito magnetico.
VEDI TABELLA
Lm (cm) = 2(E+D+C)
Il volume complessivo del ferro sarà dato da:
Vol (cm³) = Lm x Sn
Calcolando prima e poi tramite il GRAF. 2 trovo il valore di X che mi permetterà di determinare il numero di spire da avvolgere.
Mediante il GRAF. 3 , sempre conoscendo , si determina che ci permetterà di trovare lo spessore del traferro
A proposito di traferro va tenuto presente quanto si osserva nel seguente grafico
con traferro grande l'induttanza tende a rimanere costante
Il diametro del filo di rame smaltato per realizzare l'avvolgimento si può determinare :
Utilizzando un coefficiente di stipamento pari a 2,5 si può determinare l'ingombro totale dell'avvolgimento per verificare se potrà essere contenuto nella finestra di dimensioni D x E.
Ingombro = 2,5 Nsp d² (mm²)
Se l'ingombro é > di D x E bisogna scegliere un lamierino di dimensioni maggiori e ripetere i calcoli; se l'ingombro é << di D x E conviene scegliere un lamierino più piccolo.
La lunghezza del filo dell'intero avvolgimento sarà:
sarà pertanto la resistenza del filo
La caduta di tensione ai capi dell'induttanza L sarà : V = Rf x I
TABELLA - DIMENSIONI - LAMIERINI - UNIFICATI - UNEL
A (mm)
B (mm)
C (mm)
D (mm)
E (mm)
30
36
12
6
18
35
42
14
7
21
40
48
16
8
24
45
54
18
9
27
50
60
20
10
30
55
66
22
11
33
62,5
75
25
12,5
37,5
70
84
28
14
42
80
96
32
16
48
90
108
36
18
54
100
120
40
20
60
112,5
135
45
22,5
67,5
125
150
50
25
75
ESEMPIO
Si vuole una induttanza da 3 H per una corrente di 100 mA
Dispongo di un lamierino con A=45 mm - B=54 mm - C=18 mm - D=9 mm - E=27 mm
Calcolo L · I = 3 · 0,1= 0,3 che cercato sul grafico 1 mi determina la sezione del nucleo Sn=3,5 cm²
Calcolo l'altezza del pacco lamellare h= Sn/C = 3,5/1,8=1,94 cm pari a circa 19 mm (si ha una sezione di forma praticamente quadrata come consigliata).
Calcolo la lunghezza del circuito magnetico Lm= 2(C+D+E)= 2(18+9+27)= 108 mm = 10,8 cm
Calcolo il volume del ferro Vol=Lm · Sn = 10,8 · 3,5 = 37,8 cm³
Calcolo L · I / Vol = 3 · 0,1² / 37,8 = 0,000794 = 7,94 · che dal grafico 2
mi permette di trovare X = 13,8
Calcolo il numero complessivo delle spire da avvolgere Nsp = X · Lm / I = 13,8 · 10,8 / 0,1 = 1490
Dal grafico 3 trovo il valore di = 17 · per il calcolo del traferro
tr = Lm · / 2 = 10,8 · 17 · / 2 = 91,8 · = 0,092 mm circa 0,1 mm
Calcolo diametro del filo smaltato df = 0,77 · radice quad. 0,1 = 0,24 mm
Calcolo l'ingombro totale dell'avvolgimento
Ing. = 2,5 · Nsp · df ²= 2,5 · 1490 · 0,24² = 214,5 mm circa 2,14 cm²
Verifichiamo se D · E può contenere l'ingombro delle spire D · E = 9 · 27 = 243 mm² = 2,43 cm²
Si può confermare che il lamierino utilizzato é di dimensioni adeguate.
Calcolo la lunghezza del filo Lf = Nsp · 4 (C+D) = 1490 · 4 (19 +9) = 160920 mm = 161 m
La resistenza del filo sarà :
Rf = 0,017 · 4 · Lf / (df ² · ¶ ) = 0,017 · 4 · 161 / (0,24² · 3,14) = 60,5 Ohm
La caduta di tensione ai capi dell'induttanza sarà V = R · I = 60,5 · 0,1 = 6 V
Sito correlato
Nuclei in ferroxube