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CICLO TERMODINAMICO.
PAGINA IN ELABORAZIONE
[PER APPROFONDIMENTI VISITA IL SITO http://pcangelo.eng.unipr.it/dispense99/pelizzi111128.doc]
IMPIANTO FRIGORIFERO PER LA CAMBUSA DI UNA NAVE.
DISTRIBUZIONE DEL LIQUIDO FRIGORIFERO.
COMANDO E CONTROLLO.
STORIA DEL FLUIDO FRIGORIFERO
La cambusa è nelle navi il locale dove vengono conservate le derrate alimentari, opportunamente refrigerate a seconda della loro natura. Dal punto di vista impiantistico si presenta una abbastanza notevole differenza rispetto ai comuni impianti terrestri: nella cambusa si trovano riunite derrate di natura diversa (da pesce e carne sino a latticini e verdure) con diverse esigenze di "freddo", per cui l'impianto deve mantenere diverse temperature contemporaneamente in locali attigui. Ne segue che lo studio della trasmissione del calore (o, come si dice in gergo, delle frigorie (1)) deve essere particolarmente curato.
Il frigorifero è una macchina operatrice e quindi il ciclo relativo deve essere percorso in senso antiorario, cioè il lavoro(2) di compressione (volume che diminuisce) deve essere maggiore del lavoro di espansione (volume che aumenta). Nella figura qui sotto quindi il ciclo del frigorifero può essere uno qualunque fra quelli disegnati. Naturalmente fra di essi ce n'è uno migliore degli altri perché si presta meglio alle operazioni necessarie. In particolare la macchina di base del ciclo è un compressore, per cui occorre che il fluido sia tutto allo stato aeriforme, il che esclude il ciclo che inizia nel punto 1. Infatti il punto 1 è dentro la zona del vapore saturo, cioè del vapore in presenza del suo liquido. E' migliore quello che inizia in 1', cioè fluido allo stato di vapore surriscaldato. Anche qui però possono presentarsi dei problemi, in quanto il vapore può essere umido, cioè contenere gocce di liquido, trascinate per effetto del moto del vapore stesso. In questo caso l'impianto deve essere dotato di un separatore di condensa, cioè di un meccanismo che trattiene le gocce di liquido indesiderate.
La soluzione migliore fra le tre è quella che comincia nel punto 1'', che si trova nella zona del gas (temperatura maggiore di quella critica): in questa situazione addirittura possiamo applicare con buona approssimazione le leggi del gas ideale.
IL FLUIDO FRIGORIFERO (O FRIGORIGENO(3))
Si può costruire un frigorifero ad acqua? oppure uno a ferro liquido? Sicuramente si, basta mettersi d'accordo sul significato di "freddo": se la temperatura esterna è di 50 °C, una bibita a 20 °C è sicuramente fredda e siccome l'acqua può vaporizzare a 20 °C ecco che possiamo costruire un frigorifero usando come fluido frigorigeno proprio l'acqua. Se si abitasse sul Sole (temperatura esterna 6.000 °C) una bibita a 10.000 °C è sicuramente fredda e siccome il ferro può vaporizzare a 10.000 °C ecco che possiamo costruire un frigorifero usando come fluido frigorigeno proprio il ferro fuso.
Normalmente però si dice freddo qualcosa che si trova ad una temperatura minore di 0 °C e quindi sono da escludere sia l'acqua che il ferro fuso come fluidi frigoriferi! Infatti a tali temperature sia l'uno che l'altro sono allo stato solido, non compatibili con il lavoro in un compressore.
Dal punto di vista termodinamico il fluido frigorifero deve avere due caratteristiche: 1) vaporizzare a bassa pressione e temperatura (trasformazione 4 - 1); 2) condensare ad alta pressione e temperatura (trasformazione 2'' - 3). Naturalmente la pressione non deve essere né a) troppo bassa né b) troppo alta!
a) Se la pressione è troppo bassa significa che nel luogo dove avviene la evaporazione deve esserci quasi il vuoto, e ciò è un ostacolo dal punto di vista impiantistico (per l'acqua si tratterebbe di 0,001 atmosfere per avere 20 °C).
b) Se la pressione è troppo alta occorrono compressori di maggiore potenza (e quindi maggiore spesa per l'energia del motore) e inoltre tubi di distribuzione di materiali più "resistenti" e quindi più costosi.
Altre caratteristiche importanti sono: c) calore specifico piccolo (deve riscaldarsi e raffreddarsi facilmente); d) caratteristiche chimiche neutre (né acido né basico); e) quasi inerte (difficilmente combinabile chimicamente con altri materiali); f) non pericoloso rispetto alla salute e all'esplosione in caso di fughe. La tecnologia dei materiali ha selezionato in oltre cento anni di impianti frigoriferi alcuni fluidi adatti; i più diffusi sono: 1) l'anidride carbonica; 2) l'ammoniaca; 3) i freon (vedi il sito www.interfred.it).
CICLO FRIGORIFERO NEL PIANO p - v
CURVA A CAMPANA INDICATIVA COMPATIBILE CON QUALUNQUE LIQUIDO
ELEMENTI FUNZIONALI
(è indispensabile tenere presenti le considerazioni del paragrafo distribuzione del fluido frigorifero)
IL COMPRESSORE: 1'' - 2''
a) nel compressore non deve entrare liquido(4) per cui sarà più opportuna la trasformazione che inizia in 1'' piuttosto che in 1 oppure 1'.
b) il compressore (del tipo alternativo) sarà doppio per ragioni di sicurezza (uno in funzione e l'altro di riserva) e ciascuno a doppio effetto con raffreddamento intermedio con scambiatore ad acqua dolce.
c) la pressione finale sarà compresa fra 5 e 10 bar a seconda del liquido frigorifero adoperato.
d) il motore che aziona il compressore sarà in generale di tipo elettrico con collegamento a cinghia sul volano del compressore.
e) la trasformazione 1'' - 2'' è soltanto ipotetica in quanto la compressione determina una diminuzione di volume: nella realtà la trasformazione sarà del tipo 1'' - 2, cioè con: 1) aumento di pressione; 2) aumento di temperatura; 3) diminuzione di volume.
f) in prima approssimazione la trasformazione 1'' - 2 si deve considerare adiabatica, con un gradino orizzontale dovuto al raffreddamento(5) intermedio (linea verde).
IL CONDENSATORE: 2'' - 3
Il condensatore è "il luogo" dove avviene il passaggio di stato da aeriforme a liquido con cessione di calore all'esterno, ma a pressione costante e almeno parzialmente (dentro la curva a campana) a temperatura costante. Nei frigoriferi domestici questa operazione avviene nel "radiatore" che è una serpentina sistemata solitamente nella parte posteriore della macchina. Negli impianti industriali il condensatore può essere lontano dalla macchina e realizzato con uno scambiatore di calore per esempio ad acqua (o con una corrente d'aria mossa da un ventilatore). In questo caso si possono ottenere notevoli vantaggi; infatti disponendo di una sorgente fredda a 20 °C la compressione può avvenire a pressioni relativamente ridotte e di conseguenza a temperature del gas compresso inferiori a quelle che si devono raggiungere negli impianti domestici(6).
La condensazione può essere completa (punti 3 e 3' nella figura) ma può anche non esserlo e allora essa termina dentro la curva a campana: la scelta non ha grande influenza rispetto all'impianto se non nelle dimensioni della sezione di una parte dei tubi.
LA VALVOLA DI ESPANSIONE: 3 - 4'
Raggiunta la condizione 3 (nel nostro caso "tutto liquido") si deve operare una forte diminuzione di pressione (di conseguenza anche di temperatura) in funzione del valore minimo da raggiungere dentro la macchina. Tale operazione si compie in modo semplice: basta far passare il liquido attraverso un orifizio (ad apertura variabile) in un ambiente di sezione maggiore. Si ottiene in questo modo una espansione, cioè un aumento di volume che determina la diminuzione di pressione e di conseguenza una diminuzione di temperatura(7). L'aumento di volume non è grande perché è regolato in modo che il fluido resti quasi tutto allo stato di liquido, per cui in modo elementare si realizza la trasformazione 3 - 4' (in verde nella figura), in prima approssimazione adiabatica(8). Il punto 4' è nella zona del vapore saturo e la porzione di impianto relativa si trova all'interno del frigorifero, almeno in quelli domestici.
L'EVAPORATORE: 4' - 1''
Questa sezione dell'impianto, nei frigoriferi domestici, si trova dentro il frigorifero, per esempio nel pavimento del "freezer", nella forma di serpentina con tubi di relativamente grande sezione: il fluido riceve il calore di ciò che si trova dentro la macchina e passa dallo stato di liquido a quello di aeriforme: diremo che acquista calore ovvero che cede frigorie. Questo processo può avvenire tutto dentro il frigorifero oppure anche fuori in un apposito vaporizzatore con scambiatore di calore, per esempio ad acqua, ma deve alla fine produrre solo aeriforme, per evitare che nel compressore arrivi liquido (vedi la trasformazione 1'' - 2), chiudendo così il ciclo.
IL TERMOSTATO
Il termostato è lo strumento che regola la temperatura e la mantiene costante ad un certo valore. In modo schematico diremo che si compone di tre elementi: 1) sonda per la temperatura; 2) elettrovalvola di regolazione; 3) comando elettrico del motore del compressore.
1) la sonda è applicata a valle della valvola di espansione e misura la temperatura del punto 4' del ciclo. Il segnale generato dalla sonda viene portato all'elettrovalvola.
2) l'elettrovalvola agisce sull'apertura della valvola di espansione, la quale quindi produce una espansione maggiore o minore, cioè determina la quota della trasformazione 4' - 1'', entro i limiti dell'impianto(9). Quando la temperatura interna ha raggiunto il valore desiderato (set-point) la sonda invia il segnale al motore.
3) il comando elettrico del motore è un interruttore a due posizioni (acceso - spento) ed è automatico in funzione del segnale proveniente dalla sonda termometrica.
CICLO FRIGORIFERO NEL PIANO p - h
Figura tratta da "C. Ciampa - Impianti ausiliari di bordo".
COMPLEMENTI E CONSIDERAZIONI
A) L'entalpia h è l'energia totale posseduta dal gas, misurata come se fosse tutta sotto forma di calore. Solitamente l'energia viene suddivisa in più categorie: cinetica, termica, potenziale, di pressione, ecc. Poiché però tutte si possono misurare in Joule nel sistema internazionale oppure in kg m nel sistema pratico, si può fingere che essa sia di una sola natura: in tal modo si parla solo di entalpia. Per un gas in modo generico si ha
nella quale DU è l'energia interna (dipendente dalla variazione di temperatura), p Dv è l'energia dovuta alla variazione di volume a pressione costante (in pratica il lavoro termodinamico), e v Dp è l'energia dovuta ad una variazione di pressione a volume costante. In altro modo diremo che l'energia posseduta da un gas varia al variare della temperatura, oppure del volume, oppure della pressione e tali variazioni possono avvenire in contemporanea oppure in tempi diversi. La somma di tali variazioni determina la variazione del "contenuto energetico totale" del gas al quale si da il nome di entalpia. Da questo conteggio risultano escluse ad esempio l'energia di posizione, quella dovuta ad effetti elettromagnetici, ecc.
B) La curva è la trasposizione della curva a campana della figura precedente nel piano p - h ed è utile in quanto permette di misurare le variazioni di energia del fluido in funzione delle diverse trasformazioni subite. La curva è di tipo sperimentale in quanto lungo il ciclo si trova gas, liquido e vapore saturo e solo per il primo sarebbe possibile eseguire dei calcoli (approssimati!) usando l'equazione di stato dei gas perfetti.
C) Quanto detto in B) è evidenziato anche dalla necessità di tener conto delle perdite di carico all'ingresso e all'uscita del compressore, perdite che modificano in modo sensibile la forma del ciclo rappresentato nella figura precedente, che è soltanto indicativa del processo.
D) Si osservi che che le cadute di pressione in aspirazione e in mandata del compressore determinano una diminuzione di temperatura sia nel primo che nel secondo caso, ma senza variazione sensibile di energia totale (1' - 1 e 2' - 2'' sono verticali, cioè isoentalpiche) perché la diminuzione di pressione e di temperatura è accompagnata da una contemporanea fornitura di energia termica a causa degli attriti e delle resistenze al moto.
E) Lo stesso fenomeno può essere invocato per la trasformazione 3 - 4 che avviene nella valvola di espansione.
F) In definitiva il compressore fornisce al fluido frigorifero il "salto" di energia rappresentato da DhC = h2'' - h1 anziché il teorico Dh*C = h1' - h2, cioè deve fornire più energia.
Tale energia misura il lavoro L compiuto dal compressore, in quanto esso produce nel fluido una variazione di temperatura, pressione e volume.
G) I cibi conservati nel frigorifero forniscono al fluido l'energia corrispondente al "salto" di entalpia DhV = h1' - h4.
H) Il fluido frigorifero cede all'esterno (aria o acqua dello scambiatore di calore) l'energia corrispondente al "salto" di entalpia Dhc = h2' - h3
I) Il rendimento: per convenzione non si parla di rendimento ma di efficienza che si definisce come rapporto fra il calore sottratto all'interno del frigorifero (frigorie fornite) e il lavoro di compressione.
L) L'efficienza: come definita in I) si ottiene:
M) L'efficienza deve risultare sempre maggiore di 1, cioè il lavoro del compressore h2'' - h1 misurato in termini di calore deve essere sempre minore del calore sottratto dall'interno dell'impianto h1' - h4. In pratica l'efficienza deve essere tale che, con poco lavoro di compressione (h2'' - h1), si deve estrarre molto calore (h1' - h4).
Per un esercizio vedi la pagina impianto frigorifero riportata nei link. Nel testo e nello svolgimento dell'esercizio ci sono alcune sviste e imprecisioni che il lettore scoprirà da solo (altrimenti può anche scrivermi).
N) La pompa di calore. Se per ipotesi si pone l'evaporatore (trasformazione 4 - 1') fuori di casa e il condensatore (trasformazione 2'' - 3) dentro casa, si ottiene di portare dentro il calore sottratto all'esterno, cioè quella macchina, inversa rispetto al frigorifero, che viene chiamata "pompa di calore". Il nome di pompa è ovviamente improprio, in quanto solitamente tale nome spetta alle macchine che lavorano sul liquido, ma fa parte del linguaggio settoriale che caratterizza tutta questa parte della termodinamica.
Purtroppo la pompa di calore non viene sfruttata in tutte le sue potenzialità in quanto i modelli più diffusi (quelli per ufficio o appartamento) funzionano sottraendo e cedendo calore all'aria, per cui occorre muoverne una enorme quantità avendo essa un piccolissimo calore specifico. Molto migliore è l'efficienza se gli scambiatori di calore sono ad acqua, per esempio immersi in un serbatoio o in una piscina o sotto terra.
(1) Per questo tipo di impianti si usa un linguaggio settoriale per certi aspetti singolare: in pratica si ammette che accanto alle calorie esistano le frigorie, che assumono il significato di "calore sottratto", cioè anziché dire "si sottraggono x calorie" si dice "si forniscono x frigorie". In questo modo il segno negativo che sarebbe presente davanti al valore del calore diventa positivo.
(2) Nel piano p - v il lavoro è rappresentato dall'area che si trova sotto la trasformazione in esame. Nel ciclo motore (percorso in senso orario) la trasformazione di espansione si trova più in alto di quella di compressione e quindi racchiude, con l'asse delle v, un'area maggiore. Risulta quindi necessario indicare sempre, con i numeri o con una freccia, il verso nel quale il diagramma deve essere letto.
(3) Frigorifero letteralmente significa (dal latino): "che porta il freddo". Frigorigeno letteralmente significa (dal latino e dal greco): "che genera il freddo".
(4) Durante la compressione la temperatura cresce per cui eventuali gocce di liquido vaporizzerebbero istantaneamente, creando un "salto di pressione" che potrebbe essere pericoloso per il funzionamento della macchina.
(5) Ricordiamo che nei campi del vapore surriscaldato e del gas lo spostamento verso sinistra corrisponde ad una diminuzione di temperatura.
(6) Anche negli impianti domestici la temperatura esterna al frigorifero (che è quella interna all'ambiente nel quale lo si trova) è genericamente di 20 °C, ma l'aria è pressocché ferma per cui il liquido frigorifero deve raggiungere temperature da 70 a 90 °C per attivare un sufficiente moto convettivo; inoltre la serpentina deve essere piuttosto lunga affinché sia grande la superficie destinata allo scambio termico. Per questo motivo il frigorifero non deve essere sistemato in una nicchia, con il rischio di bloccare la convezione, né esposto al sole, che riscalderebbe ulteriormente il fluido anziché raffreddarlo.
(7) Il fenomeno è identico a quello che si verifica quando si apre la valvola delle bombolette che contengono il propano per la ricarica degli accendini.
(8) Sia la compressione che l'espansione avvengono in tempi relativamente così brevi da poter dire che il fluido "non ha il tempo" di cedere o acquistare calore.
(9) Se la valvola di espansione ha l'orifizio più stretto l'espansione è maggiore e quindi la 4' - 1'' è più bassa (temperatura finale inferiore); se l'orifizio è più aperto l'espansione è minore e quindi la 4' - 1'' è più alta (temperatura finale maggiore).