Dimostrazione assurda

Teorema:
data un'aula composta da alunni di vario tipo, se un alunno è biondo => tutti gli alunni sono biondi.

Dimostrazione:
dimostro il teorema per induzione,

X₁,X₂,...,X_m sono gli m alunni, so che per X₁ (alunno biondo) è verificato il teorema, quindi per induzione suppongo vero per m=k-1.

Voglio far vedere che l'ipotesi è vera per m=k, divido l'insieme dei k alunni in 2 categoie una grande k-1 (insieme precedente) e l'altro composto solo da X_k => tiro fuori X_k-1dal primo insieme e metto X₁ dentro il primo insieme => ottengo due insiemi: uno composto da un solo elemento cioè un alunno biondo e un altro insieme composto da k-1 elementi, applico l'ipotesi induttiva che avevo usato per l'insieme k-1 a questo insieme ed ecco che ottengo due insiemi che per unione danno un insieme fatto di k alunni biondi.

Fine dimostrazione.

Aggiungi ai preferiti   |	Imposta come Pagina Iniziale   |	Stampa Pagina   |
Elenco collegamenti :
|   |