Pitagora

Pitagora (Samo 575 ca. - Metaponto 490 ca. a.C.), filosofo e matematico greco. Ereditò i temi dell'antica tradizione ionica di Talete, Anassimandro e Anassimene e venne in contatto con i culti misterici e con la religione babilonese.

Lasciata Samo, attorno al 530 a.C. si stabilì a Crotone, in Magna Grecia, dove fondò una setta politico-religiosa. Il pensiero di Pitagora ci è noto solo attraverso le opere dei suoi discepoli.

I pitagorici, che credevano nell'immortalità e nella trasmigrazione delle anime intesa come processo di purificazione, venivano iniziati a pratiche misteriche ed esoteriche: erano prescritti obbedienza e silenzio, astinenza dal cibo, semplicità nell'abbigliamento e frugalità, e l'abitudine a frequenti esami di coscienza.

Nell'ambito delle ricerche matematiche effettuate dai pitagorici, i loro studi sui numeri pari e dispari, sui numeri primi e sugli irrazionali furono fondamentali per la teoria dei numeri. Da questo punto di vista teorico essi svilupparono il concetto di numero, che divenne per loro il principio della proporzione e della perfetta armonia dell'universo. Grazie a questi studi i pitagorici fondarono scientificamente la matematica. In geometria la grande scoperta dei pitagorici fu il teorema di Pitagora, il quale asserisce che nei triangoli rettangoli il quadrato costruito sull'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati costruiti sugli altri due lati, o cateti.

L'astronomia dei pitagorici segnò una svolta nel pensiero scientifico antico, poiché essi posero le basi dell'ipotesi eliocentrica, poi formulata da Aristarco, concependo la Terra come una sfera rotante con gli altri pianeti attorno a un fuoco centrale. Essi spiegarono l'ordine dell'universo come un'armonia di corpi contenuti da un'unica sfera che si muovono secondo uno schema numerico: poiché i pitagorici rappresentavano i corpi celesti reciprocamente separati da intervalli corrispondenti alle lunghezze armoniche delle corde sonore, essi ritenevano che il movimento dei pianeti producesse un suono, l'"armonia delle sfere".

Il teorema di Pitagora

È qui rappresentata la dimostrazione geometrica del teorema di Pitagora secondo cui, dato un triangolo rettangolo di cateti A e B e di ipotenusa C, vale la relazione A² + B² = C². Le due figure sono quadrati di uguale area, ambedue contenenti quattro triangoli uguali. Rimuovendo i quattro triangoli da entrambe le figure, rimangono due superfici necessariamente uguali. L'espressione algebrica di tale uguaglianza è la tesi del teorema.