Affido all'oceano di Internet questo articolo (da Tutto Misure, n. 3 anno 1999) segnalatomi da Osvaldo Lombardi, augurandomi che i miei complimenti giungano allo sconosciuto studente che ha puntigliosamente proposto varie risposte alla domanda.
Tempo fa venni chiamato da un collega che mi chiedeva se potevo assisterlo nel valutare una risposta ad una domanda d'esame. Egli intendeva dare uno zero ad uno studente per una sua risposta ad un test di fisica, mentre lo studente sosteneva di meritare il massimo dei voti se il sistema non fosse stato truccato a svantaggio degli studenti.
Lo studente e l'insegnante concordarono di accettare il giudizio di un giudice imparziale ed io venni scelto per questo. Andai nell'ufficio del mio collega e lessi la domanda dell'esame: "Dimostrare come sia possibile determinare l'altezza di un edificio con l'aiuto di un barometro".
Lo studente aveva risposto: "Portare il barometro in cima all'edificio, attaccarlo ad una lunga corda, calarlo fino alla strada e poi tirarlo su, misurando la lunghezza della corda. La lunghezza della corda equivale all'altezza dell'edificio".
Io feci presente che lo studente aveva effettivamente delle buone ragioni dalla sua, considerando che davvero aveva risposto alla domanda completamente e correttamente. D'altra parte, se gli fosse stato dato il massimo dei voti, questo avrebbe contribuito alla valutazione positiva della sua preparazione in fisica. Una valutazione positiva dovrebbe certificare una competenza nel campo della fisica e la risposta non corroborava questa ipotesi. Suggerii perciò che allo studente venisse concessa una seconda possibilità per rispondere alla domanda. Non fui sorpreso quando il mio collega si disse d'accordo, ma lo fui quando lo studente si dichiarò d'accordo.
Concessi perciò sei minuti allo studente per rispondere alla domanda, con l'avvertimento preventivo che la risposta avrebbe dovuto dare prova delle sue conoscenze di fisica. Alla fine dei primi cinque minuti, non aveva ancora scritto nulla. Gli chiesi se volesse ritirarsi, ma rispose di no. Aveva un sacco di risposte al problema, stava solo pensando a quale fosse la migliore. Gli chiesi scusa per averlo interrotto e lo pregai di continuare.
Nel minuto successivo, scrisse fulmineamente una risposta che diceva:
"Portare il barometro in cima all'edificio e sporgetevi di fuori oltre l'orlo del tetto. Lasciate cadere il barometro, cronometrandone la caduta e quindi, usando la formula x = 0.5 g.t2, calcolare l'altezza dell'edificio".
A quel punto, chiesi al mio collega se volesse arrenders. Lui accettò, concedendo allo studente quasi il massimo dei voti.
Mentre me ne stavo andandodall'ufficio del collega, mi ricordai che lo studente aveva parlato di altre risposte al problema, e gli chiesi quali fossero.
"Beh," disse lo studente "ci sono molti sistemi per scoprire l'altezza di un edificio usando un barometro. Per esempio si può portare fuori il barometro in una giornata di sole, misurare l'altezza del barometro, la lunghezza della sua ombra e la lunghezza dell'ombra ddll'edificio e poi, usando una semplice proporzione, determinare l'altezza dell'edificio."
"Bene," gli dissi "e ci sono altre risposte?" "Certo," disse lo studente.
"C'è un sistema di misura molto semplice che le piacerà. In questo metodo, si prende il barometro e si cominciano a salire le scale. Salendo le scale, si segna con un tratto la lunghezza del barometro sulla parete. Poi si contano le tacche, e questo le fornisce l'altezza dell'edificio in barometri." (risposta formalmente corretta in quanto lo studente ha espresso la misura in "barometri". NdR)
"Un metodo molto diretto."
"Naturalmente. Se vuole un metodo più sofisticato, può legare il barometro ad un pezzo di spago, farlo dondolare come un pendolo, e determinare il valore di g a livello strada ed in cima all'edificio. Dalla differenza dei due valori di g, si può calcolare, in linea di principio, l'altezza dell'edificio. Parimenti, si può portare il barometro in cima all'edificio, attaccarlo ad una corda lunga, calarlo fin quasi a livello strada e farlo oscillare come un pendolo. Si può calcolare l'altezza dell'edificio dal periodo della processione. Infine," concluse "ci sono molti altri metodi per risolvere il problema. Il migliore, probabilmente, consiste nel portare il barometro nello scantinato, e bussare alla porta del custode. Quando il custode apre, gli si chiede: 'Signor Custode, ecco qui un bel barometro. Se lei mi dice l'altezza dell'edificio, io glielo regalo'". (l'ultima risposta non implica la conoscenza della fisica, ma solo della metodologia per indurre il prossimo alla cooperazione". NdR)
A questo punto chiesi allo studente se davvero non conoscesse la risposta convenzionale alla domanda. Lui ammise di conoscerla, ma disse che si era francamente stufato di docenti universitari che cercavano di insegnargli come pensare.
Effettivamente il quesito si prestava (ma bisognava farci caso) a fornire le varie risposte possibili.
In realtà, la prima risposta fornita dallo studente è effettivamente la migliore; tutte le altre sono meno accurate (o perché, come con il metodo della "tacca sul muro" si sommano ripetutamente gli errori, o perché è difficile effettuare misure accurate. Anche il metodo della proiezione dell'ombra è difficile in quanto non si riesce a determinare con certezza il confine dell'ombra).
Per ottenere una risposta strettamente vincolata all'uso del barometro, occorreva precisare che l'altezza da misurare era quella di una montagna rocciosa... Sapreste esporre il procedimento da seguire con un barometro e precisare se il risultato ottenibile si può considerare accurato?
Lo studente, con la seconda risposta alla domanda non ha ottenuto il massimo dei voti... effettivamente la risposta (tralasciando le difficoltà della misura cronometrica) non è completa: sapete dire perché?
NdR = Nota del Redattore di questo Sito