Elettrostatica

Accenni storici

L'elettrostatica (elettricità statica) è un fenomeno naturale di concentrazione di cariche sulla superficie di un corpo.
Il fenomeno era già noto agli antichi greci, i quali avevano notato che strofinando una bacchetta di ambra con un panno, questa acquistava la proprietà di attrarre per breve tempo delle piccole pagliuzze o dei semi.
Questo fenomeno venne considerato per molto tempo, una pura e semplice curiosità, e la debolezza e la rarità degli effetti elettrici dovuti a strofinio indusse probabilmente gli antichi osservatori della natura a ritenere che essi fossero poco importanti. Per la prima volta, in un paragrafo non tanto lungo dell'opera De Magnete, vennero esposti gli studi sperimentali del medico inglese William Gilbert (1544-1603); egli in precedenza si era occupato anche dell'attrazione - repulsione tra magneti. Fu proprio Gilbert che dal nome greco dell'ambra (èlectricon) conio il termine elettricità.
Ma per la formulazione di un'ipotesi significativa sulla natura dei fenomeni elettrici bisogna attendere gli inizi del XVIII secolo.
I fenomeni elettrici furono così studiati successivamente da altri, il francese Charles Du Fay propose un'interpretazione che si basava sull'esistenza di due fluidi: uno detto vetroso e l'altro detto resinoso; in seguito si ebbero le teorie di Benjamin Franklin (1706-1790). Egli propose un modello che interpretava in modo soddisfacente i fatti sperimentali consistenti, sostanzialmente, in effetti di attrazione o di repulsione fra corpi elettrizzati. Al tempo di Franklin gli esperimenti di elettrizzazione si facevano con bacchette di vetro e di ceralacca (resina); si vide che strofinando una bacchetta di vetro e una di ceralacca, sospese su fili, esse si attiravano, mentre facendo lo stesso esperimento con lo stesso materiale si vide che si respingevano. In questo modo si dedusse l'esistenza di due diversi tipi di cariche elettriche (elettricità resinosa o vetrosa), e che cariche con lo stesso nome si respingono e cariche con diverso si attraggono.
Franklin partiva dal presupposto che l'elettricità esistesse sempre nella materia, sotto forma di fluido atto a passare per attrito da un corpo ad un altro; notato quindi che c'era un rottura dell'equilibrio elettrico tra corpo strofinato e corpo strofinante: quello che acquisiva elettricità era denominato positivo, mentre l'altro che cedeva era denominato negativo. L'attribuzione dei segni più (+) e meno (-) ai due stati elettrici non dipende da specifiche caratteristiche fisiche, ma è del tutto convenzionale.
La formazione di una carica elettrica è sempre accompagnata dalla contemporanea formazione della carica opposta.
Ciò comporta come conseguenza il seguente principio di conservazione della carica elettrica: Si scoprì inoltre la struttura atomica, grazie a Rutherford: l'atomo è composto dal nucleo (protone [+], neutroni [n]) e da elettroni [-]; lo scienziato aveva infatti notato che lanciando delle particelle a contro una lamina d'oro, queste particelle alcune trapassavano la lamina, altre venivano deviate e altre ancora respinte; dimostrò che tra un atomo ed un alto c'è il vuoto. I fenomeni di elettrizzazione mediante strofinio non sembrano riguardare i metalli, che apparentemente non si elettrizzano, gli elettroni di questi infatti sono così poco legati al nucleo che si spostano immediatamente in quelle regioni in cui c'è una mancanza di cariche negative; in questo modo si scoprirono i materiali conduttori, semi - conduttori (Germanio e Silicio), e gli isolanti.

Legge di Coulomb

La forza elettrica F, agente fra due cariche puntiformi q1 e q2 poste alla distanza r, è:
              q1 · q2
F = k · ————
                  d²
k = 1 / (4 p e0)
e0 è la costante dielettrica del mezzo, che nel vuoto vale: e0 = 8,85 · 10 -12    C² / (N · m²)

intensità

Dalla forza di Coulomb suddetta ha origine il concetto di Campo elettrico. Infatti la forza elettrica produce nello spazio una perturbazione variabile da punto a punto. L'intensità di tale perturbazione e quindi del Campo elettrico è data dalla formula di Coulomb in cui al posto della carica q0 si ponga la carica elettrica unitaria, si avrà:
                  q
E = ± k · ——
                  d²
E è il simbolo del Campo Elettrico.
II simbolo E indica il campo elettrico nel vuoto. Si definisce Carica Elettrica Unitaria quella che posta nel vuoto alla distanza di un cm da una carica uguale le imprime una forza di una dina. Una Carica Elettrica Unitaria è detta Franklin (C.G.S.).
Con il simbolo Campo Elettrico la formula di Coulomb diviene :
F = E · q e quindi
         F
E = ——
         q
La carica negativa elementare di un elettrone è molto piccola rispetto al Franklin, essa vale infatti:
e = -4,77-10-1" franklin
II Campo Elettrico è quindi la forza che agisce sull'unità di carica.
Nel sistema M.K.S. l'unità di carica elettrica è il Coulomb C = 3.102franklin.
Principio di Conservazione della Carica Elettrica (Franklin). In un sistema elettrostatico isoiato ]a somma algebrica delle cariche elettriche si mantiene costante. La carica elettrica è una grandezza scalare. Il Campo Elettrico è una grandezza vettoriale. La ricerca del campo elettrico dovuto a più cariche elettriche si ottiene quindi con la regola del parallelogrammo delle forze.

differenza di potenziale

flusso

teorema di Gauss


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Magnetismo

Intensità della corrente elettrica

Si definisce intensità di una corrente eletrica, che fluisce in un conduttore, il rapporto fra la carica totale DQ che nel tempo Dt attraversa una sezzione di conduttore.
(formula)
L'unità di misura dell'intensità di corrente è l'ampere
(simbolo A): ampere = coulomb / secondi;

Intensità di corrente e la velocità di traslazione media degli elettroni:
intensità di corrente = (numero di portatori che attraversano una certa sezione del conduttore) · (valore della carica dei portatori) / (inervallo di tempo considerato)
ovvero:
i = N · q / Dt
però N = n · A · vDt;
in cui "n" e la densità delle cariche mobili, ed
A · vDt = Volume della sezione di conduttore (A= area sezione, vDt = lunghezza del conduttore[ciò è dato dalla formula della meccanica S = v · Dt])
dunque: i = (N · q) / Dt = q · n · A · v; così:
v = i / (q · n · A) facendo le dovute sostituzioni, e considerando che n = 1028 elettroni / m3 circa, "A" è uguale a 1 mm2 e "i" è 1A; si ha che:
v = 10-3 m/s = 1 mm/s


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Quintiliani Roberto