PROGRAMMA DI MATEMATICA E LABORATORIO DI INFORMATICA.

Classe I A L. A. - Anno scolastico 2000-2001

Insegnanti: Prof. Siro De Santis - Prof. Fernando Citriniti

Testo in adozione : M. Re Fraschini - G. Grazzi - "Algebra" vol. 1 - Ed. Atlas

@ Gli insiemi e loro rappresentazioni. Sottoinsiemi propri ed impropri. I quantificatori. Unione, intersezione, differenza di insiemi . Prodotto cartesiano tra insiemi. Diagramma ad albero. Insieme universo e insieme complementare.

@  L'insieme dei numeri naturali e loro operazioni. Le proprietà delle  operazioni. MCD e mcm.

@ Numeri razionali: decimali finiti e numeri periodici. Operazioni con le frazioni. Proprietà invariantiva.

Gli insiemi dei numeri relativi: Z,Q ed R. Operazioni in essi. Potenze con esponente negativo.

@ Calcolo letterale : monomi e polinomi. Addizione, sottrazione, moltiplicazione di polinomi .Prodotti notevoli :differenza di quadrati, quadrato e cubo di  un binomio, quadrato  di trinomio. Semplici scomposizioni in fattori dei polinomi. MCD e mcm nell'insieme dei polinomi.

@  Le relazioni e le funzioni. Dominio e codominio di una  relazione.  Grafi. Proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva. Relazione di equivalenza e relazione d'ordine . Funzioni semplici, iniettive, suriettive e biiettive. Funzioni inverse.

Laboratorio di informatica.

# Ambiente Windows 98

Desktop. Risorse del computer. File e cartelle. La struttura ad albero dei dati informatici. Gestione delle memorie di massa. Lavoro con le finestre attive.

# Ambiente Office 97 :

Trattamento dei testi in Word

Gestione dei dati numerici nel foglio elettronico Excel. Generazioni di numeri pseudocasuali. Grafici: istogrammi, a barre, a torta, xy, lineari.

Presentazione diapositive in Power Point

# Ambiente DERIVE per Windows vers. 4.11

Studio delle possibilità offerte dal programma per i  calcoli aritmetici e letterali: MCD e mcm (GCD e LCM); espressioni in Q; potenze nei numeri relativi; calcolo polinomiale. Risoluzione delle equazioni di  1° grado.

#Ambiente Windows 98.

Gestione del sistema operativo. Installazione applicazioni. File temporanei e sicurezza dei dati.

Word - Trattamento dei testi. Formattazione. Tabelle. Collegamenti ipertestuali.

Foglio elettronico Excel - Valori, etichette, espressioni, comandi principali.

Power Point - Presentazione diapositive.

Studio delle possibilità offerte dal  programma  per  i calcoli aritmetici e letterali.

Matrici e determinanti.

Risoluzione di ogni tipo di equazione di 1° e 2° grado. Considerazioni sui limiti nella risoluzione delle equazioni di qualsiasi grado.

Studi grafici della retta e delle coniche elementari.

Scomposizione di polinomi con le procedure Rational, Radical e Complex nel menu. La teoria dell'approssimazione. I casi di impossibilità e di indeterminatezza. L'infinito come risultato.

PROGRAMMA DI MATEMATICA E DI LABORATORIO DI INFORMATICA

Classe  III Sez. A  L. A.

Anno scolastico 2000 - 2001 - Insegnanti: Prof. Siro De Santis, Prof. Fernando Citriniti

Intervalli aperti, chiusi e semiaperti.

Disequazioni intere e frazionarie di 1° e 2° grado. Forma forte e forma debole. Principi di equivalenza.

Sistemi di disequazioni.

Disequazioni razionali fratte risolte sia graficamente sia con i sistemi.

La potenza e le sue operazioni inverse.

La funzione esponenziale y = a^x. Semplici equazioni esponenziali. La funzione esponenziale in base e.

Logaritmi e funzione logaritmica. Proprietà dei logaritmi. Logaritmi in base decimale e neperiani. Relazione tra la funzione esponenziale e funzione logaritmica. Semplici equazioni logaritmiche.

Operazioni di prestito. Tasso di interesse. Montante e capitale. Interesse semplice. Fattore di montante (i. semplice) e relative proprietà. Capitalizzazione degli interessi. Interesse composto annuo. Interesse composto a durata frazionata. Convenzione lineare e convenzione esponenziale. Fattore di montante (i. composto) e relative proprietà. Tassi equivalenti. Interesse composto frazionato.

Operazioni di sconto. Tasso di sconto. Sconto commerciale. Fattore di sconto (commerciale) e relative proprietà. Sconto semplice. Fattore di sconto (semplice) e relative proprietà. Sconto composto. Fattore di sconto (composto) e relative proprietà.

#Ambiente Word 97.

Trattamento dei testi. Formattazione. Tabelle. Immagini e collegamenti ipertestuali in un documento.

#Foglio elettronico Excel 97.

Valori, etichette, espressioni, comandi principali. Costruzione di grafici statistici. Frequenze relative. Tabelle economiche. Studio di interesse e sconto in un foglio di lavoro.

#Ambiente  DERIVE [versione 4.11 italiano]

Studio delle possibilità offerte dal  programma  per  i calcoli aritmetici e letterali. Risoluzione delle disequazioni  di 1° e 2° grado.

#Ambiente Power Point

Presentazione diapositive. Personalizzazione delle pagine. Inserimento di collegamenti ipertestuali. Trasferimento di dati in ambito Microsoft Office.

PROGRAMMA DI MATEMATICA E DI LABORATORIO DI INFORMATICA

Classe  IV Sez. A  L. A.

Anno scolastico 2000 - 2001 - Insegnanti: Prof. Siro De Santis, Prof. Fernando Citriniti

Generalità sulle funzioni. Insieme di esistenza di una funzione: dominio e codominio. Casi notevoli di funzioni: lineari, paraboliche, circolari, ellittiche, iperboliche, omografiche, logaritmiche, esponenziali, irrazionali. Funzioni crescenti e decrescenti. Concavità.

Successioni e limiti di una successione. Successioni convergenti e divergenti. Massimo e minimo limite. L'algebra dell'infinito. Successioni indeterminate.

Limiti di funzione. Il concetto di punto di accumulazione. Funzioni convergenti, divergenti, indeterminate. Limite sinistro e destro. Cenni sui teoremi dei limiti. Il concetto di funzione continua. Punti di discontinuità. Calcolo dei limiti.

Domanda di un bene.

Elasticità della domanda.

Offerta di un bene

Equilibrio fra domanda e offerta.

L'impresa e il costo totale di produzione.

Il costo medio di produzione.

Il costo marginale di produzione.

Ricavi.

Profitto.

#Ambiente WINDOWS 98.

Gestione dei file e delle cartelle. Presentazione degli ambienti di Windows 98.

#Ambiente Word 97.

Trattamento dei testi. Formattazione. Tabelle. Collegamenti ipertestuali.

Valori, etichette, espressioni, comandi principali.

Costruzione di grafici statistici ed economici. Frequenze relative.

#Ambiente Fronte Page 98

Costruzione di pagine Web. Il concetto di multimedialità e ipertesto. Collegamenti ipertestuali. Presentazione della rete Internet. Passi essenziali per la creazione di un sito Internet.

PROGRAMMA DI MATEMATICA E DI LABORATORIO DI INFORMATICA

Classe  V Sez. A  Indirizzo di studio : Linguistico Aziendale I.T.I.S. "Giovanni XXIII"

Anno scolastico 2000 - 2001 - Insegnanti: Prof. Siro De Santis, Prof. Fernando Citriniti

Calcolo combinatorio

Disposizioni, permutazioni, combinazioni semplici e con ripetizione. Coefficiente binomiale e binomio di Newton. Proprietà dei coefficienti binomiali: legge delle classi complementari, relazione di Stiefel, relazione di ricorrenza. Semplici equazioni che si risolvono con le formule del calcolo combinatorio.

Calcolo delle probabilità

Definizione di evento. Algebra degli eventi: implicazione, intersezione o prodotto logico, unione o somma logica, negazione. Alcune proprietà delle operazioni sugli eventi: idempotenza, commutativa, complementarietà, associativa, distributiva, leggi di De Morgan.

Casualità di un evento. Breve profilo storico delle definizioni di probabilità: classica (1812-Laplace), frequentista (1919-Richard Von Mises), soggettivista (1931-De Finetti), assiomatica (1933-Kolmogorov). Frequenza e probabilità, legge empirica del caso.

Teoremi sulla probabilità. Probabilità contraria. Eventi incompatibili e compatibili, probabilità totale (teorema della somma). Eventi indipendenti e dipendenti, probabilità composta (teorema del prodotto). Probabilità condizionate.

Variabili aleatorie discrete

Il concetto di variabile casuale. Funzione di ripartizione. Valore medio. Teoremi sul valor medio. Alcune operazioni sulle variabili casuali. Variabile casuale scarto. Varianza e suo significato. Formula pratica per il calcolo della varianza. Scarto quadratico medio. Moda e mediana.

Giochi di sorte

Speranza matematica. Generalizzazione della speranza matemtica. Speranza matematica pr due antagonisti.Giochi equi tra due e più antagonisti, con più vincite. Giochi non equi tra due antagonisti. Il caso di un giocatore professionista (non restituzione del prezzo pagato per partecipare al gioco).

Statistica descrittiva

Le fasi della statistica :raccolta, spoglio e trascrizione, elaborazione. Esposizione dei dati (tabelle e grafici). Relazione tra statistica e probabilità. Rapporti statistici : percentuali, di coesistenza, di derivazione, di frequenza, di durata. Le medie statistiche : aritmetica, geometrica, quadratica, armonica. Campionamento e inferenza statistica. Ricerca operativa.

#Ambiente WINDOWS 98.

Gestione dei file e delle cartelle. Presentazione degli ambienti di Windows 98. Presentazione della rete Internet.

#Ambiente Fronte Page 98 (riferimento Area di Progetto)

Conoscenza di Frontpage Explorer ed Editor. Costruzione di pagine Web. Il concetto di multimedialità e ipertesto. Collegamenti ipertestuali. Creazione di un sito Internet interdisciplinare per la discussione della "tesina" d'esame nell'ambito dell'Area di Progetto avente per tema "Il lavoro nel Novecento".