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Questo articolo prende le mosse da un presupposto impossibile: la realizzazione di uno
schermo gravitazionale. |
Nel 1901, Herbert George Wells, nel suo romanzo First Men in The Moon, immaginava che un certo dottor Cavor, avesse inventato la cavorite: una vernice in grado di schermare la forza di gravità (un'idea già proposta nel 1827 dall'americano George Tucker, nel suo romanzo Voyage to the Moon). Grazie a questa vernice, si poteva raggiungere la luna rivestendo un apposito modulo spaziale.
Come suggerito dal film diretto da Nathan Juran (First Men in the Moon - Usa, 1964), immaginiamo che la cavorite rivesta le serrande delle facce del modulo lunare (un poliedo metallico a simmetria sferica) in modo che sollevandole e abbassandole, gli occupanti possano controllarne la traiettoria seguendo la giusta direzione.
Come ipotesi semplificative, supponiamo che la traiettoria dalla Terra alla Luna sia rettilinea: cioè non segua un andamento curvilineo, come conseguenza del fatto che la Luna orbita attorno alla Terra. Inoltre, supporremo che non vengano effettuate correzioni per rallentare la caduta sulla superficie lunare.
Con tali ipotesi, ovviamente, otterremo un risultato ottimistico, cioè inferiore alla reale durata del viaggio. D'altra parte, lo scopo di questa discussione è unicamente finalizzato a dimostrare come, anche ammettendo che qualche nuova quanto ipotetica e rivoluzionaria teoria scientifica possa dimostrare la fattibilità di uno schermo gravitazionale, questo non offrirebbe reali vantaggi al volo interplanetario. Così, anche i più accaniti sostenitori dei formidabili mezzi di trasporto utilizzati dagli extraterrestri per le loro periodiche visite turistiche al nostro pianeta, dovranno convenire che quantomeno non usano schermi gravitazionali.
considerazioni generali
Supponendo che lo schermo gravitazionale ricopra la parte del modulo esposta all'azione della forza di gravità terrestre, è ovvio che la parte non schermata sarà sottoposta unicamente all'azione della forza di gravità prodotta dalla Luna. Ora, l'azione della gravità lunare ha un effetto irrilevante rispetto a quella terrestre, però in assenza di quest'ultima - appunto per effetto della schermatura - l'oggetto verrà attratto verso la Luna.
Il problema che ci proponiamo di risolvere, è calcolare quanto tempo impiegherebbe questo ipotetico modulo spaziale a colpire la superficie della Luna.
Prima di illustrare il procedimento di calcolo, premettiamo che qualsiasi corpo di massa m, è soggetto all'azione della forza di gravità:
dove G è una costante (detta di gravitazione universale), che non dipende dalla natura del mezzo (vuoto, aria, acqua, ecc.: questa è la ragione per cui non esiste uno schermo gravitazionale) in cui si trovano le masse M ed m dei due corpi che si attraggono reciprocamente, ed s è la distanza dai loro centri.
Ora, supponiamo che la forza F sia quella di gravità. Se la massa M è molto maggiore di m, possiamo ammettere che il corpo di massa maggiore risentirà in misura trascurabile dell'attrazione gravitazionale prodotta dal corpo di massa molto minore. Per conseguenza, il corpo di piccola massa verrà attratto da quello di massa maggiore, come è il caso del modulo attratto dalla Luna.
un corpo di massa m, sottoposto all'azione di una forza, F, costante, subisce un'accelerazione pari a:
Confrontando le due equazioni precedenti, si vede che - con le ipotesi fatte (M >> m) - l'accelerazione, a, dipende solo dalla massa del corpo attraente:
soluzione del problema (metodo "forza bruta")
Dalla precedente formula è evidente che l'accelerazione del corpo varia continuamente durante il suo moto verso la Luna. Questo rende apparentemente difficile risolvere il nostro problema. Tuttavia possiamo effettuare la seguente approssimazione: dividiamo il percorso Terra-Luna, di lunghezza D, in un gran numero, n, di piccole parti uguali, ognuna di lunghezza d = D/n: questi percorsi sono scelti di lunghezza tale (nel nostro caso 1000 km) da poter considerare l'accelerazione costante in ciascuno di essi.
Questa approssimazione, che è tanto migliore quanto più grande è il numero di parti in cui si divide il tragitto Terra-Luna, permette di risolvere il problema utilizzando semplici formule matematiche.
A sinistra, è rappresentato il diagramma di flusso che illustra come utilizzare le formule seguenti per realizzare il programma di calcolo.
Per risolvere il nostro problema, calcoleremo il tempo necessario a percorrere ogni singolo tratto e sommeremo tra loro questi tempi.
1) in prossimità della superficie Terrestre, ossia nel punto in cui si trova il nostro ipotetico modulo antigravitazionale, la Luna (con la sua massa M) imprime al modulo un'accelerazione pari a:
l'accelerazione a (supposta costante nel breve percorso d considerato, ed applicata - per maggior precisione - nel suo punto di mezzo), porterà il modulo a raggiungere, dopo un tempo t, ed alla fine del tratto d, la velocità v1 data da:
il tratto d sarà percorso in un tempo t dato dalla formula:
risolvendo questa semplice equazione, si ottiene il tempo necessario a percorrere il primo tratto d.
2) il modulo, sarà ora soggetto ad una accelerazione maggiore in quanto questa si esercita su una distanza D-x (dove x = d):
alla fine di questo tratto d, il modulo avrà una una velocità:
che si aggiungerà alla velocità, v1, precedente.
in conseguenza di questa accelerazione, il modulo percorrerà il secondo tratto d, in un tempo t, dato dalla relazione:
si noti che ora, per percorrere il tratto d, occorre un tempo minore in quanto l'accelerazione è maggiore, ed inoltre il modulo possiede una velocità v = v1 + v2 risultante dalla precedente accelerazione.
il tempo necessario a percorrere questo secondo tratto, risulta:
il risultato ottenuto, sommato al precedente, permette di ottenere il tempo necessario a percorrere il tratto d + d
3) il modulo, sarà ora soggetto ad una accelerazione maggiore in quanto questa si esercita su una distanza D-x (dove x = 3 d): ... [continua come dal punto 2]...
Questi calcoli, ripetuti un certo numero di volte (nel nostro caso 380), permettono di calcolare il tempo impiegato dal veicolo per collidere sulla superficie lunare.
Ovviamente pochissime persone (qualche guiness-man c'è sempre...) sono disposte a completare una simile sequenza di calcoli, ma fortunatamente sono disponibili i computer. Così, implementando - sulla base del procedimento esposto - il programma di calcolo, si ottiene il valore di circa 43 giorni!
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Il professor Auguste Messen, fisico dell'Università di Lovanio, (...) afferma che si potrebbe trattare di propulsione antigravitazionale elettromagnetica,
basata su un acceleratore di particelle. Teoria, oltre che affascinante,
anche realistica, in quanto vicina alla realtà dei fatti (...).
UFO, numero 10, gennaio-febbario 1997. Notiziario del CUN (Centro Ufologico Nazionale) |
Che si possa in qualche modo ottenere una propulsione antigravitazionale, non si può escludere. E' vero che la fisica nega l'esistenza di uno schermo antigravitazionale in quanto permetterebbe di ottenere energia dal nulla. Tuttavia, spendendo energia, gli extraterrestri potrebbero - chissàcomefanno - alimentare, consumando energia, un dispositivo antigravitazionale. Però, come abbiamo visto, un simile dispositivo sarebbe abbastanza inutile...
Il libro First Men in The Moon, essendo stato pubblicato nel 1901, è da considerare - nella versione inglese - di pubblico dominio
 (cliccare sul libro per scaricare una copia - in inglese).
Nel racconto, la sfera è costituita da un poliedro di ferro che fa da protezione al veicolo spaziale: una sfera di vetro dal cui interno, tramite fili metallici conduttori, si controllano le serrande rivestite di cavorite. |
