Termologia

Temperatura

Gas Perfetto

Equazione di Stato dei gas perfetti

LEGGE DI BOYLE:
ISOTERMA (temperatura costante)

P · V= k per questa legge il volume è inversamente proporzionale alla pressione

LEGGE DI GAY-LUSSAC:
ISOCORA (volumecostante)

P=P₀ · (1+aDt) a =1/273

LEGGE DI CHARLES:
ISOBARA (pressione costante)

V=V₀ · (1+aDt) a =1/273

Legge universale dei gas Perfetti

1)

2)	3)

Presa come riferimento la fig.2, (Il procedimento è analogo se si prendere la fig.3,) si procede in questo modo:
P₀; V₀; t = 0 °C .
AS = trasformazione isobara
Vs=V₀ · (1+at)
SB = trasformazione isoterma
Pb · Vb = P₀ · Vs sostituisco poi Vs ed ho:
Pb · Vb = P₀ · V₀ · (1+t /273)
n = mole gas cioè n = m/M [M = peso molecolare del gas]
V₀= n · v₀
v₀= 22,41 l/mole
PV = P₀ · n · v₀ [(273+t)/273] cioè:
PV = [(P₀ · n · v₀)/273] · (273+t)
Ma 273°+t = T °K e [(P₀ · v₀ )/273] è costante e quindi lo posso scrivere come R
R è la costante universale dei gas perfetti R = 8,31 J/n°K

PV = n · R · T

Alla fine Van der Waals la scrisse così:

nRT = (P+a/V²)(V-b)

"a" e "b" sono due fattori correttivi

ATTENZIONE: in questa trattazione ho utilizzato impropriamente la simbologia "°K" per indicare i gradi Kelvin, per non confondere "K" con una qualsiasi costante.

Calorimetria

CALORE SPECIFICO

Durante accurate misurazioni si riscontra che il calore specifico di una determonata sostanza, dipende dalla temperatura a cui avviene la trasformazione.
Normalmente il calore specifico aumenta al crescere ella temperatura; questo significa che per elevare di 1 °C la temperatura di un corpo che si trova a 550 °C occorre una quantità di calore maggiore di quella necessaria se lo stesso corpo si trovasse a 20 °C. Generalmente però la differenza è molto piccola, e le tabelle forniscono valori medi nell'arco di alcune decine di gradi.
Per quanto riguarda gli areiformi, occorre distinguere tra calore specifico Cp rilevato in una trasformazione avvenuta a pressione costante, e un calore specifico Cv rilevato a volume costante.
Per uno stesso gas risulta sempre Cp > Cv; ricordiamo che il calore specifico corrisponde alla quantità di calore necessaria per elevare di 1 °C la temperatura dell'unità di massa, quindi Dt = 1.
Per entrambe le trasformazioni isocora e isobara, la variazione dell'energia interna DU è la stessa essendo uguale la variazione di temperatura.
In una isovolumica il calore ricevuto dal gas si traduce tutto in aumento dell'energia interna Q = DU, ma Q = m · Cv · Dt, quindi m · Cv · Dt = DU.
In una trasformazione isobara, il calore ricevuto dal gas deve anche fornire l'energia per il lavoro che il gas compie espandendosi da un punto ad un altro:

Q = DU + W:
m · Cp · Dt = DU + W
m · Cp · Dt = DU + P(V2 - V1),
cioè Cp = (DU / m · Dt) + [(PDV) / m · Dt]

Q = DU:
m · Cv · Dt = DU
cioè Cv = DU

Trasmissione di Calore

CALORE

Il calore è l'energia che passa spontaneamente dai corpi più caldi a quelli meno caldi, la propagazione avviene in 3 diversi meccanismi:

IRRAGIAMENTO
La conduzione è caratteristica dei solidi e consiste in una propagazione di energia attraverso gli urti delle molecole più veloci con quelle meno veloci, senza che vi sia spostamento di materia. La convezione è caratteristica dei fluidi, e l'energia è trasportata come conseguenza dello spostamento di materia. Infine il calore si propaga per irragiamento quando passa da un corpo caldo ad uno lontano più freddo, anche se tra loro c'è il vuoto.

La conduzione: se teniamo in mano una sbarretta metallica e mettimo un'estremità sulla fiamma, dopo un po' la sbarra comincia a scottare. Il calore fornito dalla fiamma fa aumentare l'energia cinetica delle molecole del metallo, che sono a suo immediato contatto, e degli elettroni che si possono muovere liberamente. Le molecole vibrano con maggior ampiezza intorno alla posizione di equilibrio del reticolo cristallino e urtando le molecole vicine cedono loro una parte d'energia cinetica. L'energia cinetica media di tutte le molecole aumenta innalzando così la temperatura della sbarretta. Poiché le molecole non abbandonano la posizione che occupano nel reticolo cristallino, non vi è spostamento di materia ma solo di energia. Per descrivere il fenomeno consideriamo una parete di cui riscaldiamo una faccia, il calore passa dalla faccia calda a quella più fredda. La rapidità con cui il calore attraversa la parete è direttamente proporzinale alla differenza di temperatura " DT" e all'area "S" della parete ed inversamente proporzionale al suo spessore "d":

DQ / Dt = lS · DT / d

DQ è la quantità di calore che fluisce attraverso la parete nell'intervallo di tempo Dt. l è il coefficiente di conducibilità termica ed è la costante che dipende dal materiale di cui è costituita la parete, quanto più il suo valore è alto tanto più rapidamente il calore fluisce attraversola parete. Le sostanze che hanno un alevato coefficiente di conducibilità termica, sono buoni conduttori di calore, mentre le sostanze che hanno un basso coefficiente, sono isolanti termici (Il legno e il vetro sono isolanti termici, mentre i mettalli sono buoni conduttori).

La convezione: i fluidi hanno una conducibilità termica molto bassa. Se il calore si propagasse al loro interno, solo per conduzione, ci vorrebbero diverse ore per riscaldare uniformemente una pentola d'acqua con una fiamma di un fornello. Ma nei fluidi interviene anche un altro processo la convezione, che rende molto più rapida la propagazione del calore. Mettendo un recipiente pieno d'acqua su una fiamma, lo strato di acqua, che si riscalda per primo, è quello a contatto con il fondo. A causa dell'aumento di temperatura quest'acqua si dilata e, poiché la sua densità diminuisce, sale verso la superficie, intanto, però, dall'alto scende l'acqua più fredda che subisce lo stesso processo: si riscalda diventa più leggera e sale. Si producono così nel liquido delle correnti convettive, che continuamente lo rimescolano. Queste correnti non si creano, quando si riscalda dall'alto lo strato superiore di un liquido. Sistemando dei termometri a diversa profondità, vediamo che essi indicano una progressiva diminuzione della temperatura. Ciò significa che il calore, quando si ha la sola conduzione, si propaga lentamente verso il basso. Poiché la propagazione del calore per convezione è dovuta da un movimento di materia, non può aver luogo in un solido, dove le molecole possono oscillare solo intorno alla posizione di equilibrio.

L'irragiamento: nei processi di conduzione e convezione del calore è indispensabile la materia. Ma il calore si propaga anche nel vuoto. L'energia che dal sole arriva sulla terra viaggia per 10000000 km attraversolo spazio interplanetario, che è quasi privo di materia. Esso si propaga alla velocità della luce 3 · 10⁸ m/s t rasportata dai raggi solari ed impiega circa 8' per arrivare sulla terra. Quest'energia viene emessa perché il sole, la cui temperatura è circa 6000 °C, irragia. Irragiare significa emettere radiazioni. Tutti i corpi assorbono radiazioni elettromagnetiche; esse sono onde costituite da campi elettrici e magnetici che si propagano nello spazio alla velocità della luce. Poiché queste onde trasportano le radiazioni, quando investono un corpo e sono assorbite, provocano l'aumento dell'energia cinetica (Ec) delle sue molecole e di conseguenza un aumento di temperatura: il loro assorbimento si manifesta, quindi, come un afflusso di calore.Nello spazio interplanetario, vuoto, non vi è trasporto di calore, dato che non vi è agitazione molecolare, ma di energia elettromagnetica. Il calore è prodotto, quando si ha assorbimento delle radiazioni da parte di un corpo. La quantità di radiazioni che un corpo irragia dipende dalla temperatura a cui si trova, quanto più esso è caldo tanto più radiazioni emette. La temperatura influenza anche il tipo di radiazione emessa. La quantità di energia che un corpo assorbe, quando è colpito da onde elettromagnetiche, dipende molto dallo stato della sua superficie: minima se la superficie è liscia e chiara, mentre è massima se è ruvida e scura.

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Quintiliani Roberto