Travasi
da un problema apparentemente
banale:
Ho 2 damigiane , una da 5 litri e una da 3, senza
tacche, e una fontana.
posso svuotare le damigiane e riempirle quanto voglio, ma devo
ottenere 4 litri esatti... come cavolo faccio???
(vedi logica 007)
l'approfondimento
da una nota di Dario Uri
Dunque, il problema ha quasi 800 anni, difatti
appare in Abbott Albert von Strade " Annales Stadenses"
1240 pag.333.
Problemi di travasi appaiono in quasi tutti i lavori antichi. Per
curiosita' riporto qualche riferimento.
Con (A,B,C) intendo un contenitore di capacita' A pieno, e 2
contenitori B,C vuoti. L'intento e' di isolare una quantita' =
A/2.
Abbott Albert 1240
(8,5,3)
Dell'Abaco Paolo
Trattato d'Aritmetica ~1370
(8,5,3)
Luca Pacioli
De Viribus Quantitatis ~1500
(8,5,3)(12,7,5)
"De doi altri sotili divisioni de botti come si dira'"
(10,6,4)(12,8,4)
Nicolo' Fontana detto Tartaglia
General Trattato di pesi e misure 1556
art. 132 (8,5,3)
art. 133 pag.255 dividere 24 in 3 usando 5,11,13
Bachet de Mezierac
Problemes Plaisantes.....1624 pagg. 138-147
(8,5,3)(16,9,7)(16,11,6)(42,27,12)
Poi tantissimi altri.
Il metodo grafico dato da GaS e' descritto per la prima volta da
Tweedie M.C.K. " Metodo grafico per risolvere il problema di
Tartaglia"
Mathematic Gazette 23 1939 pagg. 278-282.
Per una esaudiente trattazione del metodo anche in 3D
T.H. O'Beirne, Puzzles and Paradoxes 1965 Dover.
W.W.Sawyer "On a well known puzzle" Scripta Mathematica
16 (1950)
pagg.107-110
Dimostra che (A+B,A,B) e' risolvibile solo se A e B sono primi
fra loro.