Quesiti di probabilità
1°) Un giocatore incallito possiede la somma a e gioca in una bisca
che dispone di un capitale b,
fino a quando il giocatore è
rovinato (perde tutto) oppure fa saltare il banco.
Calcolare la probabilità della
rovina del giocatore nell'ipotesi che ad ogni partita la probabilità
di vittoria
del giocatore è p e del
banco è q>p (p+q=1). Che succede se p=q?
2°) N gettoni numerati da 1 ad N son via via estratti a caso senza
rimpiazzo (come alla tombola).
Si chiede di calcolare la probabilità
P che si abbia almeno una concordanza (cioè che alla k-ma estrazione
esca il gettone marcato k, per almeno
un k). Quale famoso numero è il limite cui tende Q=1-P per N
tendente all'infinito?