Il grafo delle equazioni.
Si tratta di un programma che interpreta le radici complesse delle equazioni quali coordinate cartesiane di punti nel piano ordinario, punti che vengono uniti tramite segmenti di rette. Il lavoro è tratto da E^(Pi I)+1=0, una escursione tra le costanti fondamentali, quaderni di Mathematica n.3.
BeginPackage["myfrau`grafo`"];
grafo::usage="grafo[eq] disegna il grafo associato
alle radici di una equazione polinomiale di qualun-
que grado.";
Begin["`Private`"];
abbi[l_List,k_Integer]:=
Module[{j,ml=Partition[l[[k]],2]},
Table[Append[ml,l[[j]]],{j,1+k,Length[l]}]]
grafo[eq_]:=
Module[{i,h},
a=N[Solve[eq==0]];
b=Table[a[[i,1,2]],{i,1,Length[a]}];
c={Re[b],Im[b]};
d=Transpose[c];
Show[
Graphics[
Line[
Flatten[
Table[
abbi[d,h],{h,1,Length[d]-1}],2]]],
AspectRatio->1];]
End[];
EndPackage[]
Do[grafo[I x^k+3 x^(k-2)+I],{k,18,18}];
grafo[(x-1) (x+1) (x-I) (x+I) (x-(2+2 I))
(x-(2-2 I)) (x-(-2+2 I)) (x-(-2-2 I))]
Expand[(x-1)(x+1)(x-I)(x+I)(x-(2-2 I))(x-(2+2 I))
(x-(-2-2 I))(x-(-2-2 I))]