1) LA LUMACA GELSOMINA
La lumaca Gelsomina vuole salire un muro di 15 metri ma , poiché è in là con l’età, avanza di tre metri ogni mezz’ora e, sempre ogni mezz’ ora, fa una sosta di trenta minuti scivolando all’indietro di due metri. A che ora è giunta in cima al muro, considerato che il viaggio è iniziato a mezzanotte del giorno precedente ?

A: Alle 12,30; B: 18,15; C: 13,30.

2) IL LUPO, L'AGNELLO E LE CAROTE
Ecco il famosissimo problema di attraversamento di un fiume.

Un uomo possiede un lupo, un agnello ed un cesto di carote; vuole attraversare un fiume disponendo di una piccolissima barca che può contenere l'uomo ed uno solo dei suoi tre beni. Come deve procede sapendo che se il lupo si trova da solo con l'agnello la divorerà subito, così come farebbe l'agnello con le carote?
Quante volte l'uomo ha attraversato il fiume per poter conservare i suoi tre beni?

3) TRE AMICHE
Bianca, Alice e Serena raccolgono lamponi nel bosco. Bianca ha già raccolto il doppio di quanto avrà Alice quando Serena avrà la stessa quantità che ha ora Bianca.
Chi raccoglie i lamponi più lentamente ?

4) I GELATI
Dieci amici mangiano 10 gelati in 10 minuti. Quanti minuti impiegheranno 5 amici a mangiare 5 gelati?

5) NUMERI PRIMI
Qual è il più piccolo numero maggiore di 10, non primo e non divisibile per nessuno dei numeri primi minori di 10?

6) IL TRIANGOLO
I lati di un triangolo misurano 24 cm, 10 cm e 25 cm. Che di tipo di triangolo è?

A: ottusangolo; B: rettangolo; C: acutangolo.

7) RETTANGOLO MAGICO
Completare, se possibile, un "rettangolo magico" 3x4 usando una volta sola tutti i numeri da 1 a 12

Un rettangolo è detto magico se la somma dei numeri scritti in ogni riga è sempre la stessa (costante magica orizzontale) e se la somma dei numeri scritti in ogni colonna è sempre la stessa (costante magica verticale). Le due costanti possono essere diverse.

8) UNA SOMMA PARTICOLARE
In questa somma ogni cifra (esclusa una) è stata sostituita con una lettera; a lettere uguali corrispondono cifre uguali e viceversa

A A B +

A A A +

A A C =

1 C C C

Quanto vale C C C ? e quanto vale C C C : C ?

9) LE DUE SORELLE
Mara ed Alice sono sorelle ed hanno intimato ai loro genitori di non dire le loro età, per cui quando viene chiesta l’età delle loro figlie essi rispondono in modo confuso: Mara ha il doppio dell’età che Alice aveva quando Mara aveva la metà dell’età che Alice avrà quando Alice avrà il triplo dell’età che Mara aveva quando Mara aveva il triplo dell’età di Alice. Sommando l’età di Mara a quella di Alice si ottiene 80.

Qual è l’età delle due sorelle ?

10) I DUE GEMELLI

Andrea e Alberto sono gemelli e si assomigliano in tutto tranne in una cosa: uno di loro è bugiardo di Lunedì, Martedì e Mercoledì mentre l’altro mente di Giovedì, Venerdì e Sabato. Negli altri giorni sono sinceri. Un certo giorno uno dice : "Io Sabato dico bugie e anche Domenica". L’altro risponde : "Domani dirò bugie" . In che giorno si è svolto il dialogo ?

11) ALLA TV

In un gioco televisivo un concorrente deve aprire, nel minor tempo possibile, 10 valigie utilizzando 10 chiavi, ciascuna delle quali apre una sola valigia. Quanti tentativi deve fare al massimo, il concorrente, per aprire tutte le valigie ?

A: 50; B: 55; C: 95.

12) S.O.S.
Nell’alfabeto Morse, ad ogni lettera corrisponde una sequenza di linee e di punti; ad esempio: A = ( · - ) e B = ( - · · · ) . Per scrivere una linea occorre un tempo di un secondo, mentre per un punto ne basta la metà. Quindi, il tempo che serve per scrivere una lettera dipende dal tipo di sequenza di punti e linee che le corrisponde.

Quante sono le sequenze che, per essere scritte, richiedono il tempo esatto di 2,5 secondi ciascuna?

13) LA SCHIAVITU’
In un grandioso palazzo c’è un colonnato con 1.000 colonne. Un giorno il padrone chiama tre servi e ordina al primo di mettere una candela ogni 2 colonne, al secondo ordina di mettere una candela ogni 3 colonne e al terzo ordina di metterne una ogni 5.

Su quante delle colonne si troveranno poste 3 candele ?

14) FRODANDO S’IMPARA
In un bar , nel vino che si vende, viene aggiunta una quantità d’acqua pari al 10% del vino. Il vino così adulterato viene venduto ad un prezzo che supera del 20% quello d’acquisto.

Qual è la percentuale di guadagno ?

15) LA MEDIA

In una famiglia l’età media dei genitori e figli insieme è 18 anni. Senza il padre, che ha 38 anni, l’età media degli altri è 14. Quanti figli ci sono in famiglia ?

1. 12; B: 3; C: 4.

16) QUANTI BAMBINI?
(Un problema presentato originariamente da Lester R. Ford nel 1948)

• Sento che dei ragazzi giocano nel cortile - disse Jones, uno studente di matematica. - Sono tutti vostri?
• - Per l'amor del Cielo, no - esclamò il Prof. Smith, l'eminente teorico dei numeri. I miei figli giocano con degli amici di altre tre famiglie del vicinato, Anche se la nostra è la più numerosa. I Brown hanno un numero inferiore di figli ed i Green ancora inferiore, mentre i Black ne hanno meno di tutti
• Ma in totale quanti bambini ci sono? Chiese Jones.
• Diciamo così - fece Smith. Sono meno di 18 bambini e il prodotto dei numeri delle quattro famiglie coincide, guarda caso, con il mio numero di casa che avete visto venendo.
• Jones prese un quaderno ed una matita dalla tasca e cominciò a scarabocchiare. Dopo un m omento alzò gli occhi e chiese: Mi occorrono altre notizie. In casa Black vi è più di un bambino?
• Appena Smith rispose, Jones sorrise e disse il numero esatto di bambini di ciascuna famiglia.
• Quanti sono i figli di ciascuna famiglia?

17) - LE GRAZIE E LE MUSE
Passeggiavan d'Olimpia nei giardini
Tre belle Grazie, e raccoglievan fiori
Dal soave profumo, e dai colori
Rosati, e bianchi, e rossi, e cilestrini.
Nove Muse, incontrarono, aggraziate,
con dolci scorte di mele dorate.
Dona ciascuna Grazia delle rose
Ad ogni Musa, e ne riceve in dono
Tante mele dorate, finché sono
Identiche le scorte, e deliziose.
Tante mele ebbe ognuna quanti fiori:
il numero, lo trovino i lettori!

18) LE RADICI
Quante soluzioni ha nell’insieme dei numeri reali l’equazione radice-quadrata(-x) = -x ?

A: 1;B: 2; C: nessuna.

19) QUANTI PESCI?
Cinque amici Andrea, Battista, Cesare, Dante ed Emilio andarono insieme a pescare.
Antonio e Battista insieme presero 14 pesci, Battista e Cesare ne presero 20, Cesare e Dante 18, Dante ed Emilio 12,e infine Andrea ed Emilio presero ciascuno lo stesso numero di pesci.
I cinque ragazzi poi si divisero il bottino nel modo seguente:
Cesare mise la sua preda insieme con quelle di Battista e di Dante, poi ciascuno dei tre prese un terzo del totale.. Analogamente fece Dante con Cesare ed Emilio, Dante con Emilio ed Andrea, Andrea con Emilio e Battista, e Battista con Andrea e Carlo. Tutte le divisioni in tre parti furono esatte, in ogni caso, perciò non si dovette tagliare a pezzi nessun pesce. Alla fine di queste operazioni, i pesci risultarono divisi in parti uguali fra tutti e cinque i ragazzi.

Quanti pesci prese ciascun ragazzo?

20) SI ASSOMIGLIANO
Siano F e G, rispettivamente, i domini ( insiemi di definizione) delle funzioni reali di variabile reale
f(x) = log ((x-3)/(x-1)) e g(x) = log (x-3) – log(x-1). Allora

A: F è contenuto in G; B: F = G; C: G è contenuto in F.