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ANCORA SUL CICLO CARNOT

E' IL CICLO TERMODINAMICO DI RIFERIMENTO,
IL MODELLO IRRAGGIUNGIBILE DI TUTTI I CICLI


CICLO IDEALE

La realizzazione del ciclo di Carnot è, almeno per ora, impossibile e perciò rappresenta ancora un modello di riferimento, nel senso che esso ha il massimo rendimento fra due temperature prestabilite. Ne segue che , cambiando temperature (aumentando quella massima o diminuendo quella minima) è possibile ottenere un rendimento maggiore, ma in condizioni assolutamente diverse.
Nella figura è rappresentato nella forma classica un ciclo di Carnot (il rettangolo azzurro) che contiene un ciclo Otto (il quadrilatero rosso): come si vede l'area racchiusa dal ciclo Otto è nettamente minore dell'area azzurra, indicando quindi un rendimento inferiore.
Descriviamo brevemente i due cicli:



1) ciclo di Carnot:
trasformazione 1-2: isoterma con acquisto del calore
ACa = S1 - 1 - 2 - S2 (area azzurra + area gialla);
trasformazione 2-3: adiabatica di espansione con produzione di lavoro;
trasformazione 3-4: isoterma con cessione del calore
ACc = S3 - 3 - 4 - S4 (area gialla);
trasformazione 4-1: adiabatica di compressione con spesa di lavoro.
2) ciclo Otto:
trasformazione 1'-2': combustione con acquisto del calore
AOa = S1 - 1' - 2' - S2;
trasformazione 2'-3': adiabatica di espansione con produzione di lavoro;
trasformazione 3'-4': espulsione dei gas con cessione del calore AOc = S3 - 3' - 4' - S4;
trasformazione 4'-1': adiabatica di compressione con spesa di lavoro.


CONFRONTO FRA I DUE CICLI:
calore acquistato ACa > AOa;
calore ceduto ACc < AOc;
calore utile ACu > AOu;
rendimento:

hC = ACu / ACa = (ACa - ACc) / ACa = 1 - ACc / ACa =
= (T1 - T4) (S2 - S1) / (T1 - 0) (S2 - S1) = (T1 - T4) / T1 = 1 - T4 / T1

hO = AOu / AOa = (AOa - AOc) / AOa = 1 - AOc / AOa < hC

Infatti nel ciclo Otto il calore ceduto è maggiore e il calore acquistato è minore (il numeratore è cresciuto e il denominatore è diminuito) rispetto al ciclo Carnot.
Come si vede il rendimento del ciclo Carnot dipende soltanto dalle temperature estreme. Negli altri cicli esso dipende invece dal tipo di trasformazione di espansione e di compressione, a seconda che siano capaci di coprire una regione interna al ciclo Carnot maggiore o minore.
Il tutto discende dal fatto che per ora non è assolutamente possibile eseguire trasformazioni isoterme (lasciando da parte che neppure le adiabatiche sono perfettamente eseguibili!).

CICLO REALE

Passando al ciclo Otto reale le cose peggiorano e di molto. Infatti con le nostre macchine non possiamo eseguire cicli costituiti da sole quattro fasi (combustione, espansione, scarico naturale, compressione): ne occorrono altre due, che sono la fase di ammissione del combustibile e la fase di espulsione forzata dei gas combusti. Queste ultime due fasi racchiudono un'area negativa, che si somma a quella di scarico naturale che è stata chiamata AOc rendendo ancora minore il rendimento.