TEOREMA DI CARNOT

TEORIA IN PILLOLE

TEOREMA DI CARNOT

a2 = b2 + c2 - 2 bc cos a
b2 = a2 + c2 - 2 ac cos b
c2 = a2 + c2 - 2 ac cos g

DA CUI SI RICAVA IL TEOREMA DEL COSENO

cos a =

b2 + c2   -a2

2bc

 

 

IMPOSTAZIONE DEI PROBLEMI

Ricordarsi che:

Si utilizza questo teorema se si conoscono le misure di 2 lati e dell'angolo tra essi compreso.

Dopo aver determinato il lato calcolare il resto utilizzando anche gli altri teoremi.

 

PROBLEMI PROPOSTI

CON USO DELLA CALCOLATRICE

UN TRIANGOLO RETTANGOLO

1° a=26,48 b=52,54 g=36°48'24''
2° a=56,6 c=33,4 b= 56°45'
3° a=36°45' b=55 a= 106
4° b=55°45'24'' c=33,33 a= 88
5° c=56,4 b=52,5 a=76°18'11''
6° a=56 c=33,4 b= 56°45'


SENZA CALCOLATRICE.

1° a=2(ù/3-1)

b=2(ù/6-ù/2)

g=105°

 soluzioni c=2

b = 30°

a = 45°
2° a=4 ù/3

b=4

g=30°

 soluzioni

c=4

b = 30°

a = 120°
3° a=2ù/6

b=6ù/3

g = 45°

 soluzioni a=45°

b=90°

c=2ù/6
4° a=2ù/3

b=3-ù/3

c=3ù/2

 soluzioni a=45°

b=15°

g=120°
5° c=2ù/3

b=3ù/2

a= 75°

 soluzioni a=3+ù/3

b=60°

g=45°