Quesiti di calcolo
1°) Risolvere in forma esplicita la seguente equazione alle differenze
finite
[1] F(n)=F(n-1)+F(n+1)
con le condizioni iniziali F(0)=a, F(1)=b.
La [1] è l'equazione generale
di Fibonacci. Dedurne che per ogni numero naturale n l'espressione
[((1+RadQ(5))/2)^n+((1-RadQ(5))/2)^2)]/RadQ(5)
è intera.
2°) Studiare la funzione integrale F(x) = Int[0..x]RadiceTerza((2-t)/(1-t^2))dt,
nel suo dominio esteso.