ISTITUTO TECNICO PER GEOMETRI di PALAU

IL PROGRAMMA DI MATEMATICA E INFORMATICA AL TRIENNIO

Quinto anno di corso
Ore settimanali :2
Prova d'esame : scritta ed orale

OBIETTIVI DISCIPLINARI Alla fine del triennio l'alunno dovrà possedere i contenuti previsti dal programma ed essere in grado di :

1. operare con il simbolismo matematico riconoscendo le regole sintattiche di trasformazione di formule;
2. affrontare situazioni problematiche di varia natura avvalendosi di modelli matematici atti alla loro rappresentazione ;
3. saper analizzare fatti e concetti , alla luce degli elementi di riflessione offerti dalla rappresentazione grafica di una funzione ;
4. acquisire capacità logiche attraverso l'analisi del ragionamento e la codifica di regole per operare deduzioni in modo rigoroso ;
5. acquisire consuetudine al rigore scientifico e piena consapevolezza del metodo razionale ;
6. utilizzare strumenti informatici per la risoluzione di problemi ;
7. utilizzare l'elaboratore sia come strumento grafico che di calcolo simbolico per risolvere problemi .

CONTENUTI Geometria

1. Luoghi geometrici .
2. Equazione normale di: retta , parabola , circonferenza , ellisse , iperbole.
3. Equazione generale di una conica e relative trasformazioni isometriche nel piano .

Insiemi numerici e strutture

1. Potenze a base reale positiva e ad esponente reale .
2. Calcolo matriciale .
3. Risoluzione di sistemi lineari.

Funzioni ed equazioni

1. Funzioni circolari . Formule di addizione e principali conseguenze . Equazioni e disequazioni goniometriche.
2. Funzione logaritmica. Equazioni e disequazioni logaritmiche .
3. Funzione esponenziale. Equazioni e disequazioni esponenziali .

Analisi infinitesimale

1. Limite , continuità , derivata di una funzione in una variabile reale .
2. Studio e rappresentazione grafica di una funzione .
3. Il problema della misura: lunghezza , area , volume . Integrale definito .
4. Funzione primitiva ed integrale indefinito . Teorema fondamentale del calcolo integrale . Integrazione per sostituzione e per parti .

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   Matematica e Informatica al triennio.
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