Copernico (1473 - 1535), per primo afferma il moto della Terra intorno al Sole, ma non ha il coraggio di abbandonare l'ipotesi di moti circolari(*). Tale ardire lo ebbe Keplero (1571 - 1630) il quale, basandosi sui calcoli di Tycho Brahe (1546 - 1601), enunciò le leggi fondamentali che regolano il moto dei pianeti e di tutti gli altri corpi celesti del sistema solare (e di tutti gli altri sistemi(**) che scopriremo nel futuro):
1) I pianeti si muovono lungo orbite ellittiche di cui il Sole occupa uno dei fuochi(***);
2) I raggi vettori congiungenti i pianeti al centro del Sole descrivono aree uguali in tempi uguali(****);
3) I quadrati dei tempi di rivoluzione sono proporzionali ai cubi dei semiassi maggiori dell'orbita(*****).
Galileo (1564 - 1642) riprende, difende, divulga, conferma con le sue osservazioni del cielo mediante il cannocchiale, con le sue intuizioni di matematico e di fisico sperimentale, il sistema costruito da Keplero. La svolta fondamentale è data forse dalla scoperta di 4 pianetini (chiamati Medicei) ruotanti intorno a Giove. Il discorso diventa (almeno per Galileo) assolutamente elementare: poichè ci sono corpi celesti che ruotano intorno a corpi diversi dalla Terra, perchè il nostro pianeta dovrebbe trovarsi al centro di tutto? Perchè se tutto il resto si muove la Terra dovrebbe essere immobile? Tutto ciò, che per noi è ormai ovvio, a Galileo, ma non solo a lui, costò carcere, miseria, isolamento e infine la vita.

(*) E' curiosa e strana la storia della conoscenza del moto dei pianeti: i più antichi filosofi greci ipotizzarono che la Terra e tutti gli altri pianeti allora noti (Mercurio, Venere, Marte, Giove e Saturno) ruotassero intorno al Sole (sistema eliocentrico). Poichè però non conoscevano nè la massa nè la distanza fra i varii corpi celesti non furono in grado di spiegare (ad esempio) il moto retrogrado di Marte il quale, per un certo tempo si muove regolarmente verso ovest, poi torna indietro verso est e infine riprende la corsa verso ovest.
La teoria del moto eliocentrico non fu quindi accettata da tutti e, in particolare, Tolomeo di Alessandria scrisse una grande opera di astronomia nella quale adottava l'ipotesi di moto geocentrico. Mentre tutte le altre opere di astronomia andavano perse in distruzioni di biblioteche e incendi, portando nell'oblio l'ipotesi eliocentrica, l'opera di Tolomeo si salvò attraverso una copia in arabo chiamata Almagesto. Credenze religiose e decadenza delle osservazioni del cielo completarono il lavoro sino a Copernico.
(**) Il 31/3/2000 il quotidiano la Repubblica ha annunciato che sono stati individuati il pianeta N° 31 (orbita intorno ad una stella dell'Unicorno) e il N° 32 (orbita intorno alla stella 79 Ceti a 117 anni luce da noi): entrambi hanno orbite ellittiche e sono più piccoli di Saturno. L'annuncio è stato dato dagli astronomi G. March e P. Butler.
(***) Il cerchio ha un punto "speciale" che è il centro; l'ellisse ha due punti speciali che sono i fuochi. Per tracciare un cerchio sulla sabbia basta piantare un picchetto dove sarà il centro, legarvi una funicella e poi con l'estremità libera segnare la sabbia. Per tracciare una ellisse occorre piantare due paletti dove saranno i fuochi e legare le due estremità della funicella ai due paletti; poi, tenendo tesi i due rami della funicella, si traccia la linea sulla sabbia.
(****) Questa legge è simile a quella del moto circolare uniforme: il raggio spazza aree uguali in tempi uguali, cioè la velocità angolare w è costante. Nel caso dell'ellisse non c'è "un raggio" ma raggi vettori variabili a seconda della posizione sull'orbita. Poiché aree uguali sono sottese da archi diversi ne segue che la velocità lungo l'orbita deve essere variabile: in particolare deve essere maggiore in perielio (vicino al Sole) e minore in afelio (lontano dal Sole).

Supponiamo che le aree in verde chiaro A-B-S e C-D-S siano uguali: gli archi A-B (afelio) e C-D (perielio) sono diversi e quindi saranno percorsi con velocità diverse in tempi uguali. La stessa cosa vale per gli archi B-C e D-A.
(*****) Detti T1, T2, T3,.... i tempi di rivoluzione (lunghezza dell'anno) dei singoli pianeti, e b1, b2, b3,...... le lunghezze dei semiassi maggiori delle loro orbite, si ottiene:

T1^2 / b1^3 = T2^2 / b2^3 = T3^2 / b3^3 = ........ = costante.

Supponiamo che tale costante valga 100: questo ci consente di stabilire se nuovi corpi celesti osservati sono nuovi pianeti oppure no. Oppure ci consente di stabilire se un corpo celeste è o no un satellite e così via. Da questa legge discende poi la serie dei numeri di Titius - Bode.