MOTO ROTATORIO         

Il moto rotatorio, sia intorno ad un asse interno alla massa in movimento (la Terra intorno al suo asse N-S) sia intorno ad un asse esterno (la Terra intorno al Sole), Ŕ caratterizzato da:
1) velocitÓ angolare w;
2) velocitÓ periferica v;
3) accelerazione centripeta ac;
4) accelerazione tangenziale at(*);
1) La velocitÓ angolare Ŕ definita come la velocitÓ con la quale un raggio "spazza" l'area interna alla circonferenza. Per definizione quindi w = a / t. L'angolo a deve essere misurato in radianti affinchŔ non si introducano unitÓ di misura non codificate. Per non dimenticarlo si usa scrivere una r (radiante) come esponente di a. Quindi si scrive w = a^r / t [s^-1] L'unitÓ di misura Ŕ l'inverso di un tempo [1/s] e quindi w rappresenta non tanto una velocitÓ quanto una frequenza.
2) La massa m che percorre la circonferenza di raggio R, nel tempo t percorre l'arco S. Per definizione quindi possiede una velocitÓ (detta periferica per distinguerla da quella angolare) v = S/t. L'arco S Ŕ definito dalla relazione S = a^r*R e quindi si ottiene v = a^r*R/t. Ricordando il risultato ottenuto in 1): v = w*R [m/s]
3) Si definisce accelerazione il rapporto fra la variazione di velocitÓ e il tempo durante il quale si verifica tale variazione a = Dv/t. La velocitÓ per˛ pu˛ variare in tre modi(**): di intensitÓ, di direzione, di verso. La variazione di verso si pu˛ esprimere dicendo che essa Ŕ positiva o negativa. La variazione di direzione su una curva Ŕ continua (il moto avviene sempre e solo sulla tangente!) e quindi nel moto rotatorio Ŕ sempre presente la conseguente accelerazione, detta centripeta perchŔ Ŕ sempre diretta verso il centro della curva, come si ricava facendo la differenza vettoriale v2 - v1 (ac Ŕ esattamente nella direzione del centro se l'operazione si esegue fra due punti molto vicini della circonferenza). Il valore di ac si ricava con un calcolo non elementare ed Ŕ ac = v^2/R [m*s^-2].
4) Se durante il moto cambia anche l'intensitÓ, si avrÓ una ulteriore accelerazione, detta tangenziale perchŔ si trova sulla tangente come la velocitÓ. Il suo valore dipende da v2-v1 (senza il segno di vettore!) e quindi at = (v2-v1)/t [m*s^-2]

(*) Se v Ŕ costante (moto circolare uniforme) at=0.
(**) La velocitÓ Ŕ il pi¨ classico esempio di grandezza vettoriale, e quindi per definirla occorre conoscere modulo, direzione e verso.