Capitolo2
LA DINAMICA
INDICE
2.1: I principi della dinamica
Esempio 2.1: il moto rettilineo uniforme
2.1: I principi della dinamica
Dalla rivoluzione scientifica, iniziata con Galileo Galilei, le azioni fisiche
si dividono in:
In altre parole, per gli impulsi vale il principio d'inerzia:
1) "Un corpo non soggetto a forze persevera nel suo stato di quieteo di moto rettilineo
uniforme" (primo principio della dinamica).
RITORNO ALL'INIZIO
Esempio 2.1: il moto rettilineo uniforme
[già visto in §1.2 ].
Per le forze,
forze , invece, vale il secondo principio della
dinamica,esprimibile dalle semplici proporzionalità dirette sia tra forze emasse
che tra forze e accelerazioni, e si impone la seguenterelazione:
2) F=m*a
(2.1)
(secondo principio della dinamica)
Questa è
un legge di causa-effetto: se su un corpo di massa magisce una forza
(causa), come effetto si ha che il corpoacquista una accelerazione .
D'altra parte , cioè la massa èdirettamente proporzionale alla forza e
inversamente proporzionaleall'accelerazione: per una massa più grande occorre
una maggioreforza per ottenere la medesima accelerazione ed una stessa
forzaimpressa ad una massa più grande causa
(inversamente)un'accelerazione inferiore.
Tale inerzia, cioè tale proprietà delcorpo a "resistere" alla forza subita
è senz'altro dovuta allamassa, che viene perciò definita massa inerziale.
Newton esprime tale forza F come derivata della quantitàù
di motoq:
(2.2)
Ossia F è la rapidità con la quale varia q rispetto al tempo.
L'unità di misura della forza è il Newton (N).
Non sidimentichi
che forza e accelerazione sono, per il secondoprincipio vettori
concordi e quindi sommabili come vettori. Se suun corpo agiscono più
forze la forza risultante sarà la forzasomma:
, (2.3)
ove ???? è
l'accelerazione risultante (cioè effettiva) impressa sul
lamassa m.
Osservazione: se ???? è nulla anche
????? lo è, quindi il corpo permane nello stato di
quiete o moto rettilineo uniforme.
RITORNO ALL'INIZIO Esempio 2.2: la forza-peso
Il peso di un corpo è dovuto all'attrazione gravitazionale
della Terra sul corpo, è un'azione continuativa nel tempo ed è quindi un
esempio comune di forza. Tale forza-peso è quindi esprimibile come, ove per si intende l'accelerazione di gravità e per la forza-peso.
In particolare occorre rilevare che è pressoché costante pertutti i corpi. Se infatti si lasciano cadere due corpi diversiall'interno di una campana di vetro in cui è stato estratta tuttal'aria, si può notare che essi compiono lo stesso moto. Talevalore pressoché costante in prossimità della superficie terrestreè: 9,81 m/sec2.
Osservazione: è fisicamente errato dire frasi del tipo "questocorpo pesa un chilogrammo", perché, per il secondo principio, ilpeso è una forza e il chilogrammo è l'unità di misura della massa.Il tutto si può esprimere con un'espressione del tipo: "questocorpo ha la massa di un chilo, quindi pesa un chilogrammo-peso[]", ovvero .
3) Terzo principio della dinamica o principio di azione ereazione: "Ad ogni azione (compiuta su un corpo) corrisponde unareazione uguale e contraria".
RITORNO ALL'INIZIO
Esempio 2.3: forza gravitazionale universale
Due corpi sferici
(come ad esempio due pianeti) si attraggonomutuamente con una forza uguale
in intensità e di verso opposto:
(2.4)
m1 m 2
Ossia: ???? è la forza su m1 esercitata da m2, viceversa è la forzasu m2 esercitata da m1. Per tale forza gravitazionale (chiamiamolaora per comodità) vale la seguente relazione di proporzionalitàdiretta tra forza e masse, e inversa tra forza e distanza tra ibaricentri delle masse:
(2.5)
Tale relazione (detta legge di gravitazione universale) esprimel'empirica proporzionalità diretta tra forza gravitazionale emasse, ed inversa tra forza e distanza al quadrato (). G è lacostante di proporzionalità universale (nel vuoto cosmico), cioènon dipende né dalle particolari masse, né dalla particolaredistanza tra esse. Per questa particolare proprietà di attrazionesi parlerà in seguito di masse gravitazionali, oltreché inerziali.
Osservazione: la forza-peso altro non è che un caso particolare diforza gravitazionale tra Terra e corpi in prossimità dellasuperficie terrestre.
RITORNO ALL'INIZIO