Con le varie forme del test t di Student è possibile confrontare fra loro due medie: con l'analisi della varianza o ANOVA (da ANalysis Of VAriance) possiamo estendere il confronto tra le medie di due o più gruppi per verificare l'ipotesi nulla. Questo tipo di varianza è definito come varianza ad un criterio di classificazione (detta anche "ad un fattore o ad una via") poiché consente di verificare se vi sono (in media) differenze significative fra gli elementi appartenenti alle righe della tabella in cui sono raccolte le nostre osservazioni in modo ordinato.
    Il procedimento dell'analisi della varianza ad un criterio di classificazione consiste nello scomporre la devianza totale (che corrisponde alla somma dei quadrati delle deviazioni dalla media generale) in due componenti: la devianza tra gruppi e la devianza entro gruppi. Queste devianze divise per i rispettivi gradi di libertà danno origine a due varianze, definite rispettivamente varianza tra gruppi e varianza entro gruppi; i valori di queste due varianze sono calcolati con le formule seguenti:

e sono impiegate per calcolare il rapporto fra varianze F:

con  (numero dei gruppi - 1) gradi di libertà al numeratore e  (numero delle osservazioni - numero dei gruppi) gradi di libertà al denominatore. Il confronto tra le due varianze si esegue calcolando il rapporto F, tra la varianza maggiore e la varianza minore.
    Se si suppone vera l'ipotesi nulla, cioè che non vi siano differenze tra i gruppi, anche la varianza tra gruppi e la varianza entro gruppi possono essere considerate come stima della stessa varianza e quindi dovrebbero essere uguali tra loro, ovviamente entro i limiti delle fluttuazioni dovute al campionamento casuale.
Se si trova che la varianza tra gruppi è molto più grande della varianza entro gruppi si può legittimamente sospettare che l'ipotesi nulla non sia vera.
    Una volta calcolato il rapporto fra varianze F possiamo confrontare il valore del rapporto delle varianze con i valori critici per i rapporti fra varianze per valutare se esiste una differenza statisticamente significativa fra le varianze. Se il rapporto F, così calcolato, supera i valori critici corrispondenti ai gradi di libertà, si ritiene accertata, al livello di significatività prescelto, l'esistenza di differenze tra le medie dei gruppi. Se invece il valore del rapporto F non supera il valore significativo, si conclude che le differenze tra le medie dei gruppi hanno origine casuale.