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CALORIMETRI

SERVONO PER MISURARE INDIRETTAMENTE LA QUANTITA' DI CALORE.

L'avverbio "indirettamente" serve ad indicare che nei calorimetri si sfruttano fenomeni fisici che sono dipendenti dal calore, e quindi in realtà essi misurano "altre cose". Esporremo brevemente il principio di funzionamento del calorimetro a ghiaccio(1).
Immaginiamo di aver già svolto l'esperienza di Joule e di aver inventato il termometro Celsius. Sappiamo quindi che con il lavoro possiamo far crescere la temperatura dell'acqua, addirittura sappiamo che con una ben determinata quantità di lavoro (427 kg m) la temperatura di 1 kg di acqua passa da 15,5 a 16,5 °C. Con questi risultati diciamo(2) che l'acqua ha incamerato 1 Cal: ma, quanto calore possiede in totale il kg di acqua? Se immaginiamo che il calore sia proporzionale alla temperatura, è facile rispondere: tanti °C, altrettante Cal(3)! Bisogna però dimostrarlo e così è stato fatto usando acqua con temperature di partenza diverse, ma anche usando sempre la stessa quantità di lavoro(4).
Il passo successivo è quello di sapere quanto calore si deve sottrarre all'acqua per ottenere un kg di ghiaccio, oppure quanto bisogna fornirne ad un kg di ghiaccio per ottenere acqua. Gli innumerevoli esperimenti compiuti ci dicono che per fondere il ghiaccio o per solidificare l'acqua servono Q = 79,6 Cal / kg. Per ottenere questo risultato operiamo nel seguente modo: prendiamo per esempio 10 kg di acqua alla temperatura di 50 °C e vi immergiamo 1 kg di ghiaccio; quando termina la fusione, l'acqua si trova a 42,04 °C, il che significa che sono state spese 79,6 Cal delle 500 Cal che l'acqua calda possedeva all'inizio (1 Cal x 50 °C x 10 kg).
Se allora 1 kg di una qualche cosa fonde X kg di ghiaccio, posso ricavare quanto calore possiede quella cosa: Q = X / 79,6 Cal.
PROBLEMA.
Determinare la quantità di calore posseduta da P = 16 kg di rame che si trovano alla temperatura tCu = 82 °C.
Soluzione: mettiamo il rame in una bacinella (con il fondo forato come un colapasta) contenente il ghiaccio in pezzi; aspettiamo che il rame si porti alla temperatura di 0 °C, cioè in equilibrio termico con il ghiaccio, cioè aspettiamo che non si formi più acqua perché ormai il rame è a 0 °C, e pesiamo l'acqua che è uscita dal fondo della bacinella; tale peso sia G = 1,533 kg(5); poiché per fondere 1 kg di ghiaccio servono 79,6 Cal, il rame possedeva QCu = G Q = 1,533 x 79,6 = 122 Cal(6).


DISCUSSIONE.
Naturalmente abbiamo trascurato un mucchio di problemi: il ghiaccio fuso dall'aria, il vapore sviluppato per effetto della temperatura del rame, il velo d'acqua che rimane attaccato al rame e al ghiaccio, ... Fu però questo l'inizio della sperimentazione per la ricerca del calore specifico dei materiali.
Oggi per la determinazione diretta del calore posseduto da un corpo si usano diversi strumenti, i quali però fanno sempre riferimento alla variazione di temperatura di una certa quantità di acqua. Per l'esecuzione bisogna conoscere "l'equivalente in acqua" di tutti gli accessori del calorimetro. L'equivalente in acqua è il peso di acqua che possiede la stessa quantità di calore dell'oggetto in esame, alla stessa temperatura.
Se per esempio un attrezzo agitatore immerso in 1,500 kg di acqua a 20 °C determina una variazione della temperatura di 0,4 °C, il suo equivalente è di 0,030 kg di acqua.
Infatti l'acqua a 20 °C possiede(7) Q20 = 1 x 1,500 x 20 = 30 Cal; a 19,6 °C possiede Q19,6 = 1 x 1,500 x 19,6 = 29,4 Cal; le 0,6 Cal che mancano (essendo state assorbite dall'agitatore) sono le stesse che possiedono P = 0,6 / 20 = 0,030 kg di acqua a 20 °C.

ACHTUNG, BITTE!    ATTENZIONE, PREGO!    ATTENTION, PLEASE!.

IN TUTTI QUESTI PROBLEMI SI PONE PER DEFINIZIONE Q = 0 QUANDO t = 0, COSA NON VERA. INFATTI IL CALORE POSSEDUTO DAI CORPI VALE ZERO SOLO ALLA TEMPERATURA DELLO ZERO ASSOLUTO, CIOE' Q = 0 QUANDO T = 0.


1) In questo caso si pesa l'acqua prodotta dalla fusione del ghiaccio e quindi si misura il calore attraverso una misura di peso.
2) In realtà ciò accade perché così abbiamo definito l'unità di misura del calore.
3) Immaginiamo di essere nei panni del primo sperimentatore.Come procediamo? 1) mettiamo un kg di ghiaccio in 10 kg di acqua inizialmente a 20 °C e misuriamo di quanto si abbassa la temperatura; 2) mettiamo 2 kg di ghiaccio in 10 kg di acqua nelle stesse condizioni e misuriamo di quanto si abbassa la temperatura; 3) se l'abbassamento di temperatura è il doppio di prima siamo autorizzati a pensare che la quantità di calore posseduta dal ghiaccio è proporzionale al suo peso; 4) mettiamo un kg di ghiaccio in 10 kg di acqua inizialmente a 40 °C e misuriamo di quanto si abbassa la temperatura; 5) se l'abbassamento di temperatura è uguale a quello del caso 1) siamo autorizzati a pensare che la quantità di calore posseduta dal ghiaccio è proporzionale al salto di temperatura. Poiché ogni grado di variazione della temperatura dell'acqua vale 1 Cal, è facile calcolare quanto calore possiede il ghiaccio (oppure quanto calore assorbe, che è la stessa cosa).
4) In pratica le cose non sono così semplici; infatti il calore specifico cambia un poco al cambiare della temperatura iniziale: è proprio per questo motivo che la caloria è definita fra due valori di temperatura ben precisi!
5) Oggi è facile perché conosciamo il calore specifico del rame: cCu = 0,093 Cal /kg °C, da usare nell'espressione Q = cCu G Dt. La soluzione è stata costruita appunto conoscendo già QCu.
6) Se invece di 16 kg di rame a 82 °C, ne adoperiamo 1 kg alla temperatura di 1 °C, troviamo il calore specifico. Nel nostro caso cCu = 122 / (16 x 82) = 0,093 Cal / kg °C, come si era scritto alla nota 3).
7) Per risolvere il problema si è fatto più volte uso dell'epressione Q = c P Dt nella quale c è il calore specifico, P il peso del corpo in studio e Dt il salto di temperatura che il corpo subisce.