IL DIFFERENZIALE

DESCRIZIONE

E' un organo meccanico costituito da un rotismo epicicloidale; ciò vuol dire che l'asse di rotazione di alcune ruote dentate che formano l'ingranaggio ha un moto proprio attorno ad un altro asse; queste ruote, dette satelliti sono supportate da un portatreno; le 2 ruote principali, che non ingranano tra loro ma ruotano attorno ad assi fissi ed allineati sono dette solari.

Ha la funzione di trasmettere il moto alle ruote motrici proporzionalmente al raggio di curvatura che percorrono, senza che l'albero motore risenta variazioni:

quando il veicolo percorre una curva di raggio R (rispetto all'asse di simmetria del veicolo), la ruota all'interno della curva ne percorre uno pari a R-a, se a è metà larghezza del veicolo, mentre la ruota esterna percorre un arco di cerchio di raggio pari a R+a. Data questa differenza di velocità periferica, se le ruote fossero montate entrambe sullo stesso asse, non avendo possibilità di movimento relativo, in curva ci sarebbe uno strisciamento di un copertone (o di entrambe le ruote) sull'asfalto, con consumo eccessivo del pneumatico, sforzi notevoli sull'asse del veicolo, peggiore tenuta di strada...

Questo dispositivo, oltre a permettere il moto relativo delle due ruote, distribuisce la coppia applicata in maniera proporzionale al raggio di curvatura.

 

FORMULETTE

Rendendo "ordinario" il rotismo, cioè bloccando il portatreno e lasciano libere di muoversi le ruote 1,3 e la ruota oziosa 2 (e 2bis), il rapporto di trasmissione tra 1 e 3 è:

Se, come nell’applicazione corrente, le ruote 1 e 3 sono uguali, si ottiene:

Ci si può rendere conto personalmente di questo fatto sollevando entrambe le ruote posteriori da terra e ruotando manualmente una ruota si vedrà l’altra dalla parte opposta del veicolo ruotare in senso contrario.

In realtà questo fatto è offerto dalla conicità delle ruote, perché se si pensa di trasformare pian piano le ruote da coniche a cilindriche, ci si accorgerà che in effetti ruotano entrambe in senso orario (o antiorario). Il rapporto di trasmissione descritto dalle ruote cilindriche da in effetti un valore di 1, positivo…

Applichiamo la formula di Willis per ricavare la velocità di rotazione del portatreno wp nel rotismo:

In marcia rettilinea le due ruote del veicolo hanno la stessa velocità angolare:

Moto Rettilineo

Le ruote oziose 2 e 2bis non ruotano su se stesse, ma solo il loro asse ha un moto di rivoluzione attorno all’asse delle ruote solari 1 e 3.

Pensiamo ora al veicolo in curva: le velocità periferiche delle due ruote del veicolo sono:

Con la formula di Willis ricavata in precedenza, sostituendo:

Moto Curvilineo

E’ stato quindi dimostrato che sia in moto rettilineo che in curva la velocità del portatreno (e quindi dell’albero motore) si conserva uguale…

 

 

Fonte: MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE (Cossalter V.)