IL
DIFFERENZIALE
DESCRIZIONE
E'
un organo meccanico costituito da un rotismo epicicloidale; ciò vuol
dire che l'asse di rotazione di alcune ruote dentate che formano l'ingranaggio
ha un moto proprio attorno ad un altro asse; queste ruote, dette satelliti
sono supportate da un portatreno; le 2 ruote principali, che non
ingranano tra loro ma ruotano attorno ad assi fissi ed allineati sono dette solari.
Ha la funzione di
trasmettere il moto alle ruote motrici proporzionalmente al raggio di curvatura
che percorrono, senza che l'albero motore risenta variazioni:
quando
il veicolo percorre una curva di raggio R (rispetto all'asse di simmetria
del veicolo), la ruota all'interno della curva ne percorre uno pari a R-a,
se a è metà larghezza del veicolo, mentre la ruota esterna percorre un
arco di cerchio di raggio pari a R+a. Data questa differenza di velocità
periferica, se le ruote fossero montate entrambe sullo stesso asse,
non avendo possibilità di movimento relativo, in curva ci sarebbe uno
strisciamento di un copertone (o di entrambe le ruote) sull'asfalto, con consumo
eccessivo del pneumatico, sforzi notevoli
sull'asse del veicolo, peggiore tenuta di strada...
Questo dispositivo,
oltre a permettere il moto relativo delle due ruote, distribuisce la coppia
applicata in maniera proporzionale al raggio di curvatura.
FORMULETTE
Rendendo
"ordinario" il rotismo, cioè bloccando il portatreno e lasciano
libere di muoversi le ruote 1,3 e la ruota oziosa 2 (e 2bis), il rapporto di
trasmissione tra 1 e 3 è:
Se, come nell’applicazione corrente, le ruote 1 e 3 sono uguali, si ottiene:
Ci si può rendere
conto personalmente di questo fatto sollevando entrambe le ruote posteriori da
terra e ruotando manualmente una ruota si vedrà l’altra dalla parte opposta
del veicolo ruotare in senso contrario.
In
realtà questo fatto è offerto dalla conicità delle ruote, perché se si pensa
di trasformare pian piano le ruote da coniche a cilindriche, ci si accorgerà
che in effetti ruotano entrambe in senso orario (o antiorario). Il rapporto di
trasmissione descritto dalle ruote cilindriche da in effetti un valore di 1,
positivo…
Applichiamo la
formula di Willis per ricavare la velocità di rotazione del portatreno wp
nel rotismo:
In marcia rettilinea le due ruote del veicolo hanno la stessa velocità angolare:
Moto Rettilineo
Le ruote oziose 2
e 2bis non ruotano su se stesse, ma solo il loro asse ha un moto di
rivoluzione attorno all’asse delle ruote solari 1 e 3.
Pensiamo ora al veicolo
in curva: le velocità periferiche delle due ruote del veicolo sono:
Con la formula di Willis ricavata in precedenza, sostituendo:
Moto Curvilineo
E’ stato quindi
dimostrato che sia in moto rettilineo che in curva la velocità del portatreno
(e quindi dell’albero motore) si conserva uguale…
Fonte:
MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE (Cossalter V.)