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il rendimento è, in qualunque caso, il rapporto fra ciò che si ottiene
e ciò che si mette a disposizione; in latino: do ut des
h = ciò che si ottiene / ciò che si mette a disposizione
a) Per il contadino h = peso di patate raccolte / peso di patate seminate.
b) Per il banchiere h = denaro pagato per interessi / denaro ricevuto in custodia.
c) Per l'automobilista h = distanza percorsa / costo della benzina.
d) Per lo studente h = voto all'interrogazione / ore dedicate allo studio.
ATTENZIONE: tutti questi esempi sono espressi in modo logico secondo il modo di sentire comune,
ma non tutti sono corretti e completi secondo le norme della fisica.
Norme sul rendimento:
1) il rendimento è un numero puro e quindi numeratore e denominatore devono avere la stessa unità di misura [c) e d) sono non corretti];
2) devono essere considerati tutti gli elementi che determinano il rapporto [a) e c) sono non corretti];
3) tutte le quantità devono essere misurabili [d) è non ammissibile].
ESAME.
a) il numero al denominatore non è completo perché manca il lavoro di aratura, il lavoro di semina, l'irrigazione, il concime, il trasporto, la sarchiatura, la raccolta, .... Il rendimento sarà espresso più convenientemente da h = denaro guadagnato dalla vendita / denaro speso per tutte le operazioni elencate;
b) è corretto e completo (a meno che non si voglia mettere nel conto anche la fiducia nel banchiere!);
c) il rapporto non è corretto perché le unità di misura sono diverse; diventa corretto esprimendo al numeratore il lavoro sviluppato dall'automobile e al denominatore l'energia potenziale della benzina. Inoltre non è neppure completo perché non tiene conto per esempio del confort (è diverso percorrere 1.000 km con una Cinquecento oppure con un'Alfa 175), del tipo di strada (in salita, in discesa, asfaltata, autostrada, in coda, ...), per cui in realtà il rendimento viene misurato solo in condizioni standard che ben difficilmente si verificano nell'uso quotidiano;
d) il rapporto non è corretto perché le unità di misura sono diverse ed è difficile renderle omogenee; inoltre sia nello studio che nell'interrogazione intervengono fattori di capacità e di valutazione personali non misurabili.
In termodinamica si usano correntemente tre modi di esprimere il rendimento delle macchine motrici: 1) come rapporto fra energie meccaniche; 2) come rapporto fra energie termiche; 3) come rapporto fra potenze. In tutti i casi esso risulta essere minore di uno(1), cioè si ottiene meno di quanto si mette a disposizione.
1) come rapporto fra energie meccaniche.
2) come rapporto fra energie termiche.
3) come rapporto fra potenze.
Può accadere che il rendimento di una macchina dipenda dal rendimento di un'altra, cioè che la macchina sia in realtà una cascata di altre macchine(2). Il rendimento del complessivo si ottiene come prodotto dei singoli rendimenti(3): detti h1, h2, h3 i rendimenti di tre macchine in serie, il rendimento globale vale:
ed hg è sicuramente inferiore al valore di ciascuno dei rendimenti parziali(4). Da ciò segue che è inutile intervenire su un solo elemento di qualunque impianto per ottenere dei miglioramenti significativi (addirittura è più facile ottenere dei peggioramenti), come fanno ad esempio alcuni ragazzi che bucano o tolgono la marmitta del motorino; sicuramente il gas di scarico esce con maggiore velocità (si migliora quindi lo scarico), ma nello stesso tempo si riduce la temperatura dei gas combusti (si peggiora quindi lo scarico). Oppure sostituiscono un gocciolatoio (spruzzatore) di piccolo diametro con uno maggiorato: è vero che nel cilindro entra più benzina, ma se non si adegua anche la quantità dell'aria si ottiene solo di spendere di più, di sporcare più rapidamente la candela e la marmitta, di avere post combustione allo scarico, ecc. perché la benzina in eccesso non ha il tempo e il modo di bruciare. Spesso il bilancio fra miglioramento e peggioramento è negativo.
Per le macchine operatrici non si parla di rendimento ma di efficienza(5), che esprime il rapporto fra l'energia termica trasferita e il lavoro (o l'energia meccanica) svolto dalla macchina motrice che permette alla macchina operatrice di funzionare. Ciò vale ad esempio 1) per i frigoriferi e 2) per le pompe di calore. Quindi in generale sarà: e = DQ / DL.
1) per i frigoriferi.
2) per le pompe di calore.
1) Eccezioni: a) nei passaggi di stato il calore assorbito durante la fusione e la vaporizzazione viene integralmente restituito durante la condensazione e la solidificazione; b) l'energia assorbita dagli elettroni nella fase di eccitazione viene integralmente restituita nella fase di diseccitazione.
Il rendimento può anche diventare negativo: ad esempio il contadino può non raccogliere neanche una patata e quindi invece del guadagno avrà una perdita (che si può considerare un guadagno negativo; anche per il banchiere l'interesse da lui pagato è una perdita e quindi il suo rendimento è negativo!).
2) Nelle automobili sono in cascata ad esempio la pompa A.C. (alimentazione combustibile), il filtro aria, il carburatore, la valvola di ammissione, la candela, ecc.
3) E' molto facile che gli studenti facciano la somma dei rendimenti, non rendendosi conto che in questo modo si arriva a valori superiori all'unità.
4) Il prodotto 0,5 * 0,1 è 0,05. In pratica significa prendere un decimo (0,1) della metà (0,5), e quindi 5 centesimi. Facendo i conti con il denaro è facile arivare al risultato corretto.
5) Comunque anche l'efficienza rientra nella definizione generale di rendimento. Infatti per il frigorifero possiamo porci la domanda logica, anche se non corretta: quanto calore (ciò che si ottiene) posso far uscire dal frigorifero mettendo a disposizione 100 lire di energia elettrica per far funzionare il compressore?