Applicazioni aeronautiche
di Stefano Lucarella
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Profilo alare.  Nelle figure qui sopra si rappresentano dei filetti fluidi e si puo' evidenziare il percorso sul dorso-estradosso con le relative velocita'. Con "i" si indica l'angolo di incidenza e si individuano le situazioni di simmetria o di stallo (ultima figura in basso a destra). Le pressioni sopra e sotto sono diverse e si intuisce come la FORZA sia maggiore sotto (si vedano i segni "+" e "-" in figura). Per chiarire meglio sara' necessario introdurre almeno le seguenti grandezze assieme ad alcuni opportuni coefficienti: la FORZA aerodinamica "F", la componente di PORTANZA "P" e la componente di RESISTENZA "R", i coefficienti di portanza e di resistenza Cp e Cr, la densita' del flusso gassoso "D". Si puo' sempre schematizzare il sistema come in figura, indicando anche la linea dei centri e la velocita' "u" (si possono anche evidenziare i "filetti" superiori ed inferiori rispetto la sezione del profilo). Certamente, cosi', sara' piu' semplice comprendere il significato di portanza, incidenza e situazione di stallo. Qui sotto si possono esaminare gli andamenti dei coefficienti Cp e Cr al variare dell'angolo di incidenza i.  Possiamo scrivere l'espressione di PORTANZA e RESISTENZA assieme ad altri parametri utili: P=0,5 * Cp * D * S * u^2 (dove D e' la densita' ed u la velocita') R=0,5 * Cr * D * S * u^2 Condizioni di riferimento dell'aria: Quota Z=0 m, temp. T=15°C, pressione p=760 mmHg, densita' D=1,225 kg/m^3. Salendo in quota la temperatura diminuisce, ed anche la densita'. Per esempio a 1000 m: T=8,5 e D=1,1117 (la pressione e' pari a 674,1 mmHg) A parita' di peso, la PORTANZA si puo' ritenere indipendente dalla quota mentre P "crolla" se i e' molto alta (vedi schemi dei profili). Turbo Getto e Turbo Elica. In campo aeronautico abbiamo dei limiti nell'applicazione dei motori alternativi per alte velocita'. Si individuano, cosi', campi diversi secondo il caso. Inoltre puo' sembrare non sempre corretto l'impiego del termine generale "propulsione"; e' opportuno rammentare che fisicamente ci si occupa di variazione della "quantita' di moto" nell'accelerazione delle masse d'aria. Abbiamo quindi la necessita' di tenere ben distinte TRAZIONE e SPINTA nello studio di quelle che si indicano, in generale, come PROPULSIONE a GETTO (vedi anche il caso particolare dei razzi!) e PROPULSIONE ad ELICA (in tal caso con o senza turbine a gas, attraverso la scelta di un motore alternativo). Si impiega la turbina a gas sia nel turbo-getto che nel turbo-elica. Analizziamo distintamente i due casi. TURBO-ELICA. Prima di tutto e' utile sottolineare che si "lavora" su di un albero rotante, considerando l'elica come utilizzatore. Si individuano diverse sezioni (vedi schema): 1) zona indisturbata 2) ingresso turbina 3) condotto divergente con compressione dinamica, 4) ingresso-fine compressione 5) camera di combustione 6) TURBINA con due stadi. In questa semplice illustrazione e' possibile individuare le diverse sezioni, alcune contraddistinte dai segmenti verticali.  La turbina e' cosi' composta: il primo stadio aziona il compressore (si avra' un albero cavo); il secondo stadio e' sede di un'espansione; un secondo rotore aziona l'elica (ovvero l'utilizzatore su di un altro asse). Si ha, quindi, un gruppo che lavora il "gas" dinamicamente. I contributi sono, come detto sopra, la TRAZIONE e la SPINTA (si consideri anche l'ugello di scarico, in verita' con un contributo percentualmente quasi irrilevante! In effetti il contributo ulteriore allo scarico e' dovuto alle turbolenze, considerando che si rileva una pressione diversa da quella esterna). TURBO-GETTO. Mentre nel turbo-elica si comprende che la potenza e' quella trasmessa all'elica (ovvero si puo' conoscerne il valore attraverso il prodotto della coppia per il quadrato della velocita' angolare) nel TURBO-GETTO si deve tener conto del fatto che si ha una macchina sostanzialmente uguale pero' privata dell'elica (ma si potrebbe anche considerare un'elica in coda) e quindi non si considera il "secondo gruppo" e l'albero centrale. In questo caso abbiamo un "salto entalpico" dato all'ugello per accelerare il fluido. Abbiamo una spinta: il motore e' l'UGELLO (mentre nel caso precedente era l'elica). E' possibile esprimere la spinta e la potenza propulsiva ricordando il legame tra l'IMPULSO della forza e la variazione della QUANTITA' DI MOTO. Si potrebbe anche esprimere il rendimento complessivo del sistema propulsivo (e' un rendimento teorico). Qui sotto, in figura, si rappresenta in maniera molto semplificata la "struttura" in sezione del turbo-getto.  Esprimiamo quanto descritto attraverso qualche grandezza ed alcune equazioni nel caso di una portata massica unitaria: IMPULSO = Fdt Fdt = m2*v2 - m1*v1 (variazione della quantita' di moto) SPINTA = S = (a+1)w2 -a*u (dove w2 e' la vel.relativa) Chiaramente con "au" si rappresenta la quantita' di moto in ingresso mentre l'altro termine indica quella in uscita. La potenza PROPULSIVA si determina come POTENZA = S*u. La potenza PERDUTA = 0,5 * (a+1) * vel^2 (vel= w-u = velocita' assoluta). A questo punto sarebbe possibile esprimere il rendimento di propulsione osservando il valore che si ottiene al variare del rapporto (u/w) che minimizza il rendimento portandolo al valore nullo proprio quando (u/w)=0 oppure se (u/w)=(a+1)/a. Nel caso in cui (u/w)=1 si puo' scrivere quanto segue: RENDIMENTO = 2*((a+1)-a)/(a+1+a+1-2a) = 1. E' possibile indicare, con alcuni diagrammi, il valore del rendimento di propulsione delle due soluzioni illustrate, secondo il valore della velocita' u (espressa in km/h). Inoltre e' possibile invividuare i campi di applicazione delle diverse soluzioni in funzione della quota Z e della velocita' u (nella figura qui sotto MCI indica i motori a combustione interna ed SR indica lo STATO-REATTORE).  APPENDICE: TURBO-FUN Si puo' pensare di applicare una corona circolare all'ingresso del turbo-getto con la possibilita' di "scaricare" del fluido prima della miscelazione. Abbiamo un funzionamento analogo a quello dell'elica per il caso della prima girante, con scarico fuori. In tale caso diminuisce la velocita' di scarico e non si abbassa il rendimento di propulsione (si giunge a valori pari a 0,9 senza bypass con miscelamento oppure 0,6 con miscelamento). In sostanza si realizza una spinta con due flussi! Redattore dell'articolo: Stefano Lucarella-Neasoft |
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