(IN ELABORAZIONE)
Occorrono le conoscenze dei capitoli di Termodinamica e di Generatori di vapore.
INTRODUZIONE TRASFORMAZIONI COMPONENTI ESEMPI COMPLEMENTI
TRASFORMAZIONI:
A) L'ARIA UMIDA
L'aria umida è una miscela di aria secca e di vapore d'acqua. L'aria secca è a sua volta una miscela di altri gas (ossigeno, azoto, anidride carbonica, ecc.). La presenza del vapore d'acqua è però un elemento condizionante in modo specifico il comfort degli uomini e quindi richiede una trattazione speciale parlando di condizionamento.
L'equazione di stato dei gas perfetti applicata all'aria secca e al vapore si scrive
pa va = Ra Ta pv vv = Rv Tv
nella quale il pedice a è riferito all'aria secca e il pedice v al vapore; Ra vale 29,27 Kg m / Kg °K e Rv vale 47,1 Kg m / Kg °K; le pressioni e i volumi sono quelli parziali, cioè quelli che l'aria da sola e il vapore da solo avrebbero nello stesso volume.
Negli impianti di condizionamento si procede a pressione costante, cioè si suppone che la pressione atmosferica non cambi. In queste condizioni il calore specifico dell'aria secca vale cpa = 0,241 Cal / Kg °C e quello del vapore cpv = 0,46 Cal / Kg °C. Se diciamo che è 0 Cal il calore posseduto da 1 Kg di aria secca a 0 °C, a 30 °C il calore posseduto è
Qa30 = cpa (t - 0) = 0,241 x 30 = 7,23 Cal
Se anche per il vapore diciamo 0 Cal il calore posseduto a 0 °C, poiché per vaporizzare 1 Kg di acqua alla temperatura appunto di 0 °C occorrono 595 Cal, il calore totale posseduto a 30 °C è
Qv30 = 595 + cpv (t - 0) = 595 + 0,46 x 30 = 609 Cal
Se in 1 Kg di aria ci sono x Kg di vapore il calore totale posseduto dalla miscela è
Qaria umida = cpa (t - 0) + x [595 + cpv (t - 0)] [Cal / Kg]
Se la temperatura varia da t1 a t2 si deve fornire, o sottrarre, la quantità di calore
DQ = cpa (t2 - t1) + x [595 + cpv (t2 - t1)] [Cal / Kg] = 0,241 (t2 - t1) + x [595 + 0,46 (t2 - t1)] [Cal / Kg]
Se nell'aria secca sono presenti x Kg di vapore l'equazione di stato si può scrivere in questo modo:
pa va = Ra Ta pv vv = x Rv Tv
Dividendo membro a membro, essendo v lo stesso per i due elementi della miscela, si ottiene:
pv / pa = x Rv / Ra = x 47 / 29,27 = x 1,606
e quindi x = 0,622 pv / pa; poiché la pressione atmosferica è la somma delle pressioni dell'aria secca e del vapore, cioè p = pa + pv, sostituendo e ordinando avremo
x = 0,622 pv / (p - pv)
che consente di trovare l'umidità x conoscendo la pressione atmosfeica p e la pressione parziale del vapore pv.
La pressione pv viene misurata attraverso una formula sperimentale servendosi di due termometri (uno con il bulbo asciutto l'altro con il bulbo bagnato). Altrimenti si misura direttamente x con l'igrometro (per esempio quello a capello o quello elettronico, che misura anche la temperatura).
B) ENTALPIA DELL'ARIA UMIDA
La definizione di entalpia in modo approssimato è
Dh = DU + Dpv
Poiché nel condizionamento si opera a pressione e volume costante, la variazione di entalpia si riduce a
Dh = DU = DQ
Il calore posseduto dall'aria varia, come detto al punto precedente, per effetto della variazione di temperatura dell'aria secca DQ = 0,241 (t2 - t1) e per effetto della variazione del tasso di umidità DQ = x [595 + 0,46 (t2 - t1)]. Per questo secondo termine, trascurando 0,46 (t2 - t1) perché molto piccolo rispetto a 595, approssimando questo valore a 600 [Cal / Kg], possiamo scrivere semplicemente DQ = 600 (x2 - x1), per cui diremo che la variazione totale di entalpia si può scrivere
Dh = DQ = 0,241 (t2 - t1) + 600 (x2 - x1)
Esprimendo x in grammi di vapore a chilogrammo di aria secca diremo
Dh = DQ = 0,241 (t2 - t1) + 0,600 (x2 - x1) [Cal / Kg]
Questa relazione ci dà conto della sensazione di "maggiore caldo" quando nell'aria c'è una variazione in diminuzione dell'umidità: in tal caso infatti nell'aria si riversa il calore latente del vapore che passa per esempio dal 60 % al 40 % (e ciò accade mentre aumenta la temperatura dell'aria per effetto dell'insolazione).
C) FATTORE TERMICO
Il fenomeno ricordato al paragrafo precedente è evidenziato dal fattore R così definito:
R = 0,241 (t2 - t1) / (h2 - h1) =
= 0,241 (t2 - t1) / [0,241 (t2 - t1) + 0,600 (x2 - x1)]
Questo fattore termico è riportato sui diagrammi psicrometrici e varia fra + 1 e - 1.
Infatti se l'umidità è costante sarà 0,600 (x2 - x1) = 0 e quindi R = + 1 se la temperatura aumenta e R = - 1 se la temperatura diminuisce. Se invece la temperatura è costante sarà 0,241 (t2 - t1) = 0 e quindi R = 0.
D) TRASFORMAZIONE PER RISCALDAMENTO
Riprendiamo il diagramma psicrometrico approssimato visto al paragrafo precedente e immaginiamo di trovarci nello stato A e di volerci portare allo stato B, cioè a temperatura maggiore e umidità percentuale minore. Poiché l'umidità assoluta è costante (xA = xB) il risultato si ottiene fornendo calore all'aria secondo la relazione DQ = 0,241 (tB - tA).
Se per esempio si vuole passare da tA = 12 °C a tB = 22 °C si dovrà fornire la quantità di calore
DQ = 0,241 (tB - tA) = 0,241 (22 - 12) = 2,41 Cal / kg di aria
Ciò si ottiene facendo passare l'aria da condizionare su uno scambiatore di calore percorso da acqua calda o da vapore. Ricordando che il peso specifico dell'aria è approssimativamente di 1,200 kg / m3, se nel locale dobbiamo immetterne 400 m3 / h, in totale dovremo fornire
DQ = 2,41 x 1,200 x 400 = 1.157 Cal / h
Se l'efficienza dello scambiatore è del 7 % = 0,07 in esso devono arrivare
DQ' = 1.157 / 0,07 = 16.530 Cal / h
Mentre l'umidità assoluta è rimasta, come detto, costante, l'umidità relativa è passata dal 95 % al 75 % rendendo l'ambiente più confortevole.
Naturalmente l'inverso accade dovendo portarsi da B ad A. In questo caso bisogna sottrarre calore facendo passare nello scambiatore acqua fredda proveniente da un frigorifero.
N.B. Nel secondo caso, poiché è aumentata la percentuale di vapore, probabilmente si dovrà procedere ad una deumidificazione.
E) TRASFORMAZIONE PER SATURAZIONE
Per ottenere la trasformazione A - C (oppure C - A) si deve mantenere costante l'entalpia muovendosi lungo l'isoentalpica h = 5 Cal / kg sino ad incontrare la isoigroscopica 75 % alla temperatura tC maggiore di tA.
Ciò si può ottenere deumidificando l'aria e nello stesso tempo riscaldandola, quindi l'operazione si può dividere in due fasi:
1) riscaldare a umidità assoluta costante (trasformazione verticale) sino alla temperatura tC;
2) deumidificare a temperatura costante (trasformazione orizzontale).
L'aria quindi passerà prima in uno scambiatore caldo e poi nel sistema deumidificatore (vedi alla voce Umidificazione nella pagina seguente). Volendo passare da C ad A si può:
1) spruzzare sull'aria acqua nebulizzata a temperatura costante (trasformazione orizzontale alla temperatura tC) sino al valore xA di umidità assoluta;
2) raffreddare sino alla temperatura tA facendo passare l'aria su uno scambiatore percorso da acqua fredda.
N.B. La successione delle due operazioni può anche essere l'inversa di quella proposta.
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