Il significato immediato della curva è: gli errori più piccoli sono più frequenti di quelli grandi. Infatti per il punto P si ha: errore -2, frequenza 82 %; per il punto Q errore -5, frequenza 14 %.

La curva qui rappresentata è soltanto il grafico di una funzione algebrica piuttosto complicata di cui non ci occuperemo. Nelle applicazioni, come vedremo, è necessario apportare qualche modifica.
Graficamente la curva ha la forma di una campana, è simmetrica, è asintotica(*) rispetto all'asse orizzontale.
La terza caratteristica indica che non si tratta di una curva sperimentale: infatti su una qualunque misura sarebbe possibile commettere qualunque errore! Supponiamo di misurare la distanza fra due punti: il righello ci dice che essa è di 22 cm. Poiché la curva è asintotica, potremmo pensare di aver commesso un errore di 3.000.000.000..... km. E' vero che la frequenza di un simile errore è quasi zero, ma tuttavia esiste! Da ciò segue appunto che nelle applicazioni la curva deve essere adattata.
C'è però anche un altro modo di usare la curva di Gauss: essa può rappresentare la probabilità p(**) con la quale un certo errore può presentarsi. Riprendendo l'esempio in figura, possiamo dire (prima di andare a misurare!) che ho la probabilità dell'82 % di commettere un errore non superiore a -2 e del 14 % non superiore a -5.
Se le misure sono già state eseguite, sulle ascisse si riportano gli scarti: se la loro distribuzione è simile a quella della curva di Gauss, significa che abbiamo operato correttamente.
Come si vede la curva di Gauss ha una grande importanza nella teoria degli errori, nella statistica, nel calcolo delle probabilità.

(*) Si chiamano asintoti quelle rette tali che la loro distanza dalla curva tende a zero; oppure tali da avere lo stesso punto all'infinito della curva; oppure tali da essere tangenti alla curva nel punto all'infinito. Questi tre "modi di dire" sono equivalenti fra loro.
(**) La frequenza è misurata come ordinata sull'asse f; la probabilità p è misurata come area sottesa dalla curva, cioè compresa fra la curva e l'asse orizzontale.