Eppure,
i cavolfiori hanno più attinenza con la Matematica di quanta ne abbiano con la
merenda.A prima vista il binomio "cavolfiori e
Matematica" fa pensare all’inopportunità di servire o mangiare
cavolfiori in certe ore della giornata.
Eppure,
i cavolfiori hanno più attinenza con la Matematica di quanta ne abbiano con la
merenda.
E’ stato scoperto che il numero delle foglie e la loro disposizione (FILLOTASSI), in questi ortaggi, "obbedisce" ad una serie di numeri, detta SEQUENZA di FIBONACCI.
Leonardo Fibonacci, detto "il pisano" , era un matematico del XIII secolo, famoso per aver introdotto le cifre arabe. Nel suo "Liber abaci" proponeva il seguente problema:
se
una coppia di conigli rimane isolata, quante coppie di conigli nasceranno in un
anno, supponendo che ogni coppia di conigli ne generi un’altra, e che i
conigli comincino a partorire due mesi dopo la propria nascita?
La soluzione – 376 coppie - deriva dalla lista delle coppie mature per ogni singolo mese : 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144.
Questa successione ha la proprietà che ogni suo termine, a partire dal terzo, si ottiene sommando i due numeri precedenti.
La sequenza di Fibonacci si ritrova spesso nel mondo vegetale.
Il numero delle spirali dei semi di un girasole
segue comunemente questo schema: 89 spirali che si irradiano ripide in senso
orario; 55 in senso antiorario e 34 ancora in senso orario, ma meno ripidamente.
89, 55 e 34 sono effettivamente tre numeri adiacenti della successione di
Fibonacci.
Anche il numero dei petali delle margherite, quello delle spirali delle brattee
delle pigne e delle scaglie dell’ananas sono, molto spesso, numeri di
Fibonacci.
Su molti alberi le foglie sono disposte in modo tale che, partendo da una
foglia, la successiva allineata con questa si trova dopo 1 giro, oppure 2, 3, 5.
Ancora Fibonacci! E non è finita!
Il limite a cui tendono i rapporti, dal quinto in poi, tra un qualsiasi numero di Fibonacci ed il suo precedente, è il noto numero irrazionale "phi" (1.618034…) o NUMERO AUREO che esprime un rapporto che gli antichi greci, convinti dell’armonia geometrica dell’universo, chiamavano PROPORZIONE DIVINA.
Essi riuscivano a dividere un segmento dato in due parti tali che la più lunga - detta SEZIONE AUREA - fosse media proporzionale tra l'intero segmento e la parte più corta. In altri termini, tutto il segmento è circa 1.618034... volte più lungo della sua parte più lunga, la quale è 1.6180354... volte più lunga della parte più corta.
Un rettangolo le cui dimensioni abbiano come rapporto il numero aureo è il più armonioso, il più bello tra gli infiniti rettangoli disegnabili. Inoltre, se lo si divide in due parti, in maniera che una di esse sia un quadrato, il rettangolo che ne deriva è un altro "rettangolo aureo". E, se si esegue su questo la medesima suddivisione, si ottiene un quadrato ed un altro rettangolo aureo! E così di seguito.
L'alto valore estetico della PROPORZIONE DIVINA fu riconosciuto, oltre che dagli artisti e architetti greci (ritenevano che il rettangolo aureo fosse "gradito all'anima"), anche dagli egiziani ed, in epoca più recente, da Michelangelo, Brunelleschi, Bramante, Tiziano ... che fecero un grande uso della sezione aurea per conferire alle loro opere un aspetto di armonia insuperabile che le rende capolavori.
In natura, la sezione aurea si trova in molte varietà di fiori, nelle dimensioni del corpo del cavallo, nelle forme cristalline di alcuni minerali.
Anche la spirale aurea -
figura geometrica che si ottiene da una serie di rettangoli aurei decrescenti -
si trova sia nell'arte di molti popoli che in Natura.
Per esempio, organismi marini come il plancton e le lumache presentano spirali
auree nelle loro conchiglie.
La forma delle ancore delle navi pare sia dovuta al fatto che la parte inferiore
delle onde del mare è una spirale aurea.
Stessa cosa per le zanne, le corna, gli artigli e i becchi di alcuni animali; la
coda delle comete, le braccia della Via Lattea, la rete dei ragni.
I rapporti della Matematica con la natura non si esauriscono con i numeri di Fibonacci e la sezione aurea.
E' di qualche tempo fa la scoperta, fatta da studiosi
canadesi, che la forma dei boccioli di
rosa segue un'equazione matematica detta "legge delle curve W",
curve inventate nel 1870 dal matematico Felix Klein.
Tutto sembra confermare la frase di Galileo - "la Natura è un libro scritto in termini matematici"- ma rimane aperta la questione filosofica se la Matematica sia una scoperta o una invenzione.