f021 Piramide
proposto da Dario Uri il 28/02/2001
Oggi ho ricevuto il JRM num.1 Vol.30.
Fra i problemi proposti, c'e' questo che mi e' piaciuto, proposto
da Carmelo Di Stefano.
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La piramide in figura e' composta da 16 quadretti.
Quanti rettangoli di tutti i tipi e dimensioni, (compresi i
quadrati), si possono contare ?
Generalizza per piramidi con base 2n-1.
f022 P Pentomino
proposto da Dario Uri il 01/03/2001
Il mio amico californiano Richard Hess chiede,
Il pentomino P, puo' essere coperto per il 90% usando 2 tessere
congruenti:
_ _ _ _ | | |_ _ _ | | _|_| | |X|X| | | |_ _|
Il 10% non coperto e' segnato con le X.
Il problema e' quello di trovare 2 tessere congruenti (uguali)
con le quali coprire la massima superficie del pentomino.
Le tessere non possono essere sovrapposte e tessere speculari
sono consentite.
f023 Biliardo matematico
Proposto da Dario Uri il 01/03/1999
Un biliardo matematico e' di forma rettangolare con lati m ed
n INTERI con quattro buche ai vertici.
Una palla esce da una delle buche di un biliardo matematico
esattamente a 45 gradi.
Può rimbalzare indefinitamente o finirà prima o poi la sua
corsa in una delle buche ??
f024 1-2-3-4
proposto da Silvio il 25/03/1999
Un quadrilatero ha i lati che misurano 1,2,3,4.
Qual e' l'area massima ottenibile?
f025 Pipe
Proposto da Dario Uri il 28/02/1998
Un'amico dell'ARM, l'accademia delle ricreazioni matematiche
di Tokio, recentemente mi ha passato questo problema.
Ho trovato una soluzione, ma non sono sicuro sia la migliore
possibile.
Un tubo dell'acqua rettilineo abbastanza lungo e' sotterrato
in un campo.
Sappiamo che dista non piu' di 10 metri da un punto conosciuto.
Ora per rintracciare il tubo dovremo vangare dei solchi, e per
risparmiare fatica cercheremo di scavare il meno possibile.
Qual'e' il minor numero di metri che bisognera' vangare per
rintracciare il tubo.
Come al solito un problema geometrico, raccontato come un fatto reale per renderlo piu' accattivante.
f026 Bocconi
proposto da Dario Uri il 13/03/1998
Oggi si e' svolta in tutta Italia la semifinale dei campionati internazionali di giochi matematici organizzati dalla Bocconi. Tra gli altri, c'era un problema cattivello:
0 X 0 0 0 0 0 0 0 X 0 0 X 0 0 0 0 0 0 X 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X 0 X 0 0 0 0 0 0 0 0 X X 0 0 X 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X 0 0 0 X 0 X 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X 0 X 0 0 0 0 0 0 X 0 X 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X 0 0 0 X X 0 X 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X 0 X 0 0 0 0 0
Su una scacchiere 11*11 sono state scelte 22 caselle in
ragione di 2 per riga e 2 per colonna.
Due scelte sono considerate equivalenti se possono essere
ricavate l'una dall'altra attraverso permutazioni di righe e/o
colonne.
Quante sono le scelte non equivalenti possibili ?