IL METODO TOP-DOWN (procedimento analitico)
E’ un metodo di scomposizione gerarchica per studiare problemi ed abbatterne la complessità.
Le sue applicazioni sono molteplici e risulta molto efficace nel "guidare" gli alunni nella ricerca della risoluzione di problemi numerici, sia aritmetici che geometrici. 

Occorre, naturalmente, comprendere il testo, analizzare i dati, individuare le incognite e conoscere le "formule".
Si procede a ritroso, partendo dall'incognita, risalendo fino ai dati, indicando le operazioni da eseguire. 

Per completare e dare la risposta, al metodo top-down si aggiunge il bottom-up (procedimento operativo) che consiste nell'eseguire le operazioni esplicitate, da sotto a sopra.

esempio aritmetico (L. Tonolini - ARITMETICA - Minerva Italica, 1991; pag. 229)

La mamma di Mario ha acquistato al supermercato i prodotti seguenti: 2 hg di prosciutto a £ 2 800 l'etto, 10 panini a £ 160 l'uno, 2 scatole di pomodori pelati e 2 scatole di fagioli, rispettivamente a £ 1 400 e a £ 1 750 l'una, tre pacchi di pasta a £ 2 100 l'uno e una certa quantità di formaggio a £ 2 800 l'ettogrammo. Se per pagare la spesa fatta ha consegnato alla cassa un biglietto da £ 50 000, ricevendo £ 20 400 di resto, quanti ettogrammi di formaggio ha acquistato?

analisi dati incognita
2 hg peso prosciutto peso formaggio
£ 2 800 spesa per un hg di prosciutto
10 n° panini
£ 160 spesa per un panino
2 n° scatole pomodori
2 n° scatole fagioli
£ 1 400 spesa per una scatola pomodori
£ 1 750 spesa per una scatola fagioli
3 n° pacchi pasta
£ 2 100 spesa per un pacco pasta
£ 2 800 spesa per un hg di formaggio
£ 50 000 valore banconota consegnata
£ 20 400 resto ottenuto
peso formaggio
spesa tot. formaggio  : spesa per 1 hg di formaggio

totale spesa

 -                                                                 spesa per tutte le altre cose

valore banconota - resto spesa prosciutto  +

spesa panini

 + spesa pomodori + spesa fagioli + spesa pasta
peso x spesa 1 hg n° panini x spesa 1 panino n° scatole x spesa 1 scatola n° scatole x spesa 1 scatola n° pacchi x spesa 1 pacco


esempio geometrico (L. Tonolini - GEOMETRIA - Minerva Italica, 1991; pag. 568)

Un prisma retto, alto 16 dm, ha il volume di 864 dm3. Sapendo che la base è un rombo avente una diagonale lunga 12 dm, calcola l'area della superficie totale del solido.

analisi dati incognita
h = 16 dm area superficie totale
V = 864 dm3
d1 = 12 dm

 

At

Al

+

 Ab x 2

2p

 x h

V

 / h

lato

 x 4

radq[(d1/2)2

+

 (d2/2)2]

d2
2 x Ab / d1

V

 / h

nota bene: in rosso sono stati indicati i dati

Numericamente, si procederà dal basso verso l'alto, riga per riga, fino a giungere a calcolare il valore dell'incognita.

Applichiamo il bottom-up al problema geometrico:

Ab = 864 dm3/16 dm  = 54 dm2

d2 = (2 x 54 dm2 )/12 dm = 9 dm

l = radq[(12 dm/2)2 + (9 dm/2)2] = 7,5 dm

2p = 7,5 dm x 4 = 30 dm

Al = 30 dm x 16 dm = 480 dm2

At  = 480 dm2 + 2 x 54 dm2  = 588 dm2

[torna su]

[ Home ]