Pedro Rodriguez nacque a Mexico City, il 18 gennaio 1940. Il padre, Don Pedro Rodriguez, ex acrobata motociclista, era a capo delle pattuglie motorizzate della polizia messicana e, si dice, anche dei servizi segreti di quel Paese. Di fatto conduceva una vita agiata che gli permise di assecondare la voglia di correre, prima con le moto e poi con le auto, del figlio primogenito Pedro e del più giovane Ricardo. Nel 1958 Luigi Chinetti fece esordire Pedro a Le Mans con una Ferrari della scuderia NART. Nel 1960, sempre con una Ferrari 250 TR della NART, Pedro partecipò nuovamente a Le Mans assieme al fratello e solo la sfortuna gli negò la vittoria. I fratelli Rodriguez ritornano a correre nella Formula Junior Messicana ma, mentre Ricardo accettò l'invito della Ferrari per correre in F.1, Pedro fu costretto a rinunciare per impegni di affari. 

Dopo la perdita del fratello, avvenuta nel 1962 durante le prove del G.P. del Messico, pensò di ritirarsi dalle competizioni. Continuò però a correre con le vetture sport. Nel 1963 fece il suo esordio in F.1, nel G.P. degli U.S.A., con la Lotus. Nei tre anni seguenti corse solo saltuariamente in F.1 con le Ferrari della NART e nuovamente con la Lotus ottenendo però successi, con le sport, a Daytona e Reims. Nel 1967 finalmente, partecipò ad un'intera stagione nel mondiale piloti con una Cooper-Maserati con la quale si aggiudicò il suo primo G.P. in Sudafrica. L'anno successivo passò alla BRM con la quale arrivò due volte sul podio. Pedro, nello stesso anno, continuò a partecipare anche a gare di F.2, alla Coppa Tasmania, al campionato Can-Am e in quello sport, correndo non meno di 40 gare ed aggiudicandosi, tra l'altro, la prestigiosa 24 ore di Le Mans a bordo della Ford GT 40 pilotata in coppia con Lucien Bianchi.