trigonometria



INDICE



DEFINIZIONE


LA TRIGONOMETRIA ELEMENTARE CONSISTE ESSENZIALMENTENELLA DEFINIZIONE CORRETTA DELLE FUNZIONITRIGONOMETRICHE DI UN ANGOLO,NELLE LORO FORMULE DI ADDIZIONE E IN ALCUNE RELAZIONITRA ANGOLI E DISTANZE
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CENNI STORICI


Il significato della parola trigonometria deriva dal greco: "metron" significa misura e "trigonos"vuol dire tre angoli; misura di un triangolo. La trigonometria abbraccia campi molto vasti, che vanno dall'astronomia all'acustica, dalla topografia all'ottica, all'elettronica.
Il nome fu dato da BARTOLOMEO PITISCUS in un libroche aveva intitolato TRIGONOMETRIA SIVE.....Passano i secoli e si affrontano i primi problemi.
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PROBLEMI


  1. "QUANDO LA LUNA SI PRESENTA COME UNA PERFETTA MEZZALUNA L'ANGOLO FRA LE VISUALIDEL SOLE E DELLA LUNA E' INFERIORE AD UN ANGOLO RETTO PER UN TRENTESIMODI QUADRANTE: quanto e' pił lontano dalla terra il sole rispetto alla luna?(problema di Aristarco)


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  2. IL RADAR MISURALA DISTANZA RA DELL'AEREO A E QUELLA RM DEL MISSILE M; MISURA INOLTRE L'ANGOLO ALFA TRA LE DUE DIREZIONI.Quanto vale AM?

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FORMULE GONIOMETRICHE

Angoli associati
sen(-a)=-sen(a)
cos(-a)=cos(a)
tg(-a)=-tg(a)		 sen(90°-a)=cos(a)
cos(90°-a)=sen(a)
tg(90°-a)=ctg(a)		 sen(90°+a)=cos(a)
cos(90°+a)=cos(a)
tg(90°+a)=-ctg(a)
sen(180°-a)=-sen(a)
cos(180°-a)=cos(a)
tg(180°-a)=-tg(a)		 sen(180°+a)=-sen(a)
cos(180°+a)=-cos(a)
tg(180°+a)=tg(a)		 sen(360°-a)=-sen(a)
cos(360°-a)=cos(a)
tg(360°-a)=-tg(a)
esercizi
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Formule di addizione e sottrazione
sen(a-b)=sen(a)cos(b)-cos(a)sen(b)
cos(a-b)=sen(a)cos(b)-sen(a)sen(b)
esercizi
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ESERCIZI




Sugli angoli associati

ESEMPIO
SEN(p)

Sulle formule di addizione e sottrazione

ESEMPIO
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