August
Mobius era l'unico figlio di Johann Heinrich Mobius, un insegnante di danza,
che morì quando August aveva tre anni. Sua madre era una discendente di Martin
Luther. Egli fu educato in casa fino all'età di tredici anni, dimostrando già
un precoce interesse per la matematica,
nel 1803 andò al college di Schulpforta. Nel 1809 Mobius si diplomò nello
stesso college e si iscrisse all'universita di Leipzig. La sua famiglia
voleva intraprendesse gli studi in legge ed infatti egli iniziò con questi
ma ben presto si accorse che questo tipo di studi non gli dava soddisfazioni
così a metà del primo anno decise di seguire corsi di matematica, fisica
e astronomia.
L'insegnante che influenzò Mobius durante la sua carriera universitaria
fu il professor Karl Mollweide, insegnante di astronomia. Sebbene fosse
un astronomo Mollweide fu il padre di una serie di scoperte in campo matematico
basate sulle relazioni trigonometriche.
Entrato in contatto con il mondo accademico iniziò la pubblicazione di una
serie di volumi e sebbene il suoi studi più famosi siano in campo matematici
, i suoi primi scritti trattano di astronomia. Egli scrisse "De Computandis
Occultationibus Fixarum per Planetas" (1815) sulle interazioni dei pianeti;
scrisse anche riguardi i principi base dell'astronomia (1836) e i meccanismi
celesti (1843).
Le pubblicazioni in campo matematico di Mobius, sebbene non sempre originali,
ebbero la grande fortuna di essere semplicemente spiegate e di chiara presentazione.
Il suo contributo in campo matematico è descritto dal suo biografo R. Baltzer.
Molti dei lavori di Mobius furono pubblicati nel giornale "Crelle", il primo
giornale dedicato esclusivamente a pubblicazioni matematiche. Il lavoro
di Mobius del 1827 sulla geometria analitica divenne ben presto un classico,
includendo molti dei suoi risultati sulla geometria proiettiva e affine.
In questo testi egli introduceva una configurazione oggi chiamata "rete
di Mobius" che giocò un ruolo molto importante nello sviluppo successivo
della geometria proiettiva.
Il nome di Mobius è legato comunque agli studi sulla tipologia e al rapporto
funzioni superfici che egli introdusse nel 1831, così come la formula di
"inversione". Nel campo dello studio sulla topologia comunque egli può essere
considerato un pioniere. In un memoriale, ritrovato solo dopo la sua morte
egli discute e tratta le proprietà delle "mono-superfici" incluso il nastro
di Mobius che egli scoprì nel 1858. Questa scoperta incrementò il suo interesse
per le teorie geometriche del poliedri.
Tuttavia quello che oggi è da tutti noi conosciuto come il "nastro di Mobius"
non fu scoperto dallo stesso Mobius ma fu descritto per la prima volta da
Listing.
